1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....由Ⅰ知又是过与垂直的直线与轴的交点，于是圆的半径为，圆心的极坐标为圆的极坐标方程为，此时，点的极坐标为即，选修不等式选讲已知函数，其中∈当时，求不等式的解集若∈，不等式恒成立，求的取值范围考点绝对值不等式的解法函数恒成立问题分析当时，分类讨论，即可求不等式的解集若∈，不等式恒成立，恒成立，求出左边的最大值，即可求的取值范围解答解当时，不等式为时，不等式化为，即，时，不等式化为，即综上所述，不等式的解集为∈，不等式恒成立，即恒成立，年月日为钝角的概率为考点几何概型分析本题为几何概型，由题意以为直径半圆内的区域为满足为钝角的区域，分别找出满足条件的点集对应的图形面积，及图形的总面积，作比值即可解答解以为直径半圆内的区域为满足为钝角的区域故半圆的面积是，梯形的面积是，满足为钝角的概率为故选同学在运动场所发现实心椅子......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....且时，求三棱锥的体积考点棱柱棱锥棱台的体积直线与平面垂直的判定分析当⊥平面时，⊥，推导出⊥，从而∥，由此能证明直线∥平面三棱锥的体积为，由此能求出三棱锥的体积解答解直线∥平面证明如下⊂平面，当⊥平面，⊥，⊂平面，⊥平面，⊥，⊂平面，∥，⊂平面，⊄平面，直线∥平面⊥平面，⊥，又⊥，在平面内，∩，⊥平面，三棱锥的体积为分别是，上的中点，∥，且，⊥三棱锥的体积已知椭圆过点且离心率为Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ设直线与轴不垂直，与椭圆相交于不同于的两点直线，分别交轴于若其中为坐标原点，直线是否过定在，上有个解，在∞，上有个解，综上所述在时，有个解，故选二填空题共小题，每小题分，满分分在中，是斜边的中点，若则•考点平面向量数量积的运算分析运用直角三角形斜边的中线等于斜边的半，可得，即，再由勾股定理可得，再由向量数量积的定义......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....有关尺寸如图，单位，经了解，建造该类椅子的平均成本为元，那么该椅子的建造成本约为元元元元考点由三视图求面积体积分析由三视图可知该几何体为圆柱的解答解由三视图可知该几何体为圆柱的体积该椅子的建造成本约为元故选工厂拟生产甲乙两种实销产品已知每件甲产品的利润为万元，每件乙产品的利润为万元，两种产品都需要在，两种设备上加工，且加工件甲乙产品在，设备上所需工时单位分别如表所示甲产品所需工时乙产品所需工时设备设备若设备每月的工时限额为，设备每月的工时限额为，则该厂每月生产甲乙两种产品可获得的最大利润为万元万元万元万元考点简单线性规划的应用分析先设甲乙两种产品月产量分别为件，写出约束条件目标函数，欲求生产收入最大值，即求可行域中的最优解，将目标函数看成是条直线，分析目标函数与直线截距的关系......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....件，约束条件是目标函数是由约束条件画出可行域，如图所示的阴影部分由，结合图象可知，在处取得最大值，由可得此时万元，故选若函数满足∈有个解，则称函数为复合解函数已知函数其中是自然对数的底数，，∈，且函数为复合解函数，则的取值范围是∞，，，，∞考点分段函数的应用分析由题意可得，有个解，设当时，利用导数求出函数的最值，得到在，∞有个解当时，根据函数恒过点分类讨论，即可求出当时，时有个解，问题得以解决解答解函数为复合解有个解，设当时，当时函数单调递减，当时函数单调递增，在，∞有个解，当时函数恒过点当时，在，∞上无解，当时化简得，又，则因为，所以，即，由正弦定理得则，又，由余弦定理得则，解得，则大学有甲乙两个图书馆，对其借书的等待时间进行调查......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....求得点坐标，分类，分别求得线段为直径的圆的圆心与直径，利用两点之间的距离公式即可求得的值解答解抛物线的焦点为设由抛物线的焦点弦公式可知，则，则，则，或当点坐标以线段为直径的圆圆心半径为，经过点则丨丨，即，解得，同理点坐标以线段为直径的圆圆心半径为，经过点则丨丨解得，故为或，故答案为或三解答题共小题，满分分在中，设内角所对边分别为，且求角的大小若求，考点余弦定理分析由诱导公式两角差的正弦余弦函数化简已知的等式，由内角的范围和特殊角的三角函数值求出角的大小由二倍角余弦公式的变形化简，由正弦定理化简后，由条件和余弦定理列出方程求出，的值解答解因为，所以，则则三解答题共小题，满分分在中，设内角所对边分别为，且求角的大小若求，大学有甲乙两个图书馆，对其借书的等待时间进行调查......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....双曲线的参数方程为为数，设的右焦点为，经过第象限的渐进线为以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系求直线的极坐标方程设过与垂直的直线与轴相交于点，是上异于原点的点，当，四点在同圆上时，求这个圆的极坐标方程及点的极坐标考点简单曲线的极坐标方程参数方程化成普通方程分析由双曲线的参数方程求出双曲线的普通方程为从而求出直线在直角坐标系中的方程，由此能求出的极坐标方程由题意四点共圆等价于是点确定的圆记为圆，为圆心与直线的交点异于原点，线段为圆的直径，是过与垂直的直线与轴的交点，从而的半径为，圆心的极坐标为由此能求出点的极坐标解答解双曲线的参数方程为为参数双曲线的普通方程为直线在直角坐标系中的方程为，其过原点，倾斜角为，的极坐标方程为由题意四点共圆等价于是点确定的圆记为圆，为圆心与直线的交点异于原点，⊥......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....若同学希望借书等待时间不超过分钟，请问在哪个图书馆借更能满足他的要求考点众数中位数平均数分析分别求出和的平均数，判断结论即可设事件为在甲图书馆借书的等待时间不超过分钟，设事件为在乙图书馆借书的等待时间不超过分钟，分别求出和，比较即可解答解由题意得的平均数为，同理，可得的平均数为，故，甲图书馆借书的平均等待时间是分钟，乙图书馆借书的平均等待时间是分钟设事件为在甲图书馆借书的等待时间不超过分钟，则设事件为在乙图书馆借书的等待时间不超过分钟，则，故，由上可知，在乙图书馆借书的总等待时间不超过分钟的概率更高些，故在乙图书馆借更能满足该同学的要求如图所示，在中，⊥，过点的直线垂直于平面，分别为线段上异于端点的点当⊥平面时，判断直线与平面的位置关系......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....解得，椭圆的方程为Ⅱ设直线的方程由，可得，直线的方程同理，由得，⇒把代入化简得因为直线不过点，≠，故直线是否过定点，已知函数其中∈Ⅰ若函数的图象在处的切线平行于直线，求函数的最大值Ⅱ设，且函数有极大值点，求证考点导数在最大值最小值问题中的应用利用导数研究曲线上点切线方程分析令解出，得出的解析式，在利用导数判断的单调性，得出最值令有解且为的极大值点可得出与的关系和的范围，令，判断的单调性即可得出结论解答解，的图象在处的切线平行于直线即令得，当时当时在，上单调递增，在，∞上单调递减，的最大值为令得，当即时，恒成立，即，在，∞单调递增，无极值点，不符合题意当时，方程有两解是的极大值点又，又，，设，则当时当时在，上单调递增，在，∞上单调递减在，上单调递减即，请考生在题中任选题作答，如果多做......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....是斜边的中点，若可得，即，由勾股定理可得，则•••，故答案为若等比数列的公比为，且，则考点数列的求和分析等比数列的公比为，且，可得，解得可得再利用等比数列的求和公式即可得出解答解等比数列的公比为，且解得则故答案为有下列四个命题垂直于同条直线的两条直线平行垂直于同条直线的两个平面平行垂直于同平面的两个平面平行④垂直于同平面的两条直线平行其中正确的命题有④填写所有正确命题的编号考点命题的真假判断与应用分析利用正方体中的线面面面线线位置关系进行判定，解答解如图在正方体中，对于，⊥，⊥，不平行，故错对于，两底面垂直于同条侧棱，两个底面平面平行，故正确对于，相邻两个侧面同垂直底面，这两个平面不平行，故错对于④，平行的侧棱垂直底面，侧棱平行，故正确故答案为④设抛物线的焦点为，点在上，若......”。