山西省2017届高考前（3月）适应性测试数学试题(文)含答案 ㊣ 精品文档 值得下载

在，上恒成立设，则因为，，所以设，易知在，上单调递减，所以，故，要此不等式有解必有，又，所以满足要求，故所求的最小正整数为解，当或时，两曲线有两个公共点当时，两曲线有四个公共点当或时，两曲线无公共点由于曲线与曲线关于轴轴以及原点对称，所以四边形也关于轴轴以及原点对称设四边形位于第象限的点为，，则四边形的面积为•当且仅当，即时，等号成立解当时，原不等式化为，等价于或，解得所以所求的不等式的解集为，，，原不等式化为当，即时，式恒成立，所以当，即时，式化为，或化简得，或，，，，或又，，所以当，时，，，所以，或所以，或综上实数的取值范围为或，故双曲线的方程为三解答题本大题共小题，共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤已知数列满足，，，等差数列满足，求记，求求数列前项的和在三棱柱中，，，为的中点证明平面若，点在平面的射影在上，且侧面的面积为，求三棱锥的体积种多面体玩具共有个面，在其十二个面上分别标有数字若该玩具质地均匀，则抛掷该玩具后，任何个数字所在的面朝上的概率均相等为检验批玩具是否合格，制定检验标准为多次抛掷该玩具，并记录朝上的面上标记的数字，若各数字出现的频率的极差不超过则认为该玩具合格对批玩具中随机抽取件进行检验，将每个玩具各面数字出现频率的极差绘制成茎叶图如图所示，试估计这批玩具的合格率现有该种类玩具个，将其抛掷次，并记录朝上的面标记的数字，得到如下数据朝上面的数字次数试判定该玩具是否合格将该玩具抛掷次，记事件向上的面标记数字是完全平方数能写成整数的平方形式的数，如，为完全平方数事件向上的面标记的数字不超过试根据上表中的数据，完成以下列联表其中表示的对立事件，并回答在犯的概率不超过的前提下，能否认为事件与事件有关合计合计参考公式及数据，已知椭圆过点且的离心率为求的方程过的顶点，作两条互相垂直的直线与椭圆分别相交于，两点若的角平分∩，平面，则设，在中，，，，，，由，可得则所以三棱锥的体积为解由题意知，个样本中，极差为，，的三个玩具不合格，故合格率可估计为，即这批玩具的合格率约为由数据可知，点或点对应最大频率，点对应最小频率，故频率极差为，故该玩具合格根据统计数据，可得以下列联表于是的观测值，故在犯的概率不超过的前提下，能认为事件与事件有关解把点，代入中，得，又，，解得，，椭圆的方程为设过斜率为的直线为，代入椭圆方程得，则，，在直线上取点则到直线的距离为，点到直线的距离为，由已知条件，解得或代入得，，的面积由得，的方程为，即解时，，，所以曲线在点，方程为，求的面积及直线的方程已知函数曲线在点，处的切线方程为求若存在实数，对任意的，，都有，求整数的最小值请考生在两题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题记分选修坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为，为参数，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程，并讨论两曲线公共点的个数若，求由两曲线与交点围成的四边形面积的最大值选修不等式选讲已知关于的不等式当时，求该不等式的解集当，时，该不等式恒成立，求的取值范围年山西省高考考前适应性测试文科数学参考答案及评分标准选择题二填空题三解答题解由题意知为奇数为偶数于是，，故数列的公差为，故由知，数列为等差数列，故证明连接交于点，连接则为的中点，又为的中点，所以，且平面，平面，则平面解取的中点，连接，过点作于点，连接因为点在平面的射影在上，且，所以平面，，为切点为所以，正确在处的切线方程为，同理在处的切线方程为，所以，④不正确由抛物线的对称性可知正确。

几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是答案解析如图所示，该几何体是个三棱柱截去个角。

则。

已知是圆上的个动点，过点作曲线的两条互相垂直的切线，切点分别为的中点为若曲线，且，则点的轨迹方程为若曲线，且，则点的轨迹方程是答案解析由于椭圆与双曲线的定义中运算互为逆运算，所以，猜想双曲线对应的点的轨迹方程为已知，则的值是答案解析所以，运行如图所示的程序框图，输出的数称为水仙花数算术符号表示取余数，如下列数中的水仙花数是答案解析由程序框图知，表示个数的个数，表示其十位数，表示其得位数。

已知函数，的图象上存在点函数的图象上存在点，且，关于原点对称，则的取值范围是，，，，答案解析因为，关于原点对称，所以，，即，在，有解，令，，函数在，上递减，在，上递增，所以，，即。

如图，在中，，，点为的中点，将沿折起到的位置，使，连接，得到三棱锥若该三棱锥的所有顶点都在同球面上，则该球的表面积是答案解析依㼵意可得该三棱锥的面是边长为的正三角形，且⊥平面，设三棱锥外接球的球心为，外接圆的圆心为，则⊥平面，所以四边形为直角梯形，由及，可得，即外接球的半径为，则其表面积为第Ⅱ卷共分二填空题每题分，满分分，将答案填在答题纸上若函数的单调递减区间为，，则答案解析，由题知是方程的解，故有已知，满足，则的最小值是答案解析画出不等式组所表示的平面区域，如下图所示，已知函数的部分图象如图所示，将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则函数在区间，上的最大值是答案解析由图可知，函数的周期为，所以，，又点，在函数图象上，所以，有已知双曲线，的左右焦点分别为且为抛物线的焦点设点为两曲线的个公共点，且，，为钝角，则双曲线的方程为答案解析过作垂直于抛物线的准线，垂足为，过作垂直于轴，垂足为，则山西省届高三月高考考前适应性测试模文科数学第Ⅰ卷共分选择题本大题共个小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的设全集，，集合，，则的子集的个数是答案解析子集有，共个子集。

设是复数的共轭复数，若，则•答案解析，•甲在微信群中发布元拼手气红包个，被乙丙丁三人抢完若三人均领到整数元，且每人至少领到元，则乙获得最佳手气即乙领取的钱数不少于其他任何人的概率是答案解析设乙丙丁分别领到元，记为，则基本事件有共个，其中符合乙获得最佳手气的有个，故所示概率为已知向量，，则•答案解析所以，•在中，为边上点，且，，，的面积为，则边的长是答案解析依题意，三角形的面积为，解得，则为等边三角形，所以，在三角形中，由余弦定理，得过抛物线的焦点且垂直于轴的直线与交于，两点关于抛物线在，两点处的切线，有下列四个命题，其中的真命题有两切线互相垂直两切线关于轴对称过两切点的直线方程为④两切线方程为个个个个答案解析，在点处的切线斜率为，在点处的切线斜率为，所以，正确抛物线的焦点为处的切线方程为，即又曲线在点，处的切线方程为，所以由知，显然对于任意恒成立，所以为偶函数，由得，两边取以为底的对数得，所以在，上恒成立设，则因为，，所以设，易知在，上单调递减，所以，故，要此不等式有解必有，又，所以满足要求，故所求的最小正整数为解，当或时，两曲线有两个公共点当时，两曲线有四个公共点当或时，两曲线无公共点由于曲线与曲线关于轴轴以及原点对称，所以四边形也关于轴轴以及原点对称设四边形位于第象限的点为，，则四边形的面积为•当且仅当，即时，等号成立解当时，原不等式化为，等价于或，解得所以所求的不等式的解集为，，，原不等式化为当，即时，式恒成立，所以当，即时，式化为，或化简得，或，，，，或又∩，平面，则设，在中，，，，，，由