1、,解得𝑞舍去将代入,得,故答案解析关闭自测点评等差数列的首项和公差可以为零,且等差中项唯而等比数列的首项和公比均不为零,等比中项可以有两个值在等比数列中,由,,并不能立即判断为等比数列,还要验证若,则不定成立,因为常数列也是等比数列,但若,则有在运用等比数列的前项和公式时,如果不能确定与的关系,必须分和两种情况讨论𝑎𝑞考点考点考点考点知识方法易错易混考点等比数列的基本运算例福建,文若,是函数的两个不同的零点,且这三个数可适当排序后成等差数列,也可适当排序后成等比数列,则的值等于答案解析解析关闭由题意,得𝑎𝑏𝑝不妨设,则成等差。
2、的项在等比数列中,若,则若数列的通项公式是,则其前项和为𝑎𝑎𝑛𝑎答案解析解析关闭解得又,且答案解析关闭课标全国Ⅱ,文已知等比数列满足则设是公比为的等比数列,则“”是“为递增数列”的充分而不必要条件必要而不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件答案解析解析关闭等比数列为递增数列的充要条件为𝑎或𝑎”是“为递增数列”的既不充分也不必要条件故选答案解析关闭课标全国Ⅰ,文在数列中,为的前项和若,则答案解析解析关闭,即𝑎𝑛𝑎𝑛,是以为公比的等比数列又答案解析关闭在等比数列中,已知若公比,则答案解析解析关闭由已知条件,得两式相除。
3、适当排序后成等差数列,也可适当排序后成等比数列,则的值等于答案解析解析关闭由题意,得𝑎𝑏𝑝不妨设,则成等差数列,成等比数列,即𝑏𝑎解得𝑎𝑞答案解析关闭考点考点考点考点知识方法易错易混已知数列是递增的等比数列,则数列的前项和等于答案解析解析关闭设数列的公比为,由已知条件可得𝑎𝑎𝑞解得𝑎,𝑞或𝑎是递增的等比数列𝑞是以为首项,为公比的等比数列,故答案解析关闭考点考点考点考点知识方法易错易混思考解决等比数列基本运算问题的常见思想方法有哪些解题心得解决等比数列有关问题的常见思想方法方程的思想等比数列中有五个量,般可以“。
4、知三求二”,通过列方程组求关键量和,问题可迎刃而解分类讨论的思想因为等比数列的前项和公式涉及对公比的分类讨论,所以当参数为公比进行求和时,就要对参数是否为进行分类求和整体思想应用等比数列前项和公式时,常把或当成整体进行求解𝑎𝑞考点考点考点考点知识方法易错易混对点训练设数列是由正数组成的等比数列,为其前项和已知则等于答案解析解析关闭显然公比,由题意得𝑎𝑞𝑎𝑞解得𝑎,𝑞或𝑎,𝑞舍去,故𝑎𝑞𝑞答案解析关闭考点考点考点考点知识方法易错易混答案解析解析关闭由题意得𝑎𝑎𝑎即𝑎𝑑𝑎𝑑𝑎𝑑解得𝑎,𝑑答案解。
5、”和两个等式,第问中所含条件可理解为数列的各项在所给区间的项数为第问中条件的转化方法文字语言转化为符号语言,即求满足的的范围解设等差数列的公差为,由,可得,即而,则,即又,即对任意则,而,由题意,可知于是即𝑚𝑚𝑚−𝑚𝑚−𝑚𝑚𝑚,即𝑚𝑚𝑚−𝑚−等比数列及其前项和考纲要求理解等比数列的概念掌握等比数列的通项公式与前项和公式能在具体的问题情境中识别数列的等比关系,并能用等比数列的有关知识解决相应的问题了解等比数列与指数函数的关系等比数列定义如果个数列从第项起,每项与它的前项的比都等于同个常数,那么这个数列叫作等比数列,。
6、𝑎𝑛𝑎𝑛是不为零的常数,⇔是等比数列通项公式法,均是不为零的常数,⇔是等比数列等比中项法𝑎𝑛,⇔是等比数列考点考点考点考点知识方法易错易混求解等比数列问题常用的数学思想方程思想如求等比数列中的基本量分类讨论思想如求和时要分和两种情况讨论,判断单调性时对与分类讨论考点考点考点考点知识方法易错易混在等比数列中,易忽视每项与公比都不为求等比数列的前项和时,易忽略这特殊情形审题答题指导如何理解条件和转化条件典例在等差数列中求数列的通项公式对任意,将数列中落入区间,内的个数记为,求数列的前项和审题要点题干中已知条件有三个“数列是等差数。
7、列的综合问题的基本思路是怎样的解题心得等差数列和等比数列的综合问题,涉及的知识面很宽,题目的变化也很多,但是万变不离其宗,只要抓住基本量,充分运用方程函数转化等数学思想方法,合理调用相关知识,就不难解决这类问题考点考点考点考点知识方法易错易混对点训练北京,文已知等差数列满足,求的通项公式设等比数列满足,问与数列的第几项相等答案答案关闭解设等差数列的公差为因为,所以又因为,所以,故所以设等比数列的公比为因为所以,所以由得所以与数列的第项相等考点考点考点考点知识方法易错易混已知等比数列数列𝑎𝑛,𝑎𝑛也是等比数列判定等比数列的方法定义。
8、可𝑎𝑛𝑎𝑛𝑎𝑛考点考点考点考点知识方法易错易混对点训练成等差数列的三个正数的和等于,并且这三个数分别加上后成为等比数列中的求数列的通项公式数列的前项和为,求证数列是等比数列𝑆𝑛解设成等差数列的三个正数分别为,依题意得,解得中的依次为解题心得在解答等比数列的有关问题时,为简化解题过程常常利用等比数列项的如下性质通项公式的推广等比中项的推广与变形,及对已知条件为等比数列前几项和,求其前多少项和的问题,应用公比不为的等比数列前项和的性质仍成等比数列比较简便𝑎𝑝考点考点考点考点知识方法易错易混答案解析解析关闭答案解析关闭对点。
9、个常数叫作等比数列的公比,公比通常用字母表示等比中项如果在与中插入个数,使得成等比数列,我们称为,的等比中项即是与的等比中项⇔成等比数列⇔⇔等比数列的通项公式通项公式若等比数列的首项为,公比是,则其通项公式为,通项公式的推广数学语言𝑎𝑛𝑎𝑛,为非零常数,或𝑎𝑛𝑎𝑛,为非零常数𝑎𝑏等比数列的前项和公式当时等比数列及前项和的性质若为等比数列,且,,则若为等比数列,则,仍是等比数列,公比为当时,𝑎𝑞𝑛𝑞𝑎𝑎𝑛𝑞𝑞下列结论正确的打,错误的打“”满足,为常数的数列为等比数列为,的等比中项⇔等比数列中不存在数值。
10、列,成等比数列,即𝑏𝑎解得𝑎𝑞答案解析关闭考点考点考点考点知识方法易错易混已知数列是递增的等比数列,则数列的前项和等于答案解析解析关闭设数列的公比为,由已知条件可得𝑎𝑎𝑞解得𝑎,𝑞或𝑎是递增的等比数列𝑞是以为首项,为公比的等比数列,故答案解析关闭考点考点考点考点知识方法易错易混思考解决等比数列基本运算问题的常见思想方法有哪些解题心得解决等比数列有关问题的常见思想方法方程的思想等比数列中有五个量,般可以“知三求二”,通过列方程组求关键量和,问题可迎刃而解分类讨论的思想因为等比数列的前项和公式涉及对公比的分类讨论,所以。
11、练若等比数列的各项均为正数,且,则考点考点考点考点知识方法易错易混等比数列的首项,前项和为,若,则公比𝑆𝑆答案解析解析关闭由𝑆𝑆,知公比,则𝑆𝑆𝑆由等比数列前项和的性质知成等比数列,且公比为,故,答案解析关闭考点考点考点考点知识方法易错易混考点等差数列与等比数列的综合问题例四川,理设数列,的前项和满足,且成等差数列求数列的通项公式设数列的前项和为,求𝑎𝑛答案答案关闭解由已知,有,即从而,又成等差数列,即,解得数列是首项为,公比为的等比数列故由得𝑎𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛考点考点考点考点知识方法易错易混思考解决等差数列等比。
12、关闭浙江,文已知是等差数列,公差不为零若成等比数列,且,则,考点考点考点考点知识方法易错易混考点等比数列的判定与证明例已知数列的前项和为,且设,求证是等比数列求数列的通项公式答案答案关闭证明,得,𝑎𝑛𝑎𝑛首项,又又,故是以为首项,为公比的等比数列解由知𝑛𝑛,𝑛考点考点考点考点知识方法易错易混思考判断或证明个数列是等比数列有哪些方法解题心得证明数列是等比数列常用的方法定义法,证明,为常数等比中项法,证明通项公式法,若数列通项公式可写成,均是不为的常数,,则是等比数列若判断个数列不是等比数列,则只要证明存在连续三项不成等比数列。
参考资料：
1、该PPT不包含附件（如视频、讲稿)，本站只保证下载后内容跟在线阅读一样，不确保内容完整性，请务必认真阅读。
2、有的文档阅读时显示本站（www.woc88.com）水印的，下载后是没有本站水印的（仅在线阅读显示），请放心下载。
3、除PDF格式下载后需转换成word才能编辑，其他下载后均可以随意编辑、修改、打印。
4、有的标题标有”最新”、多篇，实质内容并不相符，下载内容以在线阅读为准，请认真阅读全文再下载。
5、该文档为会员上传，下载所得收益全部归上传者所有，若您对文档版权有异议，可联系客服认领，既往收入全部归您。
【高优指导】2017版高考数学一轮复习 第六章 数列 6.3 等比数列及其前n项和课件 文 北师大版
