1、请乙种贷款的数额为万元解析设申请甲种贷款万元，乙种贷款万元由题意得解得答案，现有,的硫酸溶液各若干,若要配成的硫酸溶液,问取,的硫酸溶液各多少千克解析设取,的硫酸溶液分别为和由题意得解这个方程组得答需取的硫酸溶液和的硫酸溶液,想想错在哪服装厂年的利润为万元，年的总产值比年增加了，总支出比年减少了，年的利润为万元，那么年的总产值和总支出各为多少万元提示没有正确理解增加了和减少了的含义二元次方程组的应用第课时根据等量关系列二元次方程组解应用题重点用方程组这数学模型刻画和解决实际问题重点难点小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说“把你珠子的半给我，我就有颗珠子”小刚却说“只要把你的给我，我就有颗”，那么小刚的弹珠颗数是多少思考你能根据题意得到两个等量关系吗提示小刚弹珠颗数的半加小龙的弹珠颗数等于小龙弹珠颗数的加小刚的弹珠颗数等于设小刚有颗弹珠，小龙。
2、为米分钟，环形场地的周长为米,总结提升行程问题的两大类型相遇问题其等量关系为两人各自走的路程和等于两地间的距离追及问题两人同地不同时同向而行，直至后者追上前者，两人所走路程相等时间不同两人同时不同地同向而行，直至追上，两人所走的路程差等于已知两地的距离时间相等两人不同时也不同地同向而行，直至追上，等量关系同但时间不等知识点列二元次方程组解决百分比类问题例聊城中考夏季来临，天气逐渐炎热起来商店将种碳酸饮料每瓶的价格上调了，将种果汁饮料每瓶的价格下调了已知调价前买这两种饮料各瓶共花费元，调价后买上述碳酸饮料瓶和果汁饮料瓶共花费元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元解题探究找出题目中的两个等量关系提示调价前瓶碳酸饮料价格瓶果汁饮料价格元调价后瓶碳酸饮料价格瓶果汁饮料价格元设调价前每瓶碳酸饮料元，每瓶果汁饮料元，则调价后两种饮料的价格分别是多少提示调价后碳酸饮料的价格是,果汁饮料的。
3、到完全离开所用时间为，求两车的平均速度解析设快车慢车的平均速度分别是,根据题意得解得所以快车和慢车的平均速度分别是，变式备选人沿公路匀速前进，每隔就遇到迎面开来的辆公共汽车，每隔就有辆公共汽车从背后超过他，假定公共汽车速度不变，而且迎面开来相邻两车的距离都是，求此人行进的速度和公共汽车的速度，公共汽车每隔几分钟开出辆解析设此人前进的速度为，公共汽车的速度为，由题意得解得答此人行进速度为，公共汽车速度为，公共汽车每隔开出辆题组二列二元次方程组解决百分比类问题甲乙两个汽车制造厂，按计划每月共生产汽车辆，由于两厂都引进了新的技术和设备，本月甲厂完成计划的，乙厂完成计划的，两厂共生产汽车辆，本月甲厂超额生产汽车辆辆辆辆解析选设计划甲厂生产汽车辆，乙厂生产汽车辆，则解得辆,变式备选校原计划捐赠图书册，实际捐赠。
4、有颗弹珠，根据中两个等量关系，可列出方程组,解得即小刚的弹珠颗数是颗总结列二元次方程组解决实际问题首先要读懂题意，找出两个关系，然后设出未知数，列出方程组求解,,等量两个打或“”列方程组的关键是找出问题中的相等关系列方程组解应用题时，所设两个未知数定是题中所求的问题列方程组解应用题时，要检验解的正确性及是否满足实际意义篮球数与足球数的比是∶，就是说有个篮球个足球知识点列方程组解决行程问题例雅安中考甲乙二人在环形场地上从点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的倍，分钟两人首次相遇，此时乙还需要跑米才跑完第圈，求甲乙二人的速度及环形场地的周长思路点拨设场地的周长为米本题的两个相等关系是甲所走的路程比乙多米乙所走的路程比少米根据相等关系列出方程组求解自主解答设乙的速度为米分钟，则甲的速度为米分钟，环形场地的周长为米，由题意，得解得所以甲的速度为米分钟答甲的速度为米分钟，乙的速度。
5、和果汁饮料瓶共花费元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元解题探究找出题目中的两个等量关系提示调价前瓶碳酸饮料价格瓶果汁饮料价格元调价后瓶碳酸饮料价格瓶果汁饮料价格元设调价前每瓶碳酸饮料元，每瓶果汁饮料元，则调价后两种饮料的价格分别是多少提示调价后碳酸饮料的价格是,果汁饮料的价格是根据以上探究可列方程组为解上面的方程组得,所以调价前这种碳酸饮料每瓶的价格为元，这种果汁饮料每瓶的价格为元,,互动探究解决增长率问题应注意什么提示审题时定要看清是增长还是降低，而且要看清是在哪个量的基础上进行增长或降低，不要颠倒总结提升有关百分比问题的四类问题销售问题利润售价进价打折后的价格原价折数利润率增长率问题增长后的量原量增长率储蓄问题本息和本金应得利息应得利息本金利率存期盐水类问题盐水盐水盐水浓度利润进价盐盐水题组列方程组解决行程问题内江中考成渝路内江至成都段全长千米，辆小汽车和辆。
6、江至成都段全长千米，辆小汽车和辆客车同时从内江成都两地相向开出，经过小时分钟相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶千米，设小汽车和客车的平均速度分别为千米小时和千米小时，则下列方程组正确的是解析选本题的相等关系是小汽车行驶的路程客车行驶的路程小汽车行驶的路程客车行驶的路程根据“路程速度时间”知，小汽车行驶的路程为客车行驶的路程为所以列方程组，李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行段路，到学校共用时他骑自行车的平均速度是，步行的平均速度是他家离学校的距离是如果他骑自行车和步行的时间分别为,分钟，列出的方程组是解析选表示出题目中的两个相等关系为,甲乙两地相距，轮船往返于甲乙两地之间，顺水行船用，逆水行船用若设船在静水中的速度为，水流速度。
7、降低，而且要看清是在哪个量的基础上进行增长或降低，不要颠倒总结提升有关百分比问题的四类问题销售问题利润售价进价打折后的价格原价折数利润率增长率问题增长后的量原量增长率储蓄问题本息和本金应得利息应得利息本金利率存期盐水类问题盐水盐水盐水浓度利润进价盐盐水题组列方程组解决行程问题内江中考成渝路内江至成都段全长千米，辆小汽车和辆客车同时从内江成都两地相向开出，经过小时分钟相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶千米，设小汽车和客车的平均速度分别为千米小时和千米小时，则下列方程组正确的是解析选本题的相等关系是小汽车行驶的路程客车行驶的路程小汽车行驶的路程客车行驶的路程根据“路程速度时间”知，小汽车行驶的路程为客车行驶的路程为所以列方程组，李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行段路，到学校共用时他骑自行车的平均速度是，步。
8、为客车行驶的路程为所以列方程组,和果汁饮料瓶共花费元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元解题探究找出题目中的两个等量关系提示调价前瓶碳酸饮料价格瓶果汁饮料价格元调价后瓶碳酸饮料价格瓶果汁饮料价格元设调价前每瓶碳酸饮料元，每瓶果汁饮料元，则调价后两种饮料的价格分别是多少提示调价后碳酸饮料的价格是,果汁饮料的价格是根据以上探究可列方程组为解上面的方程组得,所以调价前这种碳酸饮料每瓶的价格为元，这种果汁饮料每瓶的价格为元,,互动探究解决增长率问题应注意什么提示审题时定要看清是增长还是降低，而且要看清是在哪个量的基础上进行增长或降低，不要颠倒总结提升有关百分比问题的四类问题销售问题利润售价进价打折后的价格原价折数利润率增长率问题增长后的量原量增长率储蓄问题本息和本金应得利息应得利息本金利率存期盐水类问题盐水盐水盐水浓度利润进价盐盐水题组列方程组解决行程问题内江中考成渝路内。
9、客车同时从内江成都两地相向开出，经过小时分钟相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶千米，设小汽车和客车的平均速度分别为千米小时和千米小时，则下列方程组正确的是解析选本题的相等关系是小汽车行驶的路程客车行驶的路程小汽车行驶的路程客车行驶的路程根据“路程速度时间”知，小汽车行驶的路程为客车行驶的路程为所以列方程组，李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行段路，到学校共用时他骑自行车的平均速度是，步行的平均速度是他家离学校的距离是如果他骑自行车和步行的时间分别为,分钟，列出的方程组是解析选表示出题目中的两个相等关系为,甲乙两地相距，轮船往返于甲乙两地之间，顺水行船用，逆水行船用若设船在静水中的速度为，水流速度为么提示审题时定要看清是增长还是。
10、了册，其中初中学生捐赠了原计划的，高中学生捐赠了原计划的，问各比原计划多捐赠了多少册解析设原计划初中学生捐册，高中学生捐册，根据题意得解得则初中学生比原计划多捐的册数册，高中学生比原计划多捐的册数册答初中学生比原计划多捐册，高中学生比原计划多捐册,甲乙两种商品原来的单价和为元，因市场变化，甲商品降价，乙商品提价，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了若设甲乙两种商品原来的单价分别为，则下列方程组正确的是解析选根据题意，原单价和元可得方程另外，根据变化后的单价及单价和的关系可得所以组成方程组为，工厂向银行申请了甲乙两种贷款，共计万元，每年需付的利息是万元，甲种贷款的年利率是，乙种贷款的年利率是，那么申请甲种贷款的数额为万元，。
11、的平均速度是他家离学校的距离是如果他骑自行车和步行的时间分别为,分钟，列出的方程组是解析选表示出题目中的两个相等关系为,甲乙两地相距，轮船往返于甲乙两地之间，顺水行船用，逆水行船用若设船在静水中的速度为，水流速度为，则下列方程组中正确的是解析选船顺水航行的速度为，船逆水航行的速度为，由题意可得,人在规定时间内由甲地到乙地，若他以每小时的速度行驶，就会迟到若他以每小时的速度行驶，那么可提前到达，求甲乙两地间的距离解析设甲乙两地间的距离为，规定的时间为则解得答甲乙两地间的距离为,列快车长，慢车长，若两车同向而行，快车从追上慢车到完全离开所用时间为，若两车相向而行，两车从相遇。
12、格是根据以上探究可列方程组为解上面的方程组得,所以调价前这种碳酸饮料每瓶的价格为元，这种果汁饮料每瓶的价格为元,,互动探究解决增长率问题应注意什么提示审题时定要看清是增长还是降低，而且要看清是在哪个量的基础上进行增长或降低，不要颠倒总结提升有关百分比问题的四类问题销售问题利润售价进价打折后的价格原价折数利润率增长率问题增长后的量原量增长率储蓄问题本息和本金应得利息应得利息本金利率存期盐水类问题盐水盐水盐水浓度利润进价盐盐水题组列方程组解决行程问题内江中考成渝路内江至成都段全长千米，辆小汽车和辆客车同时从内江成都两地相向开出，经过小时分钟相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶千米，设小汽车和客车的平均速度分别为千米小时和千米小时，则下列方程组正确的是解析选本题的相等关系是小汽车行驶的路程客车行驶的路程小汽车行驶的路程客车行驶的路程根据“路程速度时间”知，小汽车行驶的路程。
参考资料：
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七年级数学下册1.3二元一次方程组的应用（第1课时）课件（新版）湘教版