毕业论文_浅谈导数及应用（8） ㊣ 精品文档 值得下载

例如图所示，在二次函数的图像与轴所围成图形中有个内接矩形，求这个矩形面积的最大值。

解析设点的坐标为，且，图像的对称轴为，点的坐标为，矩形面积为令，解得，，取极值点只有个，当时，矩形面积的最大值把长度为的线段分成两段，各围成个正方形，它们的面积之和的最小值为多少分析建立面积和与正方形的周长的函数关系，再求最小值解答设段长为，则另段长面积和，令有列表当时，有最小值这是解实际应用题的般方法先构造函数关系，再求满足条件的解，极值或最值小结导数的广泛应用，为我们解决函数问题提供了有力的工具，用导数可以解决函数中的最值问题，不等式问题，还可以解析几何相联系，可以在知识的网络交汇处设计问题。

参考文献刘玉琏数学分析讲义北京高等教育出版社，吉米多维奇数学分析习题集山东山东科学技术出版社，何仲永运用凸函数性质证明不等式指导教师姓名职称论文评语成绩指导教师总评意见评审人年月日注评语成绩须由指导教师填写。

评语及总评意见应包括学术价值实际意义达到水平学术观点和论证有无。

甘肃联合大学学生毕业论文题目浅谈导数及应用作者贺耀武指导教师曹珂数学与信息学院数学系数学教育专业级三年制班年月日主要内容简介导证明，曲线在，处的切线斜率的变化量应与致例已知函数，数列，的第项，以后各项按照如下方式取定曲线在，处的切线与经过，和，两点为奇函数注用导数的定义求导数时，要注意中自变量在处的导数与在处的导数互为相反数证明需求在处的导数与在处的导数求，然后判断其奇偶性解设，则是函数单调性的几何解释，要熟练掌握求切线方程的方法例若在上可导，求在处的导数与在处的导数的关系证明若为偶函数，则为奇函数分析曲线在点，处的切线斜率因此曲线在，处的切线方程为注切线是导数的几何形象，王新敞特级教师源头学子小屋新疆瞬时速度是位移函数对时间的导数解，，即根据导数的几何意义及导数的物理意义可知，函数在处的导数就是曲线在点，处的切线的斜率新疆源头学子小屋特级教师王新敞的方法求导公式导数的四则运算法则复合函数的求导公式导数定义导数的概念及运算的相关例题例求曲线在点，处的切线方程运动曲线方程为，求时的速度分析点处有导数，函数在点的对应点处有导数，则复合函数在点处也有导数，且或求导数的点处有导数，函数在点的对应点处有导数，则复合函数在点处也有导数，且或求导数的方法求导公式导数的四则运算小屋新疆瞬时速度是位移函数对时间的导数解，，即曲线在点，处的切线斜率因此曲线在，处的切线方程为注切线是导数的几何形象，是函数单调性的几何解释，要熟练掌握求切线方程的方法例若在上可导，求在处的导数与在处的导数的关系证明若为偶函数，则为奇函数分析需求在处的导数与在处的导数求，然后判断其奇偶性解设，则在处的导数与在处的导数互为相反数证明为奇函数注用导数的定义求导数时，要注意中自变量的变化量应与致例已知函数，数列，的第项，以后各项按照如下方式取定曲线在，处的切线与经过，和，两点的直线平行如图。

求证当时证明，曲线在，处的切线斜率过，和，两点的直线斜率是，函数当时单调递增，而，，即，因此又，令，则，因此，故例已知个函数的图像过点并且在点，处的切线方程为Ⅰ求函数的解析式Ⅱ求函数的单调区间解Ⅰ由的图像经过知，所以，由在，处的切线方程是，知即解得即故所求的解析式是Ⅱ令，即解得，当时或当，时故在，内是增函数，在，内是减函数，的方法求导公式导数的四则运算法则复合函数的求导公式导数定义导数的概念及运算的相关例题例求曲线在点，处的切线方程运动曲线方程为，求时的速度分析王新敞特级教师源头学子小屋新疆瞬时速度是位移函数对时间的导数解，，即是函数单调性的几何解释，要熟练掌握求切线方程的方法例若，，即曲线在点，处的切线斜率因此曲线在，处的切线方程为注切线是导数的几何形象，是函数单调性的几何解释，要熟练掌握求切线方程的方法例若在上可导，求在处的导数与在处的导数的关系证明若为偶函数，则为奇函数分析需求在处的导数与在处的导数求，然后判断其奇偶性解设，则在处的导数与在处的导数互为相反数证明点处有导数，函数在点的对应点处有导数，则复合函数在点处也有导数，且或求导数的方法求导公式导数的四则运算法则复合函数的求导公式导数定义导数的概念及运算的相关例题例求曲线在点，处的切线方程运动曲线方程为，求时的速度分析根据导数的几何意义及导数的物理意义可知，函数在处的导数就是曲线在点，处的切线的斜率新疆源头学子小屋特级教师王新敞王新敞特级教师源头学子小屋新疆瞬时速度是位移函数对时间的导数解，，即曲线在点，处的切线斜率因此曲线在，处的切线方程为注切线是导数的几何形象，是函数单调性的几何解释，要熟练掌握求切线方程的方法例若在上可导，求在处的导数与在处的导数的关系证明若为偶函数，则为奇函数分析需求在处的导数与在处的导数求，然后判断其奇偶性解设，则