陕西省西安市高考数学一模试卷（理科）含答案解析（最终版） ㊣ 精品文档 值得下载

得直线就是面与平面的交线，可得就是平面与平面的夹角的平面角，解答证明在直角梯形中，∥⊥于点，把沿折到的位置，使，⊥，⊥，∩，⊥平面，面⊥，又因为是正方形，⊥，⇒⊥面分别为，的中点，∥，⊥平面如图过点作直线∥，∥，直线就是面与平面的交线，⊥，面⊥面于，⊥，即⊥，⊥，⊥，⊂面，⊂，就是平面与平面的夹角的平面角，在直角三角形中，可得，平面与平面的夹角为点评本题考查了空间线面垂直的判定，及定义法求二面角，属于中档题分•西安模如图，已知椭圆的离心率为，以椭圆的左顶点为圆心作圆，设圆与椭圆交于点与点求椭圆的方程求•的最小值设点是椭圆上异于，的任意点，且直线，分别与轴交于点为坐标原点，求证•是定值考点椭圆的简单性质分析由题意可知又联立解出即可得出设，把点的坐标代入椭圆方程可得利用数量积运算性质可得•再利用二次函数的单调性即可得出设直线的方程为，令，可得，同理可得，利用点，都在椭圆上，及其•即可证明解答解由题意可知又联立解得椭圆的方程为解设，把点的坐标代入椭圆方程可得•当且仅当时，•取得最小值证明设直线的方程为，令，可得，同理可得，点，都在椭圆上，•是定值点评本题考查了椭圆的标准方程及其性质直线与椭圆相交问题数量积运算性质直线方程，考查了推理能力与计算能力，属于难题分•西安模设函数≠试讨论的单调性当时，在∈，恒成立，求实数的取值考点利用导数研究函数的单调性定积分分析求出的解析式，求出函数的导数，通过讨论的范围，求出函数的单调区间即可求出函数的单调性，得到关于的不等式组，解出即可解答解由题意得，时，∈，时∈，∞时函数在，递减，在区间，∞递增时，∈，时∈，∞时函数在区间，递减，在，∞递增，综上，时，函数在区间，递减，在，∞递增时，函数在区间，递减，在区间，∞递增由题意得，即，当时，由得在，内递减，故要使在∈，恒成立，只需，即，即，即点评本题考查了导数公式以及运算，用导数求函数的单调性导数求最值求参数范围选修坐标系与参数方程选讲分•西安模在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，它在点处的切线为直线求直线的直角坐标方程已知点为椭圆上点，求点到直线的距离的取值范围考点直线与椭圆的位置关系简单曲线的极坐标方程参数方程化成普通方程分析利用极坐标方程与普通方程的互化求解即可设出椭圆的参数方程，利用点到直线的距离公式化简求解即可解答本小题满分分解曲线的极坐标方程为曲线的直角坐标方程为又，的直角坐标为曲线在点，处的切线方程为，即直线的直角坐标方程为为椭圆上点，设则到直线的距离，当时，有最小值当时，有最大值到直线的距离的取值范围为，分点评本题考查椭圆的参数方程，极坐标方程与普通方程的互化，点到直线的距离公式的应用，考查转化思想以及计算能力选修不等式选讲•西安模已知函数，∈，解不等式若对于，∈，有求证考点绝对值三角不等式分析由条件把要解的解绝对值不等式等价转化为，从而求得的范围由条件利用绝对值三角不等式证得不等式成立解答解不等式，等价于，即，求得，故不等式的解集为，，•点评本题主要考查绝对值不等式的解法，绝对值三角不等式的应用，体现了转化的数学思想，属于基础题，满足条件，退出循环，输出的值为故选点评本题考查循环框图的应用，考查了计算能力，注意判断框的条件的应用，属于基础题已知，则考点二倍角的正切同角三角函数间的基本关系分析由题意结合可解得，和，进而可得，再代入二倍角的正切公式可得答案解答解，又，联立解得，或故，或，代入可得，或故选点评本题考查二倍角的正切公式，涉及同角三角函数的基本关系，属中档题甲乙两人约定晚点到晚点之间在处见面，并约定甲若早到应等乙半小时，而乙还有其他安排，若乙早到则不需等待，则甲乙两人能见面的概率考点几何概型分析由题意知本题是个几何概型，试验包含的所有事件是，写出满足条件的事件是，或，算出事件对应的集合表示的面积，根据几何概型概率公式得到结果解答解由题意知本题是个几何概型，设甲到的时间为，乙到的时间为，则试验包含的所有事件是，事件对应的集合表示的面积是，满足条件的事件是，或，则则事件对应的集合表示的面积是，根据几何概型概率公式得到所以甲乙两人能见面的概率是故选点评本题主要考查几何概型的概率计算，对于这样的问题，般要通过把试验发生包含的事件所对应的区域求出，根据集合对应的图形面积，用面积的比值得到结果分别是双曲线，的左右焦点，过点的直线与双曲线的左右两支分别交于两点，若是等边三角形，则该双曲线的离心率为考点双曲线的简单性质分析由双曲线的定义，可得再在中应用余弦定理得的关系，由离心率公式，计算即可得到所求解答解因为为等边三角形，不妨设，为双曲线上点为双曲线上点，则，由，则，在中应用余弦定理得•••，得，则，解得故选点评本题考查双曲线的定义方程和性质，考查余弦定理的运用，考查运算能力，属于中档题已知函数在区间，内任取两个实数且≠，不等式恒成立，则实数的取值范围为，∞∞，，，考点函数单调性的判断与证明分析首先，由的几何意义，得到直线的斜率，然后，得到函数图象上在区间，内任意两点连线的斜率大于，从而得到在，内恒成立分离参数后，转化成在，内恒成立从而求解得到的取值范围解答解的几何意义为表示点，与点，连线的斜率，实数，在区间，内，故和在区间，内不等式恒成立，函数图象上在区间，内任意两点连线的斜率大于，满足Ⅰ求数列的通项公式Ⅱ设是数列前项和，求考点数列的求和等比数列的通项公式分析由成等比数列，可得•，可得利用等差数列的通项公式可得，进而得出利用错位相减法等差数列等比数列的求和公式即可得出解答解成等比数列，•，数列为等差数列，设公差为，解得，设数列的前项和为，则点评本题考查了错位相减法等差数列与等比数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题分•西安模研究小组在电脑上进行人工降雨模拟试验，准备用三种人工降雨方式分别对甲乙丙三地实施人工降雨，其试验数据统计如表方式实施地点大雨中雨小雨模拟实验总次数甲次次次次乙次次次次丙次次次次假定对甲乙丙三地实施的人工降雨彼此互不影响，请你根据人工降雨模拟试验的统计数据求甲乙丙三地都恰为中雨的概率Ⅱ考虑到旱情和水土流失，如果甲地恰需中雨即达到理想状态，乙地必须是大雨才达到理想状态，丙地只能是小雨或中雨即达到理想状态，记甲乙丙三地中达到理想状态的个数为随机变量ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望ξ考点离散型随机变量的期望与方差列举法计算基本事件数及事件发生的概率离散型随机变量及其分布列分析Ⅰ由人工降雨模拟试验的统计数据，用三种人工降雨方式分别对甲乙丙三地实施人工降雨，求出大雨中雨小雨的概率分布表，由此利用相互独立事件概率计算公式能求出甲乙丙三地都恰为中雨的概率Ⅱ设甲乙丙三地达到理想状态的概率分别为，则，ξ的可能取值为分别求出相应的概率，由此能求出随机变量ξ的分布列和数学期望解答解Ⅰ由人工降雨模拟试验的统计数据，用三种人工降雨方式分别对甲乙丙三地实施人工降雨，得到大雨中雨小雨的概率如下表方式实施地点大雨中雨小雨甲乙丙记甲乙丙三地都恰为中雨为事件，则Ⅱ设甲乙丙三地达到理想状态的概率分别为，则，ξ的可能取值为ξ，ξ，ξ，ξ，随机变量ξ的分布列为ξξ点评本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意相互独立事件概率计算公式的合理运用分•西安模如图在直角梯形中，∥，函数的导数大于在，内恒成立由函数的定义域知在，内恒成立即在，内恒成立由于二次函数在，上是单调增函数，故时，在，上取最大值为，∈，∞故选点评本题重点考查导数的应用，函数的几何性质等知识，注意分离参数在求解中的灵活运用，属于中档题二填空题本大题共小题，每小题分，共分已知直线和平面，下列命题中假命题的是④只填序号若∥，则平行于经过的任何平面若∥，∥，则∥若∥，∥，且⊥，则⊥④若∩，且∥，则∥考点空间中直线与平面之间的位置关系分析对个命题分别进行判断，即可得出结论解答解若∥可以确定平面，则平行于经过的任何平面，不正确若∥，∥，则∥或，相交异面，不正确若∥，∥，且⊥，则关系不确定，不正确④若∩，且∥，则与关系不确定，不正确故答案为④点评本题考查线面平行的判定与性质，考查平面与平面垂直的性质，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题有个游戏，将标有数字的四张卡片分别随机发给甲乙丙丁个人，每人张，并请这人在看自己的卡片之前进行预测甲说乙或丙拿到标有的卡片乙说甲或丙拿到标有的卡片丙说标有的卡片在甲手中丁说甲拿到标有的卡片结果显示这人的预测都不正确，那么甲乙丙丁个人拿到的卡片上的数字依次为考点进行简单的合情推理分析根据预测都不正确，即可推出相对应的数字解答解乙丙丁所说为假⇒甲拿，甲乙所说为假⇒丙拿，甲所说为假⇌乙拿故甲乙丙丁个人拿到的卡片上的数字依次为故答案为，点评本题考查了合情推理的问题，关键是掌握命题的否定，属于基础题已知的顶点，和顶点顶点在椭圆上，则考点椭圆的简单性质分析由题意可知顶点，为椭圆的两个焦点，利用正弦定理及椭圆的定义，求得和的关系，即可求得解答解由椭圆，长轴长，短轴长，焦距，则顶点，为椭圆的两个焦