1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....然后由树状图求得所有等可能的结果与小飞和小笑在勉县和汉台这两个地方进行拍摄的情况，再利用概率公式即可求得答案．解答解共五个地方南郑，西乡，汉台，勉县，洋县，小飞抽取到的地点是南郑的概率是第页共页画树状图得共有种等可能的结果，小飞和小笑在勉县和汉台这两个地方进行拍摄的有种情况，小飞和小笑在勉县和汉台这两个地方进行拍摄的概率为．点评此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为概率所求情况数与总情况数之比如图，为的直径，直线切于点，⊥于点，连接，．求证若，的半径为，求的长．考点切线的性质勾股定理相似三角形的判定与性质．分析连接，由切线的性质和圆周角定理即可得到结果由已知条件证得......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....抛物线上存在点满足题目要求．点评本题考查了待定系数法求二次函数的解析式，正确对等腰直角三角形进行讨论是本题的关键定义数学活动课上，乐老师给出如下定义有组对边相等而另组对边不相等的凸四边形叫做对等四边形．理解如图，已知在格点小正方形的顶点上，请在方格图中画出以格点为顶点，为边的两个对等四边形如图，在圆内接四边形中，是的直径，．求证四边形是对等四边形第页共页如图，在中，，点在边上，且．用圆规在上找到符合条件的点，使四边形为对等四边形，并求出的长．考点四边形综合题．专题新定义．分析根据对等四边形的定义，进行画图即可连接证明≌，得到，又是的直径，所以，即可解答根据对等四边形的定义......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....有最小值则可对进行判断根据抛物线上的点离对称轴的远近，则可对进行判断根据二次函数的对称性可对进行判断．第页共页解答解图象与轴有两个交点，方程有两个不相等的实数根，所以，故选项正确抛物线的开口向上，函数有最小值，因为抛物线的最小值为，所以，故选项正确抛物线的对称轴为直线，因为离对称轴的距离大于离对称轴的距离，所以，故选项错误根据抛物线的对称性可知关于对称轴的对称点为所以关于的元二次方程的两根为和，故选项正确．故选．点评本题考查了二次函数图象与系数的关系，二次函数图象上点的坐标特征，抛物线与轴的交点远近二次函数与不等式的关系．二填空题共小题，每小题分......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....两种网上学习的月收费方式收费方式月使用费元包时上网时间超时费元设小明每月上网学习人工智能课程的时间为小时，方案，的收费金额分别为元，元．当时，分别求出，与之间的函数关系式第页共页若小明月份上该网站学习的时间为小时，则他选择哪种方式上网学习合算考点次函数的应用．分析根据收取费用月使用费超时单价超过时间，可找出关于的函数关系式将分别代入的表达式中得出值进行比较，即可得出结论．解答解当时，与之间的函数关系式为，当时，与之间的函数关系式为．当时，.，.，．故选择方式上网学习合算．点评本题考查了次函数的应用，解题的关键是根据数量关系列出函数的表达式．本题属于基础题，难度很小，解决该题型题目时......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....再根据等角的余角相等求出，根据等角对等边可得，然后求出，同理可得，然后判断出四边形是平行四边形，再根据周长的定义列式计算即可得解．第页共页解答解在菱形中，，⊥，，，同理可得，，四边形是平行四边形，四边形的周长．故选．点评本题考查了菱形的对角线平分组对角的性质，等角的余角相等的性质，平行四边形的判定与性质，熟记性质并求出的长度是解题的关键如图，已知顶点为，的抛物线经过点则下列结论中错误的是．若点，在抛物线上......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....此时点在的位置若，此时点在的位置利用勾股定理和矩形的性质，求出相关相关线段的长度，即可解答．解答解如图所示画个即可．如图，连接是的直径，，在和中，第页共页≌又是的直径，，四边形是对等四边形．如图，点的位置如图所示若，此时点在的位置若，此时点在的位置过点分别作⊥，⊥，垂足为设，在中即，解得，解点，在次函数的图象上解得，次函数的解析式为．点，在此函数图象上，．故选．点评本题考查的是次函数图象上点的坐标特点，熟知次函数图象上各点的坐标定适合此函数的解析式是解答此题的关键如图，菱形的边长为，过点作对角线的垂线......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....每年春天，盛开的油菜花与青山绿水相互掩映，构成道亮丽的风景，摄影爱好者小飞和小笑计划在油菜花节进行拍摄，但是由于油菜花海分布范围广泛，所以小飞和小笑决定采用抽签的方式在南郑，西乡，汉台，勉县，洋县这五个地方中选择两个地方进行拍摄，抽签规则如下把五个地点分别写在五张背面相同的卡片上，小飞先随机抽取张卡片，不放回，搅匀后，小笑再抽取张．小飞抽取到的地点是南郑的概率是多少请用树状图或列表的方法，求小飞和小笑在勉县和汉台这两个地方进行拍摄的概率．考点列表法与树状图法．分析由共五个地方南郑，西乡，汉台，勉县，洋县......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....使是等腰直角三角形若存在直接写出点的坐标若不存在，请说明理由．考点二次函数综合题．分析首先确定和的坐标，利用待定系数法即可求得函数解析式根据三角形的面积公式即可求得的纵坐标，进而求得的坐标分成是直角顶点，是直角顶点，是直角顶点三种情况进行讨论，确定若构成等腰直角三角形时，是否在抛物线上即可．解答解的坐标是的坐标是，．设抛物线的解析式是，第页共页根据题意得，解得．则抛物线的解析式是当的面积是时，的纵坐标是或．当时，解得，则的坐标是当时，解得，此时的坐标是，或．，则是直角顶点时，不可能在抛物线上当是直角顶点时，不可能在抛物线上当是直角顶点时，到的距离是，若存在......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....如图直线切于点，，为的直径，，，第页共页，的半径为，═，，，即．点评本题考查了圆的切线性质，等腰三角形的性质，圆周角定理，解直舍去由四边形为矩形，可得在中综上所述，的长度为或．点评本题主要考查了四边形的综合题，解题的关键是理解并能运用“等对角四边形”这个概念．在中注意分类讨论思想的应用勾股定理的应用．角三角形的知识．运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题如图，已知正方形的边长为，顶点，分别在轴，轴的正半轴上，点是的中点，是延长线上点且．求经过点三点的抛物线解析式点在抛物线上运动，当点运动到什么位置时的面积为......”。