1、且在平行线上截取，顺次连接平移后各点，得到的三角形即为平移后的三角形作的垂直平分线找到中点，连接，就是所求的中线从点向的延长线作垂线，垂足为点，即为边上的高根据三角形面积公式即可求出的面积解答解如图所示即为所求如图所示就是所求的中线如图所示即为边上的高故的面积为故答案为如图，已知，试判断直线与有怎样的位置关系并说明理由若，求的度数第页共页考点平行线的判定与性质分析求出，根据平行线的判定推出即可根据平行线的性质得出，求出，根据平行线的判定推出∥，根据平行线的性质得出即可解答解∥，理由是，∥∥又∥，如图，在长方形中点在上，点在上且⊥用两种不同的方法表示。
2、的速度沿着方向移动，则经过，平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为当三角形中个内角是另个内角的倍时，我们称此三角形为梦想三角形如果个梦想三角形有个角为，那么这个梦想三角形的最小内角的度数为已知记则通过计算推测出的表达式用含的代数式表示二选择题每题分，共分下列各组图形可以通过平移互相得到的是已知三角形两边的长分别是和，则此三角形第三边的长可能是下列各式能用平方差公式计算的是如图，四边形中，点，分别在，上，将沿翻折，得，若∥，∥，则的度数是第考点平行线的性质分析根据两直线平行，内错角相等求出，再根据角平分线的定义求出，然后利用两直线平行，内错角相等。
3、，平分第页共页，故正确∥与不定相等，与不定相等，平分不定成立，故④综上所述，结论正确的是共个故选三解答题本大题共题，共计分计算•考点整式的混合运算零指数幂负整数指数幂分析根据幂的乘方负整数指数幂零指数幂可以解答本题根据平方差公式单项式乘以多项式可以解答本题根据积的乘方，然后合并同类项即可解答本题根据平方差公式和完全平方公式可以解答本题解答解原式原式原式•原式因式分解第页共页考点提公因式法与公式法的综合运用分析直接提取公因式，再利用完全平方公式分解因式得出答案直接提取公因式，再利用完全平方公式分解因式得出答案直接利用平方差公式分解因式，再结合完全平方。
4、试探究与之间存在怎样的数量关系为什么初步应用如图，在纸片中剪去，得到四边形则小明联想到了曾经解决的个问题如图，在中，分别平分外角，与有何数量关系请利用上面的结论直接写出答案拓展提升如图，在四边形中，分别平分外角，与有何数量关系为什么若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由考点三角形的外角性质三角形内角和定理分析根据三角形的个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出，再利用三角形内角和定理整理即可得解根据的结论整理计算即可得解第页共页表示出，再根据角平分线的定义求出，然后利用三角形内角和定理列式整理即可得解延长相交于点，先用表示出，再用的结论。
5、式分解因式即可将前三项利用完全平方公式分解因式，进而利用平方差公式分解因式即可解答解原式原式原式原式已知，求的值考点整式的混合运算化简求值分析原式利用单项式乘以多项式法则计算，将代入即可求出值解答解，当时，原式，已知求下列代数式的值考点完全平方公式分析原式提取，利用完全平方公式变形，将与的值代入计算即可求出值原式利用完全平方公式变形，将与的值代入计算即可求出值解答解如图，在方格纸内将经过次平移后得到，图中标出了点的对应点补全根据下列条件，利用网格点和三角板画图画出边上的中线画出边上的高线的面积为第页共页考点作图复杂作图分析连接，过分别做的平行线，并。
6、解即可解答解∥，平分∥，故答案为第页共页如图，将副三角板的两个直角重合，使点在上，点在上，已知则的度数是考点三角形的外角性质分析根据直角三角形的性质可得，根据邻补角互补可得，然后再利用三角形的外角的性质可得解答解故答案为如图，在长方形中，若此长方形以的速度沿着方向移动，则经过，平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为考点平移的性质矩形的性质分析先用时间表示已知面积的矩形的长和宽，并以面积作为相等关系解关于时间的方程即可解答解设秒后，平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为，则，解得，即秒时平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为故答案为当三角。
7、外角等于与它不相邻的两个内角的和可得，根据角平分线的定义可得，然后求出，再根据同位角相等，两直线平行可得∥，判断出正确根据两直线平行，内错角相等可得，再根据角平分线的定义可得，从而得到，判断出正确根据两直线平行，内错角相等可得，再根据三角形的个外角等于与它不相邻的两个内角的和和角平分线的定义整理可得，判断出正确根据三角形的外角性质与角平分线的定义表示出，然后整理得到，判断出正确，再根据两直线平行，内错角相等可得，与不定相等，所以与不定相等，判断出④解答解由三角形的外角性质得是的平分线，∥，故正确平分故正确∥是的平分线故正确由三角形的外角性质得，平分。
8、形中个内角是另个内角的倍时，我们称此三角形为梦想三角形如果个梦想三角形有个角为，那么这个梦想三角形的最小内角的度数为或考点三角形内角和定理分析根据三角形内角和等于，如果个梦想三角形有个角为，可得另两个角的和为，由三角形中个内角是另个内角的倍时，可以分别求得最小角为由此比较得出答案即可解答解当的角是另个内角的倍时，最小角为当的角是另个内角的倍时，最小角为因此，这个梦想三角形的最小内角的度数为或故答案为或第页共页已知记则通过计算推测出的表达式用含的代数式表示考点规律型数字的变化类分析根据题意按规律求解所以可得的表达式解答解根据以上分析二选择题每题分，共。
9、方形的面积方法方法二求之间的等量关系需要化简请直接运用中的结论，求当的值考点整式的混合运算整式的混合运算化简求值分析方法，根据矩形的面积公式就可以直接表示出方法二，根据矩形的面积等于四个三角形的面积之和求出结论即可根据方法与方法二的相等建立等式就可以表示出之间的等量关系先由的结论求出的值，然后代入的解析式就可以求出结论解答解由题意，得方法方法二，，第页共页且，答的值为故答案为，课本拓展旧知新意我们容易证明，三角形的个外角等于与它不相邻的两个内角的和那么，三角形的个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢尝试探究如图，与分别为的两个外角，。
10、个使用农户数户个造价万元个已知可供建造沼气池的占地面积不超过，该村农户共有户满足条件的方案共有哪几种写出解答过程通过计算判断，哪种建造方案最省钱造价最低是多少万元考点元次不等式组的应用分析首先依据题意得出不等关系即可供建造垃圾初级处理点占地面积等于，居民楼的数量大于等于幢，由此列出不等式组，从而解决问题本题可根据题意求出总费用为与型处理点的个数之间的函数关系，从而根据次函数的增减性来解决问题解答解设型的建造了个，得不等式组，解得，方案共三种分别是型个，型型个，型个型个，型个当时，造价为，当时，造价为，当时，造价为，故型建个的方案最省，最低造价万元⊥。
11、理即可得解解答解，分别平分外角在中，即故答案为，延长于，则第页共页，在中如图，已知∥，平分，平分试求的度数若，试求的度数考点平行线的性质分析由与平行，利用两直线平行内错角相等得到对角相等，再由为角平分线，即可确定出的度数过作∥，则∥∥，利用两直线平行，内错角相等以及角平分线的定义求得的度数，根据平行线的性质求得的度数，则即可求解解答解∥又平分，过作∥，则∥∥∥第页共页又平分∥∥为执行中央节能减排，美化环境，建设美丽新农村的国策，我市村计划建造两种型号的沼气池共个，以解决该村所有农户的燃料问题两种型号沼气池的占地面积使用农户数及造价见下表型号占地面积。
12、，猜想与的关系，并证明你的猜想第页共页考点平行线的判定与性质分析已知，根据同位角相等，两直线平行，则∥，通过平行线的性质和等量代换可得，从而证得∥，又因为⊥，所以与的位置关系是垂直解答解⊥理由如下，∥，∥⊥，⊥年七年级下期中数学试卷填空题每题分，共分是指大气中直径小于或等于的颗粒物，将用科学记数法表示为计算•多项式中，应提取的公因式是若则个多边形的内角和等于它的外角和的倍，它是边形若与的乘积中，不含的次项，则常数的值是若则的值为如图，已知∥，平分则第页共页如图，将副三角板的两个直角重合，使点在上，点在上，已知则的度数是如图，在长方形中，若此长方形以。
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中学七年级下学期期中数学试卷两套汇编四附答案解析（最终版）