山西省2017届高三下学期适应性考试数学试题（文）含答案（最终版） ㊣ 精品文档 值得下载

要求，故所求的最小正整数为解Ⅰ，当或时，两曲线有两个公共点当时，两曲线有四个公共点当或时，两曲线无公共点Ⅱ由于曲线与曲线关于轴轴以及原点对称，所以四边形也关于轴轴以及原点对称，设四边形位于第象限的点为，，则四边形的面积为当且仅当，即时，等号成立解Ⅰ当时，原不等式化为，等价于或解得，所以所求的不等式的解集为Ⅱ，，，原不等式化为，当，即时，式恒成立，所以当，即时，式化为或化简得，或，，，，，，或，又，，所以当，时，，，所以或，所以或，综上，实数的取值范围为或的对立事件，并回答在犯的概率不超过的前提下，能否认为事件与事件有关合计合计参考公式及数据，已知椭圆过点且的离心率为Ⅰ求的方程Ⅱ过的顶点，作两条互相垂直的直线与椭圆分别相交于，两点，若的角平分线方程为，求的面积及直线的方程已知函数曲线在点，处的切线方程为Ⅰ求Ⅱ若存在实数，对任意的，，都有，求整数的最小值请考生在两题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题记分选修坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为，为参数，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为Ⅰ求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程，并讨论两曲线公共点的个数Ⅱ若，求由两曲线与交点围成的四边形面积的最大值选修不等式选讲已知关于的不等式Ⅰ当时，求该不等式的解集Ⅱ当，时，该不等式恒成立，求的取值范围文科数学答案选择题二填空题三解答题解Ⅰ由题意知，故在犯的概率不超过的前提下，能认为事件与事件有关解Ⅰ把点，代入中，得，又，，解得，，椭圆的方程为Ⅱ设过斜率为的直线为，代入椭圆方程得，则，，在直线上取点则到直线的距离为，点到直线的距离为，由已知条件，解得或代入得，，的面积，由得，，的方程为，即解Ⅰ时，，，，所以曲线在点，处的切线方程为，即又曲线在点，处的切线方程为，所以Ⅱ由Ⅰ知显然对于任意恒成立，所以为偶函数，由，得，两边取以为底的对数，得，当为奇数，当为偶数，，于是，，，故数列的公差为，故ⅡⅢ由Ⅱ知，数列为等差数列，故Ⅰ证明连接交于点，连接则为的中点，又为的中点，所以，且平面，平面，则平面Ⅱ解取的中点，连接，过点作于点，连接因为点在平面的射影在上，且，所以平面，，，平面，则设，在中，，，，，，由，可得则所以三棱锥的体积为解Ⅰ由题意知，个样本中，极差为，，的三个玩具不合格，故合格率可估计为，即这批玩具的合格率约为Ⅱ由数据可知，点或点对应最大频率为，点对应最小频率，故频率极差为，故该玩具合格根据统计数据，可得列联表合计合计于是的观测值已知，则的值是运行如图所示的程序框图，输出的数称为水仙花数算术符号表示取余数，如下列数中的水仙花数是已知函数，的图象上存在点，函数的图象上存在点，且，关于原点对称，则的取值范围是，，，，如图，在中，，，点为的中点，将沿折起到的位置，使，连接，得到三棱锥，若该三棱锥的所有顶点都在同球面上，则该球的表面积是第Ⅱ卷共分二填空题每题分，满分分，将答案填在答题纸上若函数的单调递减区间为，，则已知，满足则的最小值是已知函数，，的部分图像如图所示，将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则函数在区间，上的最大值是已知双曲线，的左右焦点分别为且为抛物线的焦点，设点为两曲线的个公共点，且，，为钝角，则双曲线的方程为三解答题本大题共小题，共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤已知数列满足，，等差数列满足，Ⅰ求Ⅱ记，求Ⅲ求数列前项的和在三棱柱中，，，为的中点Ⅰ证明平面Ⅱ若，点在平面的射影在上，且侧面的面积为，求三棱锥的体积种多面体玩具共有个面，在其十二个面上分别标有数字若该玩具质地均匀，则抛掷该玩具后，任何个数字所在的面朝上的概率均相等为检验批玩具是否合格，制定检验标准为多次抛掷该玩具，并记录朝上的面上标记的数字，若个数字出现的频率的极差不超过，则认为该玩具合格Ⅰ对批玩具中随机抽取件进行检验，将每个玩具各面数字出现频率的极差绘制成茎叶图如图所示，试估计这批玩具的合格率Ⅱ现有该种类玩具个，将其抛掷次，并记录朝上的面标记的数字，得到相应数据如表朝上面的数字次数试判定该玩具是否合格将该玩具抛掷次，记事件向上的面标记数字是完全平方数能写成整数的平方形式的数，如，为完全平方数，事件向上的面标记的数字不超过试根据表中的数据，完成列联表其中表山西省届高三下学期适应性考试文科数学第Ⅰ卷共分选择题本大题共个小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的设全集，，集合，，则的子集的个数是设是复数的共轭复数，若，则甲在微信群中发布元拼手气红包个，被乙丙丁三人抢完，若三人均领到整数元，且每人至少领到元，则乙获得最佳手气即乙领取的钱数不少于其他任何人的概率是已知向量，，则在中，为边上点，且，，，的面积为，则边的长是过抛物线的焦点且垂直于轴的直线与交于，两点，关于抛物线在，两点处的切线，有下列四个命题，其中的真命题有两切线互相垂直两切线关于轴对称过两切点的直线方程为④两切线方程为个个个个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是已知是圆上的个动点，过点作曲线的两条互相垂直的切线，切点分别为的中点为，若曲线，且，则点的轨迹方程为，若曲线，且，则点的轨迹方程为所以在，上恒成立，设，则因为，，所以，设，已知在，上单调减，，故，要此不等式有解，必有，又，所以满足要求，故所求的最小正整数为解Ⅰ，当或时，两曲线有两个公共点当时，两曲线有四个公共点当或时，两曲线无公共点Ⅱ由于曲线与曲线关于轴轴以及原点对称，所以四边形也关于轴轴以及原点对称，设四边形位于第象限的点为，，则四边形的面积为当且仅当，即时，等号成立解Ⅰ当时，原不等式化为，等价于或解得，所以所求的不等式的解集为Ⅱ，，，原不等式化为，当，即时，式恒成立，所以当，即时，式化为或化简得，或，，，，，，或，又，，所以当，时，，故在犯的概率不超过的前提下，能认为事件与事件有关解Ⅰ把点，代入中，得，又，，解得，，椭圆的方程为Ⅱ设过斜率为的直线为，代入椭圆方程得，则，，在直线上取点则到直线的距离为，点到直线的距离为，由已知条件，解得或代入得，，的面积，由得，，的方程为，即解Ⅰ时，，，，所以曲线在点，处的切线方程为，即又曲线在点，处的切线方程为，所以Ⅱ由Ⅰ知显然对于任意恒成立，所以为偶函数，由，得，两边取以为底的对数，得