1、单调递减区间为，即，函数在，单调递减，所以错误，正确．故选已知且，目标凼数的最大值为，则．有最大值．有最大值．有最小值．有最小值考点简单线性规划．分析作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，求出最优解即可．解答解作出不等式组对应的平面区域如图设，则，目标函数的斜率，由图象可知目标函数经过点时，函数取得最大值，由，解得，即此时，即，则，故有最小值，故选．已知函数，若存在唯的零点，且，则实。
2、已知中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率的双曲线的个焦点与抛物线的焦点重合，则双曲线的方程为．考点双曲线的标准方程．分析利用离心率的双曲线的个焦点与抛物线的焦点重合，可得，即可求出双曲线的方程．解答解抛物线的焦点离心率的双曲线的个焦点与抛物线的焦点重合双曲线的方程为．第页共页故答案为．均数即可求出答案从甲乙两班各随机抽取个成绩为优秀的样本的基本事件有个，再求出甲班的成绩大于乙班的成绩的基本事件．解答。
3、的直角坐标方程为．圆的参数方程为为参数，可得圆的直角坐标方程为．圆心半径为．因为圆心到直线的距离，所以直线与圆相交．选修不等式选讲．已知函数．当时，求不等式的解集若二次函数与函数的图象恒有公共点，求实数的取值范围．考点分段函数的应用二次函数的性质．分析当时，把要解的不等式等价转化为与之等价的三个不等式组，求出每个不等式组的解集，再取并集，即得所求．由二次函数在取得最小值，在处取得最大值，故有，由此。
4、数的取值范围是．，．，．，．，第页共页考点函数的零点与方程根的关系．分析由题意可得分类讨论确定函数的零点的个数及位置即可．解答解，当时，有两个零点，不成立当时，在，上有零点，故不成立当时，在，上有且只有个零点故在，上没有零点而当时，在，上取得最小值故•故综上所述，实数的取值范围是故选．二填空题．已知的前项和为，且，则．考点数列递推式．分析利用，分别取则可求的值．解答解时，时．故答案为在平面直角系中。
5、页所以，⊥．所以点在以为直径的圆上设为实数，函数，．求的单调区间及极值求证当且时，．考点利用导数研究函数的极值导数在最大值最小值问题中的应用．分析由，，知，．令，得．列表讨论能求出的单调区间区间及极值．设，，于是，．由知当时，最小值为．于是对任意，都有，所以在内单调递增．由此能够证明．解答解，．令，得．于是当变化时的变化情况如下表单调递减单调递增故的单调递减区间是单调递增区间是，，在处取得极小值，。
6、为，可得，解得．所以点到平面的距离为．第页共页．在平面直角坐标系中，动点到定点，的距离和它到定直线的距离比是．求动点的轨迹的方程设过点，的直线与曲线交于点求证点，在以为直经的圆上．考点椭圆的简单性质．分析设点依题意可得，由此能求出动点的轨迹方程．设直线的方程为，由，得，由此利用根的判别式韦达定理向量的数量积椭圆性质，结合已知条件能证明点在以为直径的圆上．解答解设点依题意可得．整理得，．所以动点的轨。
7、延长交圆于点，由的结论证出为圆的切线，从而得出•，再将分解为，并利用和，化简即可得到等式••成立．解答解连接，则为圆的直径，，得⊥，又是的中点，是的中线，可得．又≌．可得，因此，四点共圆延长交圆于点，⊥，是半径，为圆的切线．可得••••．，为的中位线，得化简得••．选修坐标系与参数方程选讲．在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点的极坐标为直线的极坐标方程为，且点在。
8、面的距离．解答证明取的中点．因为是等边三角形，所以⊥．因为侧面⊥底面，侧面∩底面，⊥，第页共页所以⊥侧面．⊂侧面，⊥．在中，因为，所以．所以．所以为直角三角形，所以⊥．又⊥，∩，所以⊥平面．⊂平面，所以⊥．因为四边形为菱形，所以⊥．因为∩，所以⊥平面．由知，⊥底面．所以三棱锥的体积为．所以四棱锥的体积为．过作⊥交的延长线于，连．则⊥底面．在中，得．在中．在中，得菱形中，得．所以菱形的面积为．设所求。
9、极小值为，无极大值．证明设，，于是，．由知当时，最小值为．于是对任意，都有，所以在内单调递增．于是当时，对任意，，都有．而，从而对任意，，．即，故．选修几何证明选讲．如图，是直角三角形，，以为直径的圆交于点，点是边的中点，连接交圆于点．求证四点共圆求证••．第页共页考点与圆有关的比例线段．分析连接，由直径所对的圆周角为直角，得到⊥，从而得出，由此证出≌，得，利用圆内接四边形形的判定定理得到四点共圆。
10、得的范围．解答解当时由得不等式的解集为．由二次函数，该函数在取得最小值，因为，在处取得最大值，所以要使二次函数与函数的图象恒有公共点，只需，即．第页共页第页共页年月日．在，单调递减，其图象关于直线对称考点正弦函数的对称性正弦函数的单调性．分析利用辅助角公式两角和的正弦函数化简函数，然后求出对称轴方程，判断在，单调性，即可得到答案．解答解因为．由于的对称轴为，所以的对称轴方程是，第页共页所以，错误的。
11、线上．求的值及直线的直角坐标方程第页共页若圆的参数方程为为参数，试判断直线与圆的位置关系．考点参数方程化成普通方程．分析利用点在直线上，代入方程求出，利用极坐标与直角坐标的互化，求出直线的直角坐标方程．化简圆的参数方程与直角坐标方程，求出圆心与半径，利用圆心到直线的距离与半径比较即可得到直线与圆的位置关系．解答解点的极坐标为直线的极坐标方程为，且点在直线上．可得，解得．直线的极坐标方程为，即，直线。
12、解甲乙两班数学样本成绩的中位数分别是甲乙两班数学样本成绩的平均值分别是分分．从甲乙两班各随机抽取个成绩为优秀的样本的基本事件有个，其中甲班的成绩大于乙班的成绩的基本事件有个，即．故所求概率为如图，已知三棱柱中，侧面⊥底面，底面边长的侧棱长均为，．求证⊥平面．求证到平面的距离．考点点线面间的距离计算直线与平面垂直的判定．分析根据线面垂直的判定定理即可证明⊥平面．求出三棱锥的体积，利用体积法即可求证到。
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