1、疾病消除平衡点，全局渐进稳定。若，平衡点不稳定，正平衡点出现，并且是局部渐近稳定的当时，病毒幸存正平衡病毒幸存点不稳定，感染平衡点出现。从文献分析来看，此参数的值在系统动力学中有着核心的丰富的流行病学意义，在治疗乙肝病毒可依据基本再生数值的理论意义控制其参数值。因此基本再生数对的治疗具有指导作用。无病平衡点的全局稳定性定理当时，系统的乙肝病毒消除正平衡点渐近稳定。证明系统在处的雅可比矩阵为系统的特征方程为万方数据，，当时，即，，因此的所有根均有负实部，由定理得，无病平衡点渐近稳定。定理如。
2、幸存正平衡点的稳定性为了讨论系统在处平衡点的稳定性，我们不妨先定义，，，，万方数据系统在处的线性化方程为我们把系统写成矩阵形式，得到，其中，通过计算可得到系统的特征方程为，化简得到，其中，，首先我们先讨。
3、中的作用是至关重要的。本文基于模型，建立了具有免疫应答时滞乙肝病毒感的数学模型。模型建立针对未感染细胞，被感染细胞和游离病毒三者相互作用生态关系，广泛采用如下的微分方程模型进行描述万方数据，模型中为健康肝细胞，为感染肝细胞，为病毒。假设健康肝细胞以固定量产生，死亡率为，病毒侵入肝细胞的感染率为，感染干细胞的死亡率为，病毒由感染肝细胞以速率产生，游离病毒的死亡率为，模型中的参数等均为正常数。基于模型，建立具有免疫应答时滞乙肝病毒感的数学模型。，，，，，，，其中为常数输出率，表示传染率，表示正常肝细胞自然死亡率系数，表示感染肝细胞因病死亡率系数，表示游离病毒被。
4、，则无病平衡点是全局渐近稳定的。证明定义如下的函数计算沿着系统的导数，得因为，，，，当，有成立。若当且仅当，，，。那么当时，有成立，又因为，所以。由定理知，平衡点是全局渐近稳定的。病毒。
5、为慢性感染者，我国现有慢性感染者约万人。乙肝患者或携带者不仅遭受到病痛折磨和经济上的压力，而且在就业婚姻升学出国等社会生活方面还得承受着巨大的社会和心理压力。因此，乙型肝炎病毒感染已经成为中国重大疾病之，肝癌成为中国恶性肿瘤的第二号杀手，每年所花费的医疗和保健费用高达多亿元。乙型肝炎病毒感染的防治工作是关系到人类健康及国计民生的重大问题，而对乙型肝炎病毒感染流行规律的定量研究是防治工作的重要依据。日前，对于般流行的传染病的研究，主要有四种方法，分别为描述性研究理论研究分析性研究和实验性研究。由于对乙型肝炎的研究采取动物实验形式成本非常高，因此，对它的致病机理流行规律及预测预报等就需要更多的定量分析理论分析及模拟仿真来实现，然而上述的分析与数学模型息息相关。对于如何建立及研究乙型肝炎传染病的。
6、位论文。本论文的研究成果归南华大学所有，本论文的研究内容不得以其它单位的名义发表。本人同意南华大学有关保留使用学位论文的规定，即学校有权保留学位论文，允许学位论文被查阅和借阅学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以采用复印缩印或其它手段保留学位论文学校可根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文。同意学校将论文加入中国优秀博硕士学位论文全文数据库，并按中国优秀博硕士学位论文全文数据库出版章程规定享受相关权益。同意授权中国科学信息技术研究所将本学位论文收录到中国学位论文全文数据库，并通过网络向社会公众提供信息服务。对于涉密的学位论文，解密后适用该授权。作者签名导师签名年月日年月万方数据目录摘要第章绪论问题产生的历史背景乙肝病毒形态结构及致病机理的形态与结构乙肝病毒发病机制流行病学乙型肝炎的抗。
7、。此颗粒没有感染性，管型颗粒它是由长度不同的小球型颗粒连接而成。小球型颗粒管型颗粒颗粒的比例由于不同的病程差异较大，般地，在患者血液中的小球型颗粒及管型颗粒含量是颗粒含量的倍，在患者血液中的小球型颗粒及管型颗粒含量大约高达个。颗粒由核衣壳包膜组成，颗粒是完整的具有感染性的病毒颗粒，直径为。核衣壳直径为，含有，单分子的部分是双链以及依赖的聚合酶。作为病毒基因组的保护性容器是核衣壳个很重要功能。蛋白与长链共价结合是其另独特的特征。在患者血液中，颗粒含量为个。，其中，时，补充定义引理方程所有根都有负实部的必要条件是引理方程的根均有负实部的必要条件是，充分条件为定义若对任意初值均有，则称是全局吸引的。万方数据第二章乙肝病毒数学模型的动力学。
8、对于，方程所有特征根中均有负实部。总结上述分析，我们得到如下定理万方数据分类号密级编号硕士学位论文乙肝病毒的数学模型及定性分析研究生姓名王光菊导师姓名职称廖新元教授学科专业名称应用数学研究方向微分方程动力系统年月万方数据南华大学学位论文原创性声明本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得南华大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我共同工作的同志对本研究所作的贡献均已在论文中作了明确的说明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。作者签名年月日南华大学学位论文版权使用授权书本学位论文是本人在南华大学攻读硕博硕士学位期间在导师指导下完成的。
9、数学模型，已经成为乙型肝炎致病机理和数学结合的个重要的具有理论和现实意义的课题。乙型肝炎的动力学研究是针对乙肝致病机理及流行规律进行理论性定量分析的种重要方法。这样不仅可以应用数学模型对其进行预测，还可以进行各种各样的虚拟的试验。例如我们可以研究各种不同防治措施对乙型肝炎的影响，分析且确定影响乙肝流行的最敏感的参数等。这些实验将对乙肝的防治将提供重要的依据和指南。因此，探索更有效的乙型肝炎病毒传染病的预防治疗策略仍然是数学与医学等交叉学科研究的重大课题。万方数据乙肝病毒形态结构及致病机理的形态与结构乙型肝炎病毒属嗜肝病毒科，双链环状如图。在电子显微镜下，可观察有以下三种类型颗粒如图。小球型颗粒当小型颗粒刺激机体时，机体就会产生相应抗体，进而中和乙型肝炎病毒作用，乙型肝炎疫苗就是由这种颗粒组。
10、杀死率系数和表示的死亡率，表示由个受感染肝细胞内平均产生的病毒总数，表示的生成速度，而游离病毒在速率下被杀伤。平衡点稳定性分析本节我们讨论平衡点稳定性条件。通过计算，我们易得到系统的三个平衡点未感染平衡点，，已感染但无免疫平衡点，万方数据感染并且已产生免疫平衡点对系统，找到了病毒的基本增值比率，其中是健康细胞产生的平均生存时间，表示被感染健康细胞平均生存时间，代表游离病毒平均生存时间，由个被感染细胞内产生病毒颗粒总数为，也称为阈值参数基本再生数定义，若，则在乙肝病毒感染开始的过程中，每个肝细胞被感染后平均产生数少于个新的感染细胞并没有扩散，因此在此时整个系统处于未感染状态，系统的乙肝病。
11、性质研究模型提出乙型肝炎病毒感染病是种世界性的疾病，据世界卫生组织报道，由乙型肝炎病毒感染所诱发的肝癌占总数的以上，在致癌因素中仅次于烟草居第二位。全球约有亿人为慢性感染者，然而在我国现有慢性感染者就约达万人，其中是慢性乙型肝炎患者约万人。每年全球约万人死于感染所引起的肝衰竭肝硬化和肝癌。针对预防和治疗乙肝病毒感染，国家采取了很多措施，每年所花费的费用高达数百亿人民币。如何预防和治疗乙肝直是社会关注的焦点和医学与数学的学科交叉的重要课题。乙型肝炎病毒感染的肝细胞，可能引起急性和慢性疾病。乙型肝炎病毒感染肝细胞后大量复制进而引发的免疫应答。转归由免疫应答的强弱决定。然而到目前为止，我们仍很难描述感染的转归与不同程度的细胞反应之间的具体因果关系。也有许多学者研究表明细胞毒性淋巴细胞反应在控制感。
12、，万方数据显然，，若，即，则，从式得到当，则综上所述，当且仅当方程的所有根均有负实部，由定理可得到平衡点渐近稳定。其次，我们考虑特征方程若，则式的特征方程的根为，由，易得另种情况当，即考虑系统时滞时。我们不妨先设为方程的纯虚根，那么把根代入方程得到通过分离出实部与虚部，计算得到，把上式两边同时平方，可得到由此可得当，方程的系数均为正数。由定理得方程的所有根均有负实部。通过上述讨论，。
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