1、斜边和条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似垂直法直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形相似。相似三角形的性质相似三角形的对应角相等，对应边成比例相似三角形对应高的比对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比相似三角形周长的比等于相似比相似三角形面积的比等于相似比的平方。相似多边形如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形。第页相似多边形对应边的比叫做相似比或相似系数相似多边形的性质相似多边形的对应角相等，对应边成比例相似多边形周长的比对应对角线的比都等于相似比相似多边形中的对应三角形相似，相似比等于相似多边形的相似比相似多边形面积的比等于相似比的平方位似图形如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在直线都。
2、两个数所对应的点关于原点对称，如果与互为相反数，则有反之亦成立。绝对值个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若，则若，则。正数大于零，负数小于零，正数大于切负数，两个负数，绝对值大的反而小。倒数如果与互为倒数，则有，反之亦成立。倒数等于本身的数是和。零没有倒数。考点三平方根算数平方根和立方根分平方根如果个数的平方等于，那么这个数就叫做的平方根或二次方跟。个数有两个平方根，他们互为相反数零的平方根是零负数没有平方根。正数的平方根记做“”。算术平方根正数的正的平方根叫做的算术平方根，记作。正数和零的算术平方根都只有个，零的算术平方根是零。注意的双重非负性立方根如果个数的立方等于，那么这个数就叫做的立方根或的三次方根。
3、线段的黄金分割点，其中考点二平行线分线段成比例定理分三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。推论平行于三角形边的直线截其他两边或两边的延长线，所得的对应线段成比例。逆定理如果条直线截三角形的两边或两边的延长线所得的对应线段成比例，那么这条直线平第页行于三角形的第三边。平行于三角形边且和其他两边相交的直线截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例。考点三相似三角形分相似三角形的概念对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形。相似用符号“”来表示，读作“相似于”。相似三角形对应边的比叫做相似比或相似系数。相似三角形的基本定理平行于三角形边的直线和其他两边或两边的延长线相交，所构成的三角形与原三角形相似。用数学语言表述如下，相似三角形的等价关系反身性对于任，。
4、经过同个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，此时的相似比叫做位似比。性质每组对应点和位似中心在同直线上，它们到位似中心的距离之比都等于位似比。由个图形得到它的位似图形的变换叫做位似变换。利用位似变换可以把个图形放大或缩小。第页第章实数考点实数的概念及分类分实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这时之，归纳起来有四类开方开不尽的数，如,等有特定意义的数，如圆周率，或化简后含有的数，如等有特定结构的数，如„等些三角函数，如等考点二实数的倒数相反数和绝对值分相反数实数与它的相反数时对数只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零，从数轴上看，互为相反数。
5、识，但对开发学生智力，改善学生数学思维模式有很大帮助相交弦定理中，弦与弦相交与点，则弦切角定理弦切角圆的切线与经过切点的弦所夹的角，叫做弦切角。弦切角定理弦切角等于弦与切线夹的弧所对的圆周角。即切割线定理为切线，为割线，则第页第十三章图形的变换考点平移分定义把个图形整体沿方向移动，会得到个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。性质平移不改变图形的大小和形状，但图形上的每个点都沿同方向进行了移动连接各组对应点的线段平行或在同直线上且相等。考点二轴对称分定义把个图形沿着条直线折叠，如果它能够与另个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，该直线叫做对称轴。性质关于条直线对称的两个图形是全等形。如果两个图形关于直线。
6、式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。单项式和多项式统称整式。用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。注意求代数式的值，般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。同类项所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。去括号法则括号前是，把括号和它前面的号起去掉，括号里各项都不变号。括号可以尝试运用公式法分解因式项式可以尝试运用公式法十字相乘法分解因式项式及项式以上的可以尝试分组分解法分解因式分解因式必须分解到每个因式都不能再分解为止。考点四分式分分式的概念般地，用表示两个整。
7、形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。关于中心对称的两个图形，对应线段平行或在同直线上且相等。判定如果两个图形的对应点连线都经过点，并且被这点平分，那么这两个图形关于这点对称。中心对称图形把个图形绕个点旋转，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个店就是它的对称中心。考点五坐标系中对称点的特征分关于原点对称的点的特征两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点，关于原点的对称点为，关于轴对称的点的特征第页两个点关于轴对称时，它们的坐标中，相等，的符号相反，即点，关于轴的对称点为，关于轴对称的点的特征两个点关于轴对称时，它们的坐标中，相等，的符号相反，即点，关于轴的对称点为，第页第十四章图形的相似考点比例线段分比例线段的。
8、绝对值比较法设是两负实数，则。平方法设是两负实数，则。考点六实数的运算做题的基础，分值相当大加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法对加法的分配律实数的运算顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。第页第二章代数式考点整式的有关概念分代数式用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的个数或个字母也是代数式。单项式只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。注意单项式是由系数字母字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如，这种表示就是错误的，应写成。个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如是次单项式。考点二多项式分多项式几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项。
9、对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。两个图形关于直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。判定如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。轴对称图形把个图形沿着条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。考点三旋转分定义把个图形绕点转动个角度的图形变换叫做旋转，其中叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。性质对应点到旋转中心的距离相等。对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。考点四中心对称分定义把个图形绕着个点旋转，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。性质关于中心对称的两个图形是全等形。关于中心对称的两个图。
10、都有对称性若，则传递性若，并且，则。三角形相似的判定三角形相似的判定方法定义法对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似平行法平行于三角形边的直线和其他两边或两边的延长线相交，所构成的三角形与原三角形相似判定定理如果个三角形的两个角与另个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似，可简述为两角对应相等，两三角形相似。判定定理如果个三角形的两条边和另个三角形的两条边对应相等，并且夹角相等，那么这两个三角形相似，可简述为两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。判定定理如果个三角形的三条边与另个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似，可简述为三边对应成比例，两三角形相似直角三角形相似的判定方法以上各种判定方法均适用定理如果个直角三角形的斜边和条直角边与另个直角三角形的。
11、相关概念如果选用同长度单位量得两条线段，的长度分别为那么就说这两条线段的比是，或写成在两条线段的比中，叫做比的前项，叫做比的后项。在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段若四条，满足或，那么，叫做组成比例的项，线段，叫做比例外项，线段，叫做比例内项，线段的叫做的第四比例项。如果作为比例内项的是两条相同的线段，即或，那么线段叫做线段，的比例中项。比例的性质基本性质更比性质交换比例的内项或外项交换内项交换外项同时交换内项和外项反比性质交换比的前项后项合比性质等比性质黄金分割把线段分成两条线段，并且使是和的比例中项，叫做把线段黄金分割，点叫。
12、。第页个正数有个正的立方根个负数有个负的立方根零的立方根是零。注意，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。考点四科学记数法和近似数分有效数字个近似数四舍五入到哪位，就说它精确到哪位，这时，从左边第个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。科学记数法把个数写做的形式，其中，是整数，这种记数法叫做科学记数法。考点五实数大小的比较分数轴规定了原点正方向和单位长度的直线叫做数轴画数轴时，要注意上述规定的三要素缺不可。解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是对应的，并能灵活运用。实数大小比较的几种常用方法数轴比较在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。求差比较设是实数,求商比较法设是两正实数。
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