陕西省西安市高新2016年中考数学六模试卷含答案解析 ㊣ 精品文档 值得下载

求得甲获胜的概率和乙获胜的概率解答解由题意可得，的所有可能性是的概率是，第页共页即的概率是这个游戏规则对甲乙双方不公平，理由由题意可得，的所有可能性是的和为正数的概率是，甲获胜的概率为，乙获胜的概率为这个游戏规则对甲乙双方不公平点评本题考查游戏公平性列表法和树状图法，解答此类问题的关键是明确题意，写出所有的可能性如图，为的直径，切于点，与的延长线交于点，⊥交延长线于点，连接，求证是圆的切线若求的半径考点切线的判定与性质专题计算题证明题分析由已知角相等，及对顶角相等得到三角形与三角形相似，利用相似三角形对应角相等得到为直角，即可得证第页共页在直角三角形中，由与的长，利用勾股定理求出的长，由切线长定理得到，由求出的长，在直角三角形中，设，则有，利用勾股定理列出关于的方程，求出方程的解得到的值，即为圆的半径解答证明在和中为圆的半径，为圆的切线解在中，根据勾股定理得，与都为圆的切线，在中，设，则有，根据勾股定理得，解得，则圆的半径为点评此题考查了切线的判定与性质，勾股定理，熟练掌握切线的判定与性质是解本题的关键如图，在平面直角坐标系中，抛物线的图象经过点交轴于点点在点左侧，顶点为求抛物线的解析式及点的坐标将沿直线对折，点的对称点为，则的坐标为，抛物线的对称轴上是否存在点，使若存在，求出点的坐标若不存在，请说明理由第页共页考点二次函数综合题分析将，代入抛物线解析式求得的值，从而得出抛物线的解析式，再令，得出的值，即可求得点的坐标如图，作⊥轴于，可证明∽，得出，由∥，即可得出的长，即可求得的坐标分两种情况如图，以为直径作，交抛物线的对称轴于的下方，由圆周角定理得出点坐标如图，类比第小题的背景将沿直线对折，点的对称点为，以为直径作，交抛物线的对称轴于的上方，作⊥抛物线的对称轴所在的直线，垂足为，在中，由勾股定理求得的长，然后求得点的坐标，从而可求得点的坐标解答解把，代入得，解得，所以抛物线的解析式为令得，解得，如图，作⊥轴，垂足为，且，∽第页共页，∥故答案为，分两种情况如图，以为直径作，交抛物线的对称轴于的下方，点的横坐标为由圆周角定理得，，如图所示以为直径作，交抛物线的对称轴于，过点作⊥，垂足为，连接第页共页点与点关于对称，，点的坐标为，综上所述，点的坐标为，或，点评本题考查了二次函数的相关性质次函数的相关性质圆周角定理轴对称图形的性质勾股定理等知识点本题解题技巧要求高，因此对考生的综合能力提出了很高的要求，以和为直径构造和是解题的关键分•梅州用如图，所示的两个直角三角形部分边长及角的度数在图中已标出，完成以下两个探究问题探究将以上两个三角形如图拼接和重合，在边上有动点当点运动到的角平分线上时，连接，求线段的长第页共页当点在运动的过程中出现时，求的度数探究二如图④，将的顶点放在的边上的中点处，并以点为旋转中心旋转，使的两直角边与的两直角边分别交于两点，连接在旋转的过程中，的周长是否存在有最小值若存在，求出它的最小值若不存在，请说明理由考点几何变换综合题专题压轴题分析如答图所示，过点作⊥于点，构造，利用勾股定理求出的长度如答图所示，符合条件的点有两个解直角三角形，利用特殊角的三角函数值求出角的度数如答图所示，证明≌，得，则两直角边长度之和为定值设，求出斜边的表达式，利用二次函数的性质求出的最小值，从而得到周长的最小值解答解探究依题意画出图形，如答图所示由题意，得，为角平分线，则，••过点作⊥于点，则，第页共页在中，由勾股定理得由可知，如答图所示，以点为圆心，以长为半径画弧，与交于点，则过点过⊥于点，则在中同理求得的度数为或探究二的周长存在有最小值如答图所示，连接为等腰直角三角形，点为斜边的中点在与中，第页共页≌设，则，在中，由勾股定理得的周长为，当时，有最小值，最小值为周长的最小值为点评本题是几何综合题，考查了解直角三角形勾股定理全等三角形二次函数最值等知识点难点在于第问，由发现并证明≌取得解题的突破点，再利用勾股定理和二次函数的性质求出最小值第页共页考点二次函数图象与系数的关系专题压轴题分析利用二次函数图象的开口方向和对称轴求出把代入求出，把代入得出，求出的范围即可解答解抛物线≠过点，和点，当时，顶点在第四象限即故选点评此题主要考查了二次函数图象的性质，根据图象过，和点，得出与的关系，以及当时是解决问题的关键二填空题共小题，每小题分，计分因式分解第页共页考点提公因式法与公式法的综合运用分析根据因式分解法的步骤，有公因式的首先提取公因式，可知首先提取系数的最大公约数，进步发现提公因式后，可以用平方差公式继续分解解答解点评本题考查了提公因式法，公式法分解因式，因式分解定要进行到每个因式不能再分解为止如图，已知第象限内的点在反比例函数上，第二象限内的点在反比例函数上，且⊥则的值为考点反比例函数图象上点的坐标特征分析作⊥轴于点，作⊥轴于点，易证∽，则面积的比等于相似比的平方，即的平方，然后根据反比例函数中比例系数的几何意义即可求解解答解如图，作⊥轴于点，作⊥轴于点则，则，⊥第页共页，∽又故答案为点评本题考查了相似三角形的判定与性质，以及反比例函数的比例系数的几何意义，正确作出辅助线求得两个三角形的面积的比是关键如图，中，若在上各取点使的值最小，则这个最小值为考点轴对称最短路线问题分析作点关于的对称点，过作⊥于，交于此时的值最小通过证明是等边三角形，根据等边三角形的性质求解解答解如图，作点关于的对称点，过作⊥于，交于此时的值最小点与点关于对称又是等边三角形又⊥，第页共页故答案为点评本题考查的是轴对称最短路线问题，等边三角形的判定和性质，难度较大三填空题共小题，每小题分，满分分如图，中，将绕点顺时针旋转得当点的对应点恰好落在上时，考点旋转的性质分析利用旋转的性质得出，以及利用三角形内角和得出的度数，利用等腰三角形的性质得出答案解答解中则，将绕点顺时针旋转得，点的对应点恰好落在上故答案为点评此题主要考查了旋转的性质以及等腰三角形的性质，得出是解题关键用科学计算器计后仍按原速继续行走乙与甲同时出发，骑自行车从侧门匀速前往正门，到达正门后休息小时，然后按原路原速匀速返回侧门图中折线分别表示甲乙到侧门的路程与甲出发时间之间的函数关系图象根据图象信息解答下列问题求甲在休息前到侧门的路程与出发时间之间的函数关系式求甲乙第次相遇的时间直接写出乙回到侧门时，甲到侧门的路程考点次函数的应用分析根据函数图象可知点，和点，在甲在休息前到侧门的路程与出发时间之间的函数图象上，从而可以解答本题根据函数图象可以分别求得甲乙刚开始两端对应的函数解析式，联立方程组即可求得第次相遇的时间第页共页根据函数图象可以得到在最后段甲对应的函数解析式，乙到侧门时时间为，从而可以得到乙回到侧门时，甲到侧门的路程解答解设甲在休息前到侧门的路程与出发时间之间的函数关系式为，点，和点，在此函数的图象上解得，即甲在休息前到侧门的路程与出发时间之间的函数关系式为设乙骑自行车从侧门匀速前往正门对应的函数关系式，将，代入可得，乙骑自行车从侧门匀速前往正门对应的函数关系式，解得即第次相遇时间为乙回到侧门时，甲到侧门的路程是设甲休息了小时后仍按原速继续行走对应的函数解析式为将代入得，点，在上解得，将代入，得即乙回到侧门时，甲到侧门的路程是点评本题考查次函数的应用，解题的关键是能看懂题意，根据数形结合的数学思想，找出所求问题需要的条件如图所示，小明家小区空地上有两棵笔直的树天，他在处测得树顶的仰角，在处测得树顶的仰角，线段恰好经过树顶已知两处的距离为米，两棵树之间的距离米，四点在条直线上，求树的高度结果精第页共页确到米，参考数据，，考点解直角三角形的应用仰角俯角问题分析设，先在中，由于，则根据等腰直角三角形的性质得，再在中，利用正切定义得到，解得，即，然后在中根据等腰直角三角形的性质得解答解设，在中，在中，，，解得在中答树的高度约为米第页共页点评本题考查了解直角三角形的应用仰角俯角问题仰角是向上看的视线与水平线的夹角俯角是向下看的视线与水平线的夹角解决此类问题要了解角之间的关系，找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作高或垂线构造直角三角形，另当问题以个实际问题的形式给出时，要善于读懂题意，把实际问题划归为直角三角形中边角关系问题加以解决图是个可以自由转动的转盘，被分成了面积相等的三个扇形，分别标有数，甲转动次转盘，转盘停止后指针指向的扇形内的数记为如果指针恰好指在分割线上，那么重转次，直到指针指向扇形为止图背面完全样牌面数字分别是，的四张扑克牌，把四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上，乙随机抽出张牌面数字记为计算的值用树状图或列表法求的概率甲乙两人玩游戏，规定当算结果精确到考点计算器三角函