1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....而以本原元为根的极小多项式称为的本原多项式。若是中次不可约多项式，则包含的全部根特别地，如果为在中根，则在中的个不同根为，称这些根为的共轭根。定义设，若≠，则的阶定义为满足的最小正整数，记为若，则存在∈，使得,其中≠，这时的阶定义为的阶。多项式的阶也称为的周期或的指数，也记为。定理设为次不可约多项式，则等于的任意个根在中的阶。推论若为次不可约多项式，则。有限域上的迹函数理论定义设有限域是有限域的次扩张，则对任意的，定义到的迹函数如下迹函数具有下列性质对任意对任意，对任意,,对任意，对任意，方程在中解数恰为对任意，，其中。由性质知，迹函数是从有限域到它的个子域上的线性映射进步，它还可以描述出所有从到上的线性变换，并且与选择的基无关。般情况下......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....在扩频通信中接收端则用与发送端相同的扩频码序列与收到的扩频信号进行相关解调，恢复所传的信息。换句话说，这种相关解调起到解扩的作用。即把扩展以后的信号又恢复成原来所传的信息。这种在发送端把窄带信息扩展成宽带信号，而在接收端又将其解扩成窄带信息的处理过程，会带来系列好处。弄清楚扩频和解扩处理过程的机制，是理解扩频通信本质的关键所在。扩频通信的理论基础香农公式对于加性高斯噪声的连续信道，其信道容量与信道传输带宽及信噪比之间的关系为说明在保持最大的无误信息传输速率不变的条件下，信噪比和带宽之间具有互换关系。即可用扩展信号频谱作为代价，换取用很低信噪比传信号。扩频技术的工作方式扩展频谱的方式主要有直接序列扩频，跳频扩频，跳时扩频以及它们之间的混合扩频。下面简单介绍下这几种扩频直接序列扩谱它通常用段伪随机序列又称为伪码表示个信息码元，对载波进行调制。伪码的个单元称为个码片......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....以及在接收端用相关解调技术，使其具有许多窄带通信难于替代的优良性能，能在军转民后，迅速推广到各种公用和专用通信网络之中，主要有以下几项特点易于重复使用频率，提高了无线频谱利用率无线频谱十分宝贵，虽然从长波到微波都得到了开发利用，仍然满足不了社会的需求。在窄带通信中，主要依靠波道划分来防止信道之间发生干扰。为此，世界各国都设立了频率管理机构，用户只能使用申请获准的频率。扩频通信发送声背景中，易于在同地区重复使用同频率，也可与现今各种窄道通信共享同频率资源。抗干扰性强，误码率低扩频通信在空间传输时所占有的带宽相对较宽，而接收端又采用相关检测的办法来解扩，使有用宽带信息信号恢复成窄带信号，而把非所需信号扩展成宽带信码伪码序列发送序列发送载波相位混频用本振相位中频相位解调信号干扰信号相位混频后干扰信号相位。信号，然后通过窄带滤波技术提取有用的信号。这样，对于各种干扰信号，因其在接收端的非相关性......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....由于用多个频率的信号传送同个信息，实际上起到了频率分集的作用。能精确地定时和测距我们知道电磁波在空间的传播速度是固定不变的光速。人们自然会想到如果能够精确测量电磁波在两个物体之间传播的时间，也就等于测量两个物体之间的距离。在扩频通信中如果扩展频谱很宽，则意味着所采用的扩频码速率很高，每个码片占用的时间就很短。当发射出去的扩频信号在被测物体反射回来后，在接收端解调出扩频码序列，然后比较收发两个码序列相位之差，就可以精确测出扩频信号往返的时间差，从而算出二者之间的距离。测量的精度决定于码片的宽度，也就是扩展频谱的宽度。码片越窄，扩展的频谱越宽精度越高。适合数字话音和据传输，以及开展多种通信业务数扩频通信般都采用数字通信码分多址技术，适用于计算机网络，适合于数据和图象传输。安装简便，易于维护扩频通信设备是高度集成，采用了现代电子科技的尖端技术，因此，十分可靠小巧，大量运用后成本低，安装便捷......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....在不至于混淆的情况下也可以记为。定理设是有限域，是的个有限扩张，可看作是上的向量空间，则从到的线性变换可表示为,,其中,。进步地，如果,∈，≠，则有。定理设是有限域，是的个有限扩张，则对,当且仅当存在∈，使得。定理设是素数，为次单位根，表示到的迹函数，则对于，有间上有限的信号，其频谱是无限的。例如很窄的脉冲信号，其频谱则很宽。信号的频带宽度与其持续时间近似成反比。微秒的脉冲的带宽约为。因此，如果用限窄的脉冲序列被所传信息调制，则可产生很宽频带的信号。如下面介绍的直接序列扩频系统就是采用这种方法获得扩频信号。这种很窄的脉冲码序列，其码速率是很高的，称为扩频码序列。这里需要说明的点是所采用的扩频码序列与所传信息数据是无关的，也就是说它与般的正弦载波信号样，丝毫不影响信息传输的透明性。扩频码序列仅仅起扩展信号频谱的作用......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....则对中任意元素，。设是域的扩域，≠∈，如果存在中的非零多项式，使，则称为的代数元否则称为的超越元如果中每个元素都是的代数元，则称为的代数扩张否则称为的超越扩张域的全体代数元组成的集合称为的代数闭包。定理设是个域，∈为不可约多项式，则存在的扩域，使得包含的全部根若为的代数扩张，则中每个元素都是的代数元，从而是中个不可约多项式的根。定义设是的代数扩张，是中首项系数为的多项式如果满足在中能够分解成次因式的乘积，即，即是添加得到的有限扩张。则称是在上的分裂域。由分裂域的定义知，在上的分裂域实质上是包含全部根的最小扩域对每个素数和每个正整数，都存在个元有限域，并且元有限域都同构于在上的分裂域。设,在有限域上的极小多项式定义为上以为根的首项系数为且次数最低的多项式，记之为。般而言，若是上的代数元......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....所以已调信号的频谱得到扩展。跳频扩谱它使发射机的载频在个信息码元的时间内，按照预定的规律，离散地快速跳变，从而达到扩谱的目的。载频跳变的规律般也是由伪码控制的。线性调频载频在个信息码元时间内在个宽的频段中线性地变化，从而使信号带宽得到扩展。由于此线性调频信号若工作在低频范围，则它听起来像鸟声，故又称鸟声调制。下面以直接序列扩谱系统为例介绍伪随机序列在扩频通信中应用的原理用组伪码代表信息码元去调制载波。最常用的是。这种信号的典型功率谱密度曲线示于下图中。图直扩系统信号的典型功率谱密度曲线图中所示主瓣带宽零点至零点是伪码时钟速率的两倍。每个旁瓣的带宽等于。例如，若所用码片的速率为，则主瓣带宽将为，每个旁瓣宽为。图扩频通信物理调制器简化方框图先将两路编码序列模相加，然后再去进行反相键控。图扩频通信调制原理图接收图解图扩频通信脉冲波形图扩频技术的特点由于扩频通信能大大扩展信号的频谱......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....如果让许多用户共用这宽频带，则可大为提高频带的利用率。由于在扩频通信中存在扩频码序列的扩频调制，充分利用各种不同码型的扩频码序列之间优良的自相关特性和互相关特性，在接收端利用相关检测技术进行解扩，则在分配给不同用户码型的情况下可以区分不同用户的信号，提取出有用信号。这样来，在宽频带上许多对用户可以同时通话而互不干扰。抗多径干扰在无线通信的各个频段，长期以来，多径干扰始终是个难以解决的问题。在以往的窄带通信中，采用两种方法来提高抗多径干扰的能力是把最强的有用信号分离出来，排除其他路径的干扰信号，即采用分集接收技术二是设法把不同路径来的不同延迟不同相位的信号在接收端从时域上对齐相加，合并成较强的有用信号，即采用梳状滤波器的方法。这两种技术在扩频通信中都易于实现。利用扩频码的自相关特性，在接收端从多径信号中提取和分离出最强的有用信号，或把多个路径来的同码序列的波形相加合成，这相当于梳状滤波器的作用。另外......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....信噪比很高，因此抗干扰性强。对于宽带干扰和脉冲干扰在扩频设备中如何被抑制的物理过程，可以用图和加以说明。对于各种形式人为的如电子对抗中干扰或其他窄带或宽带扩频系统的干扰，只要波形时间和码元稍有差异，解扩后仍然保持其宽带性，而有用信号将被压缩，如图所示图扩频系统抗宽带干扰能力示意图对于脉冲干扰，带宽将被展宽到，有用信号恢复压缩后，保证高于干扰。见图所示扩频系统这优良性能，误码率很低，正常条件下可低到，最差条件下约，完全能满足国内相关系统对通道传输质量的要求。图扩频系统抗脉冲干扰能力示意图隐蔽性好，对各种窄带通信系统的干扰很小由于扩频信号在相对较宽的频带上被扩展了，单位频带内的功率很小，信号湮没在噪声里，般不容易被发现，而想进步检测信号的参数如伪随机编码序列就更加困难，因此它的隐蔽性好。再者，由于扩频信号具有很低的功率谱密度，它对目前使用的各种窄带通信系统的干扰很小。可以实现码分多址扩频通信提高了抗干扰性能......”。