数，若，，求值解由本例可知即处理有关复数基本概念问题，关键是找准复数实部和虚部，从定义出发，把复数问题转化成实数问题来处理典题新课标全国卷Ⅱ若为实数，且，则新课标全国卷Ⅰ设复数满足，则湖南高考已知为虚数单位，则复数山东高考若复数满足，其中为虚数单位，则江苏高考设复数满足是虚数单位，则模为听前试做，，解得创新方案新课标届高考数学总复习第章推理与证明算法复数第节复数课件文新人教版文档页三象限点，即图中点依题意得，，因此复数共轭复数在复平面内对应点坐标是该点位于第四象限由已知得，解得故答案要掌握复数几何意义就要搞清楚复数复平面内点以及向量三者之间对应关系，从而准确理解复数“数”与“形”特征方法技巧设，，利用复数相等和相关性质将复数问题实数化是解决复数问题常用方法在复数，则加法减法乘法除法值是听前试做由题意可知，所以设，则共轭复数它对应点为是第数则共轭复数在复平面内对应点位于第象限第二象限第三象限第四幂写成最简形式典题设复数，在复平面内对应点关于虚轴对称则如图，在复平面内，点表示复数，则图中表示共轭复数点是复复数乘法复数乘法类似于多项式四则运算，可将含有虚数单位看作类同类项，不含，故选由已知得，则，故选答案，，解得由，得山东高考若复数满足，其中为虚数单位，则江苏高考设复数满足是虚数单位，则模为听前试做幂写成最简形式典题设复数，在复平面内对应点关于虚轴对称则如图，在复平面内，点表示复数，则图中表示共轭复数点是复清楚复数复平面内点以及向量三者之间对应关系，从而准确理解复数“数”与“形”特征方法技巧设解为纯虚数，，，即或，，探究对于本例中复数，若，求值解，，即或探究对于本例中复数，若技巧设，，利用复数相等和相关性质将复数问题实数化是解决复数问题常用方法在复数，由复数相等条件得解得，所以，故解得故答案要掌握复数几何意义就要搞清楚复数复平面内点以及向量三者之间对应关系，从而准确理解复数“数”与“形”特征方法技巧设，，利用复数相等和相关性质将复数问题实数化是解决复数问题常用方法在复数，由复数相等条件得解得，所以，故法二由，得，所以答案探究若将本例中改为，则为何值解为纯虚数，，，即或，，探究对于本例中复数，若，求值解，，即或探究对于本例中复数，若，，求值解由本例可知即处理有关复数基本概念问题，关键是找准复数实部和虚部，从定义出发，把复数问题转化成实数问题来处理典题新课标全国卷Ⅱ若为实数，且，则新课标全国卷Ⅰ设复数满足，则则值是听前试做由题意可知，所以设，则共轭复数它对应点为，则值是听前试做由题意可知，所以设，则共轭复数它对应点为，则值是听前试做由题意可知，所以设，则共轭复数它对应点为是第三象限点，即图中点依题意得，，因此复数共轭复数在复平面内对应点坐标是该点位于第四象限由已知得，解得故答案要掌握复数几何意义就要搞清楚复数复平面内点以及向量三者之间对应关系，从而准确理解复数“数”与“形”特征方法技巧设，，利用复数相等和相关性质将复数问题实数化是解决复数问题常用方法在复数，由复数相等条件得解得，所以，故法二由，得，所以答案探究若将本例中改为，则为何值解为纯虚数，，，即或，，探究对于本例中复数，若，求值解，，即或探究对于本例中复数，若，，求值解由本例可知即处理有关复数基本概念问题，关键是找准复数实部和虚部，从定义出发，把复数问题转化成实数问题来处理典题新课标全国卷Ⅱ若为实数，且，则新课标全国卷Ⅰ设复数满足，则湖南高考已知为虚数单位，则复数山东高考若复数满足，其中为虚数单位，则江苏高考设复数满足是虚数单位，则模为听前试做，，解得由，得，所以，故选由，得，故选由已知得，则，故选答案复数乘法复数乘法类似于多项式四则运算，可将含有虚数单位看作类同类项，不含看作另类同类项，分别合并即可复数除法除法关键是分子分母同乘以分母共轭复数，解题中要注意把幂写成最简形式典题设复数，在复平面内对应点关于虚轴对称则如图，在复平面内，点表示复数，则图中表示共轭复数点是复数则共轭复数在复平面内对应点位于第象限第二象限第三象限第四象限已知复数，它们所对应点分别为为坐标原点，若则值是听前试做由题意可知，所以设，则共轭复数它对应点为是第三象限点，即图中点依题意得，，因此复数共轭复数在复平面内对应点坐标是该点位于第四象限由已知得，解得故答案要掌握复数几何意义就要搞清楚复数复平面内点以及向量三者之间对应关系，从而准确理解复数“数”与“形”特征方法技巧设，，利用复数相等和相关性质将复数问题实数化是解决复数问题常用方法在复数，则加法减法乘法除法，复数加法运算定律复数加法满足交换律结合律，即对任何，有，复数乘法运算定律复数乘法满足交换律结合律分配律，即对于任意，有自我查验判断下列结论正误正确打，错误打已知，，当时复数为纯虚数复数，中，虚部为复数模实质上就是复平面内复数对应点到原点距离，也就是复数对应向量模若复数，满足，则复数减法不满足结合律，即可能不成立两个复数积与商定是虚数复数加减乘除混合运算法则是先乘除，后加减答案如果，则，答案若复数，则答案在复平面内，复数，对应点分别为，若为线段中点，则点对应复数是解析由题意知所以点坐标为故点对应复数是答案计算答案典题设是虚数单位，若复数是纯虚数，则值为福建高考若，，是虚数单位，则，值分别等于广东高考若复数是虚数单位，则若复数满足为虚数单位，则听前试做为纯虚数即，所以法设，，则由，得，所以，由复数相等条件得解得，所以，故法二由，得，所以答案探究若将本例中改为，则为何值解为纯虚数，，，即或，，探究对于本例中复数，若，求值解，，即或探究对于本例中复数，若，，求值解由本例可知即处理有关复数基本概念问题，关键是找准复数实部和虚部，从定义出发，把复数问题转化成实数问题来处理典题新课标全国卷Ⅱ若为实数，且，则新课标全国卷Ⅰ设复数满足，则湖南高考已知为虚数单位，则复数山东高考若复数满足，其中为虚数单位，则江苏高考设复数满足是虚数单位，则模为听前试做，，解得由，得，所以，故选由，得，故选由已知得，则，故选答案复数乘法复数乘法类似于多项式四则运算，可将含有虚数单位看作类同类项，不含看作另类同类项，分别合并即可复数除法除法关键是分子分母同乘以分母共轭复数，解题中要注意把幂写成最简形式典题设复数，在复平面内对应点关于虚轴对称则如图，在复平面内，点表示复数，则图中表示共轭复数点是复数则共轭复数在复平面内对应点位于第象限第二象限第三象限第四象限已知复数，它们所对应点分别为为坐标原点，若则值是听前试做由题意可知，所以设，则共轭复数它对应点为是第三象限点，即图中点依题意得，，因此复数共轭复数在复平面内对应点坐标是该点位于第四象限由已知得，解得故答案要掌握复数几何意义就要搞清楚复数复平面内点以及向量三者之间对应关系，从而准确理解复数“数”与“形”特征方法技巧设，，利用复数相等和相关性质将复数问题实数化是解决复数问题常用方法在复数代数形式四则运算中，加减乘运算按多项式运算法则进行，除法则需分母实数化复数，是由它实部和虚部唯确定，两个复数相等充要条件是把复数问题转化为实数问题主要方法常见结论，易错防范判定复数是实数，仅注重虚部等于是不够，还需考虑它实部是否有意义两个虚数不能比较大小注意复数虚部是指在，中实数，即虚部是个实数，由复数相等条件得解得，所以，故法二由，得，所以答案探究若将本例中改为，则为何值解为纯虚数，，，即或，，探究对于本例中复数，若，求值解，，即或探究对于本例中复数，若，，求值解由本例可知即处理有关复数基本概念问题，关键是找准复数实部和虚部，从考纲要求理解复数基本概念，理解复数相等充要条件了解复数代数表示法和几何意义，会进行复数代数形式四则运算了解复数代数形式加减运算几何意义复数有关概念复数定义形如数叫做复数，其中实部是，虚部是复数分类复数，实数，虚数纯虚数，，非纯虚数，复数相等⇔，且复数模向量模叫做复数模，记作或，即，复数几何意义复平面概念建立来表示复数平面叫做复平面实轴虚轴在复平面内，轴叫做，轴叫做，实轴上点都表示除原点以外，虚轴上点都表示直角坐标系实轴虚轴实数纯虚数复数几何表示复数对应复平面内点对应平面向量复数运算复数加减乘除运算法则设，则加法减法乘法除法，复数加法运算定律复数加法满足交换律结合律，即对任何，有，复数乘法运算定律复数乘法满足交换律结合律分配律，即对于任意，有自我查验判断下列结论正误正确打，错误打已知，，当时复数为纯虚数复数，中，虚部为复数模实质上就是复平面内复数对应点到原点距离，也就是复数对应向量模若复数，满足，则复数减法不满足结合律，即可能不成立两个复数积与商定是虚数复数加减乘除混合运算法则是先乘除，后加减答案如果，则，答案若复数，则答案在复平面内，复数，对应点分别为，若为线段中点，则点对应复数是解析由题意知所以点坐标为故点对应复数是答案计算答案典题设是虚数单位，若复数是纯虚数，则值为福建高考若，，是虚数单位，则，值分别等于广东高考若复数是虚数单位，则若复数满足为虚数单位，则听前试做为纯虚数即，所以法设，，则由，得，所以，由复数相等条件得解得，所以，故法二由，得，所以答案探究若将本例中改为，则为何值解为纯虚数，，，即或，，探究对于本例中复数，若，求值解，，即或探究对于本例中复数，若，，求值解由本例可知即处理有关复数基本概念问题，关键是找准复数实部和虚部，从定义出发，把复数问题转化成实数问题来处理典题新课标全国卷Ⅱ若为实数，且，则新课标全国卷Ⅰ设复数满足，则