1、究由知,当变化时的变化情况如下表,↗极大值↘极小值↗由表可知的递增区间为,和,,递减区间为且在处取得极大值为,在处取得极小值为函数的极值函数的极值首页新知导学重难探究当堂检测学习目标思维脉络结合图像,了解可导函数在点取得极值的必要条件和充分条件理解函数极值的概念能结合图像直观理解函数的极值与导数的关系会求函数的极值,并。
2、函数值为函数的极小值极大值与极小值统称为极值,极大值点与极小值点统称为极值点函数的极值新知导学首页重难探究当堂检测温馨提示极值是个局部概念由定义知,极值只是个点的函数值与它附近点的函数值相比较是最大或最小,并不意味着它在函数的整个定义域内最大或最小函数的极值不是唯的,即个函数在区间上或定义域内极大值或极小值可以不止个函。
3、小值综上所述函数的极值当堂检测首页新知导学重难探究下列说法中正确的是若,则为的极小值若,则为的极大值若为的极大值,则以上都不对答案函数的极值当堂检测首页新知导学重难探究函数有极小值,极大值极小值,极大值极小值,极大值极小值,极大值解析,令,当,是增加的当时,是减少的函数的极小值为,函数的极大值为答案函数的极值当堂检测首。
4、能确定是极大值还是极小值学会使用列表的方法来研究函数的极值与单调情况函数的极值新知导学首页重难探究当堂检测函数的极值的有关概念在包含的个区间,内,函数在任何点的函数值都小于或等于点的函数值,称点为函数的极大值点,其函数值为函数的极大值在包含的个区间,内,函数在任何点的函数值都大于或等于点的函数值,称点为函数的极小值点,。
5、的每个解,分析在左右两侧符号即的单调性,确定极值点若在两侧的符号“左正右负”,则为极大值点若在两侧的符号“左负右正”,则为极小值点若在两侧的符号相同,则不是极值点函数的极值新知导学首页重难探究当堂检测做做求函数的极值解由题意,知函数的定义域为,又令,得或当变化时的变化情况如下表,↗极大值↘极小值↗从上表可以看出当时,函。
6、的极值新知导学首页重难探究当堂检测做做求函数的极值解由题意,知函数的定义域为,又令,得或当变化时的变化情况如下表,↗极大值↘极小值↗从上表可以看出当时,函数有极大值,且,当时,函数有极小值,且函数的极值重难探究首页新知导学当堂检测探究探究二探究三探究求函数的极值点般地,求函数的极值点的方法是解方程,当时,如果在附近的左。
7、判断是极大值点还是极小值点解,令,得和当,函数在,上是增加的当时,函数在,上是增加的,因此,是函数的极小值点函数的极值重难探究首页新知导学当堂检测探究探究二探究三变式训练设函数,若和是函数的两个零点,和是的两个极值点,则等于解析由题意,和是的两个极值点,𝑎𝑎答案函数的极值重难探究首页新知导学𝑏综上所述或,。
8、存在导数,所以也不定有所以是函数在处取得极值的既不充分也不必要条件,故选答案函数的极值新知导学首页重难探究当堂检测求函数极值点的步骤求出导数解方程对于方程的每个解,分析在左右两侧符号即的单调性,确定极值点若在两侧的符号“左正右负”,则为极大值点若在两侧的符号“左负右正”,则为极小值点若在两侧的符号相同,则不是极值点函数。
9、数有极大值,且,当时,函数有极小值,且函数的极值重难探究首页新知导学当堂检测探究探究二探究三探究求函数的极值点般地,求函数的极值点的方法是解方程,当时,如果在附近的左侧,右侧,那么是极小值点函数的极值重难探究首页新知导学当堂检测探究探究二探究三典例提升求函数的极值点思路分析先求导,再令导函数为再对导函数为的自变量的值进。
10、页新知导学重难探究函数的极小值是不存在答案函数的极值当堂检测首页新知导学重难探究已知函数有极大值和极小值,则实数的取值范围是解析,若函数有极大值和极小值,则有两个零点,令,则,解得答案函数的极值当堂检测首页新知导学重难探究设函数,已知是奇函数求,的值求的极值解,又是上的奇函数,化简,得函数的极值当堂检测首页新知导学重难。
11、错因分析根据极值定义,函数先减后增为极小值,函数先增后减为极大值,此题未验证两侧函数的单调性,故求错函数的极值重难探究首页新知导学当堂检测探究探究二探究三正解因为在处有极值,且,所以𝑓,𝑓即𝑎𝑏解得𝑎,𝑏或𝑎,𝑏当,时,所以在上是增加的,无极值,故舍去,当,时当,时,是减少的当,时,是增加的所以在处取得。
12、数的极值点定出现在区间的内部,区间的端点不能成为极值点而使函数取得最大值最小值的点可能在区间的内部,也可能是区间的端点函数的极值新知导学首页重难探究当堂检测做做是函数在处取得极值的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件解析当时,必须在的左右两侧异号才能在处取得极值反之,当函数在处取得极值时,也可能在处。
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【赢在课堂】（陕西专用）2015-2016学年高中数学 3.1.2 函数的极值课件 北师大版选修2-2