1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....代入已化简的分式中解答解原式，或，当时分式无意义，原式点评本题考查了分式的化简和元二次方程的解法，在解题时学生往往会忽略的不可取问题分式中分母不为，因此≠已知关于的方程若该方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围当该方程的个根为时，求的值及方程的另根考点根的判别式元二次方程的解根与系数的关系分析关于的方程有两个不相等的实数根，即判别式即可得到关于的不等式，从而求得的范围设方程的另根为，根据根与系数的关系列出方程组，求出的值和方程的另根解答解解得的取值范围是设方程的另根为，由根与系数的关系得，解得，则的值是，该方程的另根为点评本题考查了元二次方程根的判别式，元二次方程根的情况与判别式的关系⇔方程有两个不相等的实数根⇔方程有两个相等的实数根⇔方程没有实数根如图......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....则的值为考点元二次方程的定义分析本题根据元二次方程的定义求解元二次方程必须满足两个条件未知数的最高次数是二次项系数不为由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可解答解根据题意得，解得故答案是点评本题利用了元二次方程的概念只有个未知数且未知数最高次数为的整式方程叫做元二次方程，般形式是且≠特别要注意≠的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点如图，中将的混合运算零指数幂分析先利用零指数幂的意义和二次根式的除法法则运算，然后合并即可解答解原式点评本题考查了二次根式的混合运算先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可先化简，再求值，其中满足考点解元二次方程因式分解法分式的化简求值分析本题要对分式进行化简，可对分式中的分子分母进行因式分解......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....从而求得直线与抛物线的交点坐标如图，过点作∥轴，过点作∥轴，交点为，然后分若，则若，则若，则三种情况求得的值，从而确定点的坐标设如图，设与轴交于点，首先在中，由勾股定理得，然后根据点与点纵坐标相同得到，从而得到，确定二次函数的最值即可解答解点是直线与抛物线的交点，且横坐标为点的坐标为设直线的函数关系式为，将，代入得，解得，直线，直线与抛物线相交解得或，当时点的坐标为，如图，连接由，可求得设点同理可得若，则，即，解得若，则，即，解得或若，则，即，解得点的坐标为，设如图，设与轴交于点，在中，由勾股定理得，又点先向右平移个单位，再向上平移个单位先向右平移个单位，再向下平移个单位考点二次函数图象与几何变换分析把二次函数化为顶点坐标式，再观察它是怎样通过二次函数的图象平移而得到解答解根据题意......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....上加下减的规律，它可以由二次函数先向左平移个单位，再向下平移个单位得到故选点评此题不仅考查了对平移的理解，同时考查了学生将般式转化顶点式的能力如图，将沿弦折叠，圆弧恰好经过圆心，点是优弧上点，则的度数为考点圆周角定理含度角的直角三角形翻折变换折叠问题分析作半径⊥于，连结，如图，根据折叠的性质得，则，根据含度的直角三角形三边的关系得到，接着根据三角形内角和定理可计算出，然后根据圆周角定理计算的度数解答解作半径⊥于，连结，如图，将沿弦折叠，圆弧恰好经过圆心又，故选点评本题考查了圆周角定理在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的半也考查了含度的直角三角形三边的关系和折叠的性质如图，已知是的直径，切于点，点是的中点，则下列结论∥④⊥......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....离地面的高度为足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高最大高度是多少若足球飞行的水平距离单位与飞行时间单位之间具有函数关系，已知球门的高度为，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为，他能否将球直接射入球门考点二次函数的应用分析由题意得函数的图象经过，，，于是得到，求得抛物线的解析式为，当时，最大把代入得，当时，，于是得到他能将球直接射入球门解答解由题意得函数的图象经过，，解得，抛物线的解析式为，当时，最大把代入得，当时，，他能将球直接射入球门点评本题考查了待定系数法求二次函数的解析式，以及二次函数的应用，正确求得解析式是解题的关键如图，在中的角平分线交边于以上点为圆心作，使经过点和点判断直线与的位置关系，并说明理由若，求的半径设与边的另个交点为......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....公司自主设计了款成本为元的可控温杯，并投放市场进行试销售，经过调查发现该产品每天的销售量件与销售单价元满足次函数关系求出利润元与销售单价元之间的关系式利润销售额成本当销售单价定为多少时，该公司每天获取的利润最大最大利润是多少元考点二次函数的应用分析根据总利润单件的利润销售量列出二次函数关系式即可将得到的二次函数配方后即可确定最大利润解答解，则当销售单价定为元时，工厂每天获得的利润最大，最大利润是元点评此题主要考查了二次函数的性质在实际生活中的应用，最大销售利润的问题常利函数的增减性来解答，要注意应该在自变量的取值范围内求最大值或最小值如图，足球运动员站在点处练习射门，将足球从离地面的处正对球门踢出点在轴上，足球的飞行高度单位与飞行时间单位之间满足函数关系......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....利用垂径定理的逆定理得到垂直于，根据等弧对等弦得到，再由为直角，利用圆周角定理得到垂直于，进而得到对直角相等，利用同位角相等两直线平行得到与平行，由为圆的切线，利用切线的性质得到与垂直，利用同角的余角相等得到，根据不定为弧中点，可得出与不定垂直，即可确定出结论成立的序号解答解为的中点，即，⊥选项正确，为圆的直径，⊥，即∥，选项正确为圆的切线即，选项正确点不定为中点，故不定是中点，选项④，则结论成立的是，故选点评此题考查了切线的性质，圆周角定理，平行线的判定，以及垂径定理，熟练掌握性质及定理是解本题的关键二填空题圆内接四边形中，已知，则考点圆内接四边形的性质分析根据圆内接四边形的性质圆内接四边形对角互补，即可解决问题解答解如图，四边形是圆内接四边形故答案为点评本题考查圆内接四边形的性质......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....可得⊥又由为的外角的平分线，可得，又由⊥，即可证得四边形为矩形由四边形为矩形，可得，又由是边的中线，即可得是的中位线，则可得∥，解答证明在中是边的中线，⊥，为的外角的平分线，⊥四边形为矩形∥，理由四边形为矩形，是的中位线，∥，点评此题考查了矩形的判定与性质三线合以及三角形中位线的性质此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用分•连云港如图，已知条直线过点且与抛物线交于，两点，其中点的横坐标是求这条直线的函数关系式及点的坐标在轴上是否存在点，使得是直角三角形若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由过线段上点，作∥轴，交抛物线于点，点在第象限，点当点的横坐标为何值时，的长度最大最大值是多少考点二次函数综合题分析首先求得点的坐标......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....根据平行线判定推出∥，推出⊥，根据切线的判定推出即可根据含有角的直角三角形的性质得出从而求得半径的值根据阴影扇形求得即可解答解直线与相切连结，的角平分线交边于，∥即⊥又直线过半径的外端，直线与相切设，在中，在中解得在中与点纵坐标相同，点的横坐标为，当，又，取到最大值，当的横坐标为时，的长度的最大值是点评本题是二次函数的综合题型，其中涉及到的知识点有抛物线的顶点公式和三角形的面积求法在求有关动点问题时要注意分析题意分情况讨论结果，⊥，•，所求图形面积为点评本题考查了切线的判定，含有角的直角三角形的性质，扇形的面积等知识点的应用，主要考查学生的推理能力已知如图，在中是边的中线，为的外角的平分线，⊥于点......”。