1、或．故选．二填空题本大题共个小题，每小题分.共分.第页共页．设是虚数单位，复数满足，则．考点复数代数形式的乘除运算．分析根据复数的运算法则的计算即可．解答解，故答案为用数字，组成没有重复数字的五位数，其中比大的奇数共有个用数字作答．考点计数原理的应用．分析根据题意，符合条件的五位数首位数字必须是其中个，末位数字为中其中个进而对首位数字分种情况讨论，首位数字为时，首位数字。
2、位置上，有种情况，此时有个，共有个．故答案在中，内角所对的边分别是已知则．考点余弦定理．分析由已知及正弦定理可得，结合，解得，利用余弦定理即可计算求得的值．解答解在中由正弦定理可得立名高三学生次数学考试成绩单位分的频率分布直方图如下Ⅰ求频率分布直方图中的值Ⅱ分别求出成绩落在从成绩落在由频率分布直方图中小矩形面积之和为，能求出．Ⅱ先求出成绩落在成绩落在由频率分布直方图，得。
3、．若，此时在区间，内单调递增，在区间，内单调递减．因此由，不妨令则令，解得，令，解得，在，递减，在，递增在，递增即，于是，函数在区间，内至少有三个单调区间，只需，即，解得故满足条件的的范围是，．第页共页年月日，开口向上，对称轴，，只有第三个图是导函数的图象第页共页故选设抛物线，点在抛物线上，且，若以线段为直径的圆过点则圆心到抛物线的准线的距离为或或考点抛物线的简单性质．。
4、为时，每种情况下分析首位末位数字的情况，再安排剩余的三个位置，由分步计数原理可得其情况数目，进而由分类加法原理，计算可得答案．解答解根据题意，符合条件的五位数首位数字必须是其中个，末位数字为中其中个分两种情况讨论首位数字为时，末位数字有种情况，在剩余的个数中任取个，放在剩余的个位置上，有种情况，此时有个，首位数字为时，末位数字有种情况，在剩余的个数中任取个，放在剩余的个。
5、，设平面的法向量取，得，设二面角的平面角为，则．二面角的余弦值为．第页共页．已知椭圆过点且离心率．Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ已知直线与椭圆交于，两点，且的面积为，其中为坐标原点，当取得最大值时，求的值．考点椭圆的简单性质．分析Ⅰ运用离心率公式，结合的关系，解方程可得，进而得到椭圆方程Ⅱ设直线的方程为，代入椭圆方程可得，运用韦达定理和弦长公式，以及点到直线的距离公式，三角形的面积公。
6、用向量法能证明直线⊥平面．Ⅲ求出平面的法向量和平面的法向量，利用向量法能求出二面角的余弦值．解答解Ⅰ延长交于点，连结，由此作出平面与平面的交线．证明Ⅱ在四棱锥中，底面是直角梯形，⊥，，侧棱⊥底面，且以为原点，为轴，为轴，为轴，建立空间直角坐标系⊥，⊥，又∩，直线⊥平面．解Ⅲ设平面的法向量，则，取，得，即解得，．故答案为．第页共页．定义在上的函数满足，则推导可得，从而解得。
7、线上点切线方程．分析Ⅰ求出函数的导数，计算，求出切线方程即可Ⅱ求出函数的导数，通过讨论的范围，求出函数的单调性，从而求出函数的最大值即可Ⅲ求出导数可得，得到，结合Ⅱ运用函数零点存在定理，结合函数的单调性，即可得到所求范围．解答解Ⅰ时，故切线方程是，即Ⅱ，时在，递减时，令，解得，令，解得，令，解得，在，递增，在，递减，即时，在，递减即时，在，递增，在，递减即时，在，递增综。
8、的对称轴方程为，Ⅱ令可得，，当时，可得函数的个单调递增区间为函数在区间，上的单调递减如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，⊥，，侧棱⊥底面，且，．Ⅰ试作出平面与平面的交线不需要说明画法和理由Ⅱ求证直线⊥平面Ⅲ求二面角的余弦值．第页共页考点二面角的平面角及求法直线与平面垂直的判定．分析Ⅰ延长交于点，由此作出平面与平面的交线．Ⅱ以为原点，为轴，为轴，为轴，建立空间直角坐标系，利。
9、式，结合基本不等式即可得到最大值，计算化简即可得到所求值为．解答解Ⅰ由题意可得，且解得即有椭圆的方程为Ⅱ设直线的方程为，代入椭圆方程可得，判别式为，即为，═则••••，第页共页当且仅当，即，取得最大值．即有•设函数，其中，为实数，Ⅰ当时，求曲线在点，处的切线方程Ⅱ求函数在区间，上的最大值Ⅲ若函数且在，内有零点，求的取值范围．考点利用导数求闭区间上函数的最值利用导数研究曲。
10、分析求得抛物线的焦点和准线方程，运用抛物线的定义可得，求得的横坐标，再由直角三角形的性质斜边的中线为斜边的半，以及中点坐标公式可得圆的圆心为求得代入抛物线的方程，解得的值，即可得到所求距离．解答解抛物线的焦点为准线为，由，由抛物线的定义可得，即有，即，以线段为直径的圆过点连接可得，可得圆的圆心为由中点坐标公式可得代入抛物线的方程可得，解得或．则圆心到抛物线的准线的距离为。
11、上，时时时Ⅲ，由，可得，第页共页又．若函数在区间，内有零点，设为在区间，内的个零点，则由可知，在区间，内不可能单调递增，也不可能单调递减，则在区间，内不可能恒为正，也不可能恒为负．故在区间，内存在零点．同理在区间，内存在零点．故函数在区间，内至少有三个单调区间，在区间，内至少有两个零点由Ⅱ知当或时，函数在区间，内单调，不可能满足“函数在区间，内至少有三个单调区间”这要求。
12、..，解得Ⅱ成绩落在成绩落在第页共页，的分布列为已知函数的最大值为．Ⅰ求的对称轴方程和的值Ⅱ试讨论函数在区间，上的单调性．考点三角函数中的恒等变换应用正弦函数的图象．分析Ⅰ由三角函数公式化简可得，由已知最值可得，解可得对称轴方程Ⅱ解可得单调递增区间，和已知区间取交集可得单调递增区间，同时可得单调递减区间．解答解Ⅰ由三角函数公式化简可得，函数的最大值为解得，故，令可得，故。
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