1、用已知函数的周期为，当，时那么函数的图象与函数的图象的交点共有导学号个个个个已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点，则实数的取值范围是导学号解析在同平面直角坐标系中分别作出和的图象，如图又，由图象知选，或，函数恒过定点，当时，直线在时与直线平行，此时有个公共点，,,时，两函数图象恰有两个交点答案,,点拨解题的关键是准确作出两函数的图象解题的关键是化简函数解析式，并作出其图象规律总结利用函数的图象研究方程根的个数当方程与基本函数有关时，可以通过函数图象来研究方程的根，方程的根就是函数图象与轴交点的横坐标，方程的根就是函数与图象交点的横坐标利用函数的图象研究。
2、式，讨论性质奇偶性单调性周期性对称性最值列表注意特殊点与坐标轴的交点极值点端点描点画出直角坐标系，准确画出表中的点连线用平滑的曲线连接所描的点变换法作图平移变换左右平移的图象，可由的图象向左或向右平移个单位而得到上下平移的图象，可由的图象向上或向下平移个单位而得到对称变换与的图象关于对称与的图象关于对称与的图象关于对称翻折变换要得到的图象，可将的图象在轴下方的部分以轴为对称轴翻折到轴上方，其余部分不变而得到要得到的图象，可将，的部分作出，再利用偶函数的图象关于的对称性，作出的图象而得到轴轴原点轴伸缩变换的图象，可将图象上所有点的纵坐标变为原来的倍，横坐标不变而。
3、，由图形的对称性可知，此时函数图象与当点在线段上时的图象关于对称当点在线段上时，，由图形的对称性可知，此时的函数图象与当点在线段上时的图象关于对称综上选方法二由方法得，显然不是次函数，否定变形后方程为，显然不是圆的方程，否定，故选由图象关于原点对称，知为奇函数，排除函数过点排除函数过点排除故选答案规律总结有关图象辨识问题的常见类型及解题思路由实际情景探究函数图象关键是将生活问题转化为我们熟悉的数学问题求解，但要注意实际问题中的定义域由解析式确定函数图象此类问题往往从以下几方面判断从函数的定义域，判断图象左右的位置，从函数的值域，判断图象的上下位置从函数的单调性，判。
4、不等式当不等式问题不能用代数法求解但其与函数有关时，常将不等式问题转化为两函数图象的上下关系问题，从而利用数形结合求解若将典型例题中改为，则的取值范围是导学号不等式的解集为导学号答案,解析函数可表示为，或，图象为如图所示的实线部分，数形结合可知，要使两函数图象有两个交点，则,,设，函数，在同坐标系中的图象如图由图象可知不等式的解集为走向高考数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索新课标版高考总复习函数导数及其应用第二章第七讲函数的图象第二章知识梳理双基自测考点突破互动探究课时作业知识梳理双基自测知识梳理描点法作图的方法步骤研究函数特征确定定义域，化简解。
5、象导学号作函数的图象解析，图象如图将的图象向左平移个单位图象如图，图象如图因，先作出的图象，将其图象向右平移个单位，再向上平移个单位，即得的图象，如图规律总结函数图象的画法直接法当函数表达式或变形后的表达式是熟悉的基本函数时，就可根据这些函数的特征找出图象的关键点直接作出图象转化法含有绝对值符号的函数，可脱掉绝对值符号，转化为分段函数来画图象图象变换法若函数图象可由个基本函数的图象经过平移翻折对称得到，可利用图象变换作出，但要注意变换顺序，对不能直接找到熟悉的基本函数的要先变形，并应注意平移变换的顺序对变换单位及解析式的影响作出。
6、象向左平移个单位图象如图，图象如图因，先作出的图象，将其图象向右平移个单位，再向上平移个单位，即得的图象，如图规律总结函数图象的画法直接法当函数表达式或变形后的表达式是熟悉的基本函数时，就可根据这些函数的特征找出图象的关键点直接作出图象转化法含有绝对值符号的函数，可脱掉绝对值符号，转化为分段函数来画图象图象变换法若函数图象可由个基本函数的图象经过平移翻折对称得到，可利用图象变换作出，但要注意变换顺序，对不能直接找到熟悉的基本函数的要先变形，并应注意平移变换的顺序对变换单位及解析式的影响作出下列函数的图象导学号解析当时其图象可由的图象向左。
7、在线段上时，如图，，所以显然函数在，内单调递增，故，即取线段的中点，当点在线段上时，，如图，过点作⊥，垂足为则，所以，所以所以在，上单调递减当点在点处，当点在线段上时，，由图形的对称性可知，此时函数图象与当点在线段上时的图象关于对称当点在线段上时，，由图形的对称性可知，此时的函数图象与当点在线段上时的图象关于对称综上选方法二由方法得，显然不是次函数，否定变形后方程为，显然不是圆的方程，否定，故选由图象关于原点对称，知为奇函数，排除函数过点排除函数过点排除故选答案规律总结有关图象辨识问题的常见类型及解题思路由实际情景探究函数图象关键是将生活问题转化为。
8、部分面积为，则关于的大致图象为导学号答案安徽函数的图象如图所示，则下列结论成立的是导学号答案解析由图可知，当时当时，即又根据选项知根据函数定义域可得综上选学年四川省绵阳市南山市中学高三月考题已知函数的图象如图所示，则的解析式可能是导学号答案解析本题是选择题，可采用排除法，根据函数的定义域可排除选项再根据特殊值排除即可得到所求由图象可知，函数的定义域为故排除，当时，，当时，，故排除，当时，对于选项，对于选项故排除故选点拨本题主要考查了识图能力，数形结合的思想，属于基础题考点突破互动探究分别画出下列函数的图象导学号作函数的图象解析，图象如图将的图。
9、下列函数的图象导学号解析当时其图象可由的图象向左平移个单位，再向上平移个单位而得如图又由于为奇函数，图象关于原点对称的图象如图第步作的图象第二步将的图象沿轴对折后与原图象，同为的图象第三步将的图象向右平移个单位，得的图象第四步将的图象在轴下方部分沿轴向上翻折，得的图象，如图课标全国Ⅱ，理如图，长方形的边是的中点点沿着边，与运动，记将动点到，两点距离之和表示为的函数，则的图象大致为导学号函数图象的辨识函数的部分图象如图所示，则的解析式可以是导学号分析观察根据以上两步，排除错误项，得出正确答案分析函数的性质及特殊点的作用答案函数解析式与图象的特点解析方法当点。
10、断图象的变化趋势从函数的奇偶性，判断图象的对称性从函数的周期性，判断图象的循环往复利用上述方法，排除筛选错误或正确的选项函数的部分图象为导学号如图，半径为的半圆与等边三角形夹在两平行线，之间，，与半圆相交于，两点，与三角形两边相交于，两点设︵的长为若从平行移动到，则函数的图象大致是导学号答案解析，为奇函数，故，错令，则或，或当时，故选本题考查函数的图象，扇形弧长，三角函数，以及数形结合的数学思想当逐渐增大时，也逐渐增大，故随的增大而增大故排除项下面定性分析当时，则弧长所对的圆心角为可求得向上移动的距离为，故此时又易知，故因为，所以函数的图象是下凹型故选函数图象的应。
11、我们熟悉的数学问题求解，但要注意实际问题中的定义域由解析式确定函数图象此类问题往往从以下几方面判断从函数的定义域，判断图象左右的位置，从函数的值域，判断图象的上下位置从函数的单调性，判断图象的变化趋势从函数的奇偶性，判断图象的对称性从函数的周期性，所示，则的解析式可以是导学号分析观察根据以上两步，排除错误项，得出正确答案分析函数的性质及特殊点的作用答案函数解析式与图象的特点解析方法当点在线段上时，如图，，所以显然函数在，内单调递增，故，即取线段的中点，当点在线段上时，，如图，过点作⊥，垂足为则，所以，所以所以在，上单调递减当点在点处，当点在线段上时。
12、得到的图象，可将图象上所有点的横坐标变为，纵坐标不变而得到原来的下列结论正确的打，错误的打“”导学号将函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度即可得到函数的图象当，时，函数与的图象相同双基自测函数与的图象关于原点对称若函数满足，则函数的图象关于直线对称将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象答案必修组改编同学从地跑步到地，随路程的增加速度减小若以表示该同学离地的距离，表示出发后的时间，则下列图象中较符合该同学走法的是导学号答案必修组改编如图，不规则图形中，和是线段，和是圆弧，直线⊥于，当从左至右移动与线段有公共点时，把四边形分成两部分，设，左侧。
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