毕业论文_浅谈等价关系在大学数学一些课程中的应用（3） ㊣ 精品文档 值得下载

他在些课程中所引出的新的概念的介绍和这些概念的作用来突出等价关系的在些课程中的应用，这些是本文的重点如果有不足之处，希望读者朋友指证，大家共同探讨，共同进步合肥师范学院届本科生毕业论文设计参考文献石生明高等代数第三版高等教育出版社，张禾瑞近世代数基础高等教育出版社，耿素云离散数学第四版清华大学出版社，杨海蓉大学数学课程中等价关系的教与学合肥师范学院学报吴国兵离散数学中等价关系南京审计学院范武英，张有谊数学中等价关系的应用青海师专学报，石瑞平，张素芬等价关系的性质及性质石家庄信息工程职业学院王志龙等价关系与等价关系矩阵兰州工业高等专科学校学报刘均梅等价关系在陪集教学中的应用探讨北京联合大学学报自然科学版装订线合肥师范学院届本科生毕业论文设计致谢本文是在我的论文导师杨老师的悉心指导下完成的，杨老师渊博的学识敏锐的思维民主而严谨的作风，使我受益非浅，终生难忘杨老师严谨的治学态度和对工作的兢兢业业丝不苟的精神将永远激励和鞭策我认真学习努力工作在此，我还要感谢数学系各位任课老师，感谢他们四年来的栽培与爱护感谢我所有的同学和朋友，谢谢你们多年来对我的帮助，与你们起度过的大学时光将成为我生中最美的记忆经过大学四年的生活和学习，我真的学到了很多这四年的经历对我将来的生活有很大的帮助，这些经历使我从刚进校的青涩逐渐变得成熟在今后的工作和生活中，我将始终对合肥师范学院尤其是数学系保持感恩之心本科生毕业论文设计题目等价关系的应用装订线合肥师范学院届本科生毕业论文设计浅谈等价关系在大学数学些课程中的应用摘要等价关系作为集合元素之间的种特殊二元关系，在大学数学多门课程中均有广泛应用，例如数学分析，高等代数，近世代数，离散数学，点集拓扑等基础课程和专业核心课程本文首先从等价关系的两种定义出发，通过等价关系的不同定义其在高等代数中的矩阵合同相似概念近世代数中的陪集商群概念离散数学中的等值式图论及点集拓扑中的连通关系商空间等概念，并讨论这些概念在些课程中的作用其次，讨论等价关系在高等数学的求解极限中的应用最后，本文讨论了等价关系在大学课程之外的应用拓展关键词等价关系相似陪集商群商空间合肥师范学院届本科生毕业论文设计，证关系是传递的，但是反对称的，反自反的所以，不是上的等价关系合肥师范学院届本科生毕业论文设计等价关系与集合分类间的关系本节中，我们讨论等价关系与集显而意见他是自反的，传递的，但是他不是对称的，因此，不是中的个等价关系例实数集合中有个通常的小于等于关系，即的子集，的因此，是中的个等价关系例集合的幂集中的两个元素之间的包含关系可以理解为集合的子集，们称之为平凡的等价关系下面再举几个例子例集合的幂集中两个元素之间的相等关系可以理解为的子集，，容易验证它是自反的，对称的，传递届本科生毕业论文设计由的传递性知由，知所以有，证毕数学中，等价关系有很多，例如，容易验证为等价关系，我个定义是致的说明由定义的自反性推出定义中的第二条是显然的，这里就不再讨论了由的对称律知，所以有，又，所以有，合肥师范学院个定义也可改写为较简单的定理设是个非空集合，是中的个二元关系，它满足以下条件，均有，若有及，则定有就叫集合的个等价关系再来看为何前两定义设是个非空集合，是中的个二元关系，它满足以下条件，均有，，若有，则有，若有及则有就叫集合的个等价关系这个定义设是个非空集合，是中的个二元关系，它满足以下条件，均有，，若有，则有，若有及则有就叫集合的个等价关系这个定义也可改写为较简单的定理设是个非空集合，是中的个二元关系，它满足以下条件，均有，若有及，则定有就叫集合的个等价关系再来看为何前两个定义是致的说明由定义的自反性推出定义中的第二条是显然的，这里就不再讨论了由的对称律知，所以有，又，所以有，合肥师范学院届本科生毕业论文设计由的传递性知由，知所以有，证毕数学中，等价关系有很多，例如，容易验证为等价关系，我们称之为平凡的等价关系下面再举几个例子例集合的幂集中两个元素之间的相等关系可以理解为的子集，，容易验证它是自反的，对称的，传递的因此，是中的个等价关系例集合的幂集中的两个元素之间的包含关系可以理解为集合的子集，显而意见他是自反的，传递的，但中两个元素之间的相等关系可以理解为的子集，，容易验证它是自反的，对称的，传递的因此，是中的个等价关系例集合的幂集中的两个元素之间的包含关系可以理解为集合的子集，显而意见他是自反的，传递的，但是他不是对称的，因此，不是中的个等价关系例实数集合中有个通常的小于等于关系，即的子集，容易验证关系是传递的，但是反对称的，反自反的所以，不是上的等价关系合肥师范学院届本科生毕业论文设计等价关系与集合分类间的关系本节中，我们讨论等价关系与集合的分类之间的对应关系，近世代数中的内容告诉我们，集合的任等价关系可唯的确定集合的种分类，反之，集合的任分类可唯地确定等价关系本文就是从等价关系确定的等价类出发，来讨论几门课程中与等价关系息息相关的新概念由集合分类唯确定等价关系先来看集合的分类定义若把个集合分成若干个叫做类的子集，使得的每个元属于而且只属于个类，那么这些类的全体叫做集合的个分类等价关系于集合的分类的关系由以下的两个定理可以看出定理集合的个分类决定的元间的个等价关系我们利用给的分类来做个等价关系规定，当而且仅当，在同类这样规定的显然是的元间的个关系只需证明，它是个等价关系即可与同在个类，即若和同在类，那么与也在类，即若，同在类，且，同在类，因为类与类之间两两无交，所以，也在同类，即，从而命题得证等价关系唯确定集合分类反之，下面的定理告诉我们集合中元之间的种等价关系亦能唯确定集合的种分类定理集合元间的个等价关系决定的的个分类我们利用给定的等价关系来做个的分类把所有同的个固定元等价的元都合肥师范学院届本科生毕业论文设计放在起，作为个子集，这个子集有符号来表示我们说，所有这样得到的子集就做成的个分类可以分三步来证明这点假定那么，由等价关系的性质以及和的定义，这就是说，但由等价关系的相关性质，因此同样可以推得由与，的每个元只能属于个类，假定，那么由，的定义，，这样有上面的定理证明的，步得，于是由可得，在同类这样规定的显然是的元间的个关系只需证明，它是个等价关系即可与同在个类，即若和同在类，那么与也在类，即若，同在类，且，同在类，因为类与类之间两两无交，所以，也在同类，即，从而命题得证等价关系唯确定集合分类反之，下面的定理告诉我们集合中元之间的种等价关系亦能唯确定集合的种分类定理集合元间的个等价关系决定的的个分类我们利用给定的等价关系来做个的分类把所有同的个固定元等价的元都合肥师范学院届本科生毕业论文设计放在起，作为个子集，这个子集有符号来表示我们说，所有这样得到的子集就做成的个分类可以分三步来证明这点假定那么，由等价关系的性质以及和的定义，这就是说，但由等价关系的相关性质，因此同样可以推得由与，的每个元只能属于个类，假定，那么由，的定义，，这样有上面的定理证明的，步得，于是由可得定义设是个非空集合，是中的个二元关系，它满足以下条件，均有，，若有，则有，若有及则有就叫集合的个等价关系这个定义也可改写为较简单的定理设是个非空集合，是中的个二元关系，它满足以下条件，均有，若有及，则定有就叫集合的个等价关系再来看为何前两个定义是致的说明由定义的自反性推出定义中的第二条是显然的，这里就不再讨论了由的对称律知，所以有，又，所以有，合肥师范学院届本科生毕业论文设计由的传递性知由，知所以有，证毕数学中，等价关系有很多，例如，容易验证为等价关系，我们称之为平凡的等价关系下面再举几个例子例集合的幂集中两个元素之间的相等关系可以理解为的子集，，容易验证它是自反的，对称的，传递的因此，是中的个等价关系例集合的幂集中的两个元素之间的包含关系可以理解为集合的子集，显而意见他是自反的，传递的，但是他不是对称的，因此，不是中的个等价关系例实数集合中有个通常的小于等于关系，即的子集，容易验证关系是传递的，但是反对称的，反自反的所以，不是上的等价关系合肥师范学院届本科生毕业论文设计等价关系与集合分类间的关系本节中，我们讨论等价关系与集合的分类之间的对应关系，近世代数中的内容告诉我们，集合的任等价关系可唯的确定集合的种分类，反之，集