浙江省杭州市XX中学2015-2016学年八年级上期中数学试卷含答案解析（最终版） ㊣ 精品文档 值得下载

为结论组成个正确的命题，并写出证明过程条件结论证明在与中≌，考点命题与定理分析根据全等三角形的判定定理可把作为条件，作为结论解答条件，结论证明在与中≌，故答案为如上证明过程已知长方形中，将长方形沿着对折，点的对应点是点，与相交于点请说明是等腰三角形请计算的长度第页共页考点翻折变换折叠问题等腰三角形的判定分析由折叠的性质有，由于∥得到，于是有，根据等腰三角形的判定即可证得结论根据折叠的性质得到，根据勾股定理即可得到结论解答解将长方形沿着对折，点的对应点是点四边形是矩形，∥，是等腰三角形根据折叠可得，在中，设，则解得，即如图请证明≌请证明⊥考点全等三角形的判定与性质等腰三角形的性质等腰三角形的判定分析先根据，得出，再根据得出≌先根据全等三角形的性质，得出，再根据等腰三角形的性质得出结论解答证明在和中，≌≌又，⊥第页共页如图，中若动点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，设运动的时间为秒当为何值时，把的周长分成相等的两部分当为何值时，把的面积分成相等的两部分，并求出此时的长当为何值时，为等腰三角形考点等腰三角形的判定三角形的面积分析先由勾股定理求出的斜边，则的周长为，所以当把的周长分成相等的两部分时，点在上，此时，再根据时间路程速度即可求解根据中线的性质可知，点在中点时，把的面积分成相等的两部分，进而求解即可为等腰三角形时，分三种情况进行讨论解答解中，的周长，当把的周长分成相等的两部分时，点在上，此时，秒当点在中点时，把的面积分成相等的两部分，此时，秒，为等腰三角形时，分三种情况如果，那么点在上此时秒如果，那么点在上此时秒第页共页点还可以在上，此时，作边上的高，利用等面积法求得，再利用勾股定理求得，所以，，所以秒如果，那么点在上，此时秒如果，那么点在的垂直平分线与的交点处，即在的中点，此时，秒综上可知，当秒或秒或秒或秒时，为等腰三角形第页共页年月日为顶角所以顶角的度数为或故选三角形中的垂直平分线交，于若，则无法判断考点等腰三角形的性质线段垂直平分线的性质分析先根据等腰三角形的性质求出的度数，再由线段垂直平分线的性质得出的度数，进而可得出结论解答解是线段的垂直平分线，故选已知个的两边长分别为和，则第三边长的是或考点勾股定理分析由于是三角形的直角边与斜边不能确定，故应分两种情况进行讨论解答解当是直角三角形的直角边时，第三边长当是直角三角形的斜边时，第三边长故选如图，中平分，过作直线平行于，交于，当的位置及大小变化时，线段和的大小关系第页共页不能确定考点等腰三角形的判定与性质平行线的性质分析根据平行线的性质和角平分线的性质，解出和是等腰三角形，通过等量代换即可得出结论解答解由平分得∥是等腰三角形同理可得是等腰三角形，故选如图，已知每个小方格的边长为，两点都在小方格的顶点上，请在图形中找个格点，使是等腰三角形，这样的格点有个个个个考点等腰三角形的判定分析分为腰和为底两种情况考虑，画出图形，即可找出点的个数解答解当为腰时，以为半径作圆，可找出格点点的个数有个当为底时，作的垂直平分线，可找出格点的个数有个，故选第页共页二填空题每小题分，共分内错角相等，两直线平行的逆命题是两直线平行，内错角相等考点命题与定理分析把个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题解答解内错角相等，两直线平行的条件是内错角相等，结论是两直线平行将条件和结论互换得逆命题为两条直线平行，内错角相等则的长是考点勾股定理分析过分别作的垂线，可以证得所得两个三角形全等，再根据全等三角形的性质得出边长的关系，利用勾股定理求解即可解答解如下图所示过点作⊥于，过点作⊥于，则，在中第页共页，在和中≌，故答案为三解答题，共分如图，已知，请自选条件画个，使得≌要求写出自选条件，写出画法，保留画图痕迹考点作图复杂作图全等三角形的判定分析利用，进而得出即可解答解自选条件为，画法作射线，在射线上截取，以为圆心长为半径画弧，以为圆心，长为半径画弧，两户交点为，连接即为所求如图，已知中，是的平分线，是高，求第页共页，的度数考点三角形内角和定理三角形的角平分线中线和高分析根据的内角和定理，求得的度数由三角形内角和定理，可求得的度数，在中，可求得的度数，是角平分线，有，故解答解在中，是高在中，又是的平分线，由知，即已知如图，中计算的长度计算边上的中线的长度计算边上的高的长度考点勾股定理三角形的面积直角三角形斜边上的中线分析在中，根据勾股定理可求得的长在中，根据斜边上的中线等于斜边的半，即可得出的长在故答案为两直线平行，内错角相等如图，根据图形，计算考点三角形的外角性质分析根据三角形的外角的性质即可得到结论解答解故答案为如图，已知中是斜边上的中线，那么考点直角三角形斜边上的中线分析根据勾股定理求出的长，根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的半解答解答解是斜边上的中线故答案为如图均为等边三角形，点在同条直线上，连接与相交于点，与相交于点，下列说法正确的有第页共页∥④考点全等三角形的判定与性质等边三角形的性质分析可先证明≌，可判断再证明≌，可判断可证明为等边三角形，可判断利用等边三角形的三线合可判断④，可求得答案解答解，均为等边三角形，在和中≌故正确，又由上可知在和中≌故正确为等边三角形∥，故正确若，则平分，则，而由条件无法得出这条件，故④不正确综上可知正确的有，第页共页故答案为如图，在中，那么度考点等腰三角形的性质分析设，利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可求解解答解设，故答案为如图，已知中，三角形的顶点在相互平行的三条直线上，且，之间的距离为之间的距离为则的长是三解答题，共分如图，已知，请自选条件画个，使得≌要求写出自选条件，写出画法，保留画图痕迹如图，已知中，是的平分线，是高，求，的度数第页共页已知如图，中计算的长度计算边上的中线的长度计算边上的高的长度如图，现在有以下几个条件④请从以上个条件中，挑选出个作为条件，个作为结论组成个正确的命题，并写出证明过程条件结论证明已知长方形中，将长方形沿着对折，点的对应点是点，与相交于点请说明是等腰三角形请计算的长度如图请证明≌请证明⊥第页共页如图，中若动点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，设运动的时间为秒当为何值时，把的周长分成相等的两部分当为何值时，把的面积分成相等的两部分，并求出此时的长当为何值时，为等腰三角形第页共页学年浙江省杭州市中学八年级上期中数学试卷参考答案与试题解析选择题每小题分，共分下列图形是轴对称图形的有个个个个考点轴对称图形分析根据轴对称图形的概念如果个图形沿条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形据此对图中的图形进行判断解答解图有条对称轴，是轴对称图形，符合题意图不是轴对称图形，因为找不到任何这样的条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意图有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意图有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意图有条对称轴，是轴对称图形，符合题意故轴对称图形有个故选下面各组线段中，能组成三角形的是考点三角形三边关系分析根据三角形的任意两边之和大于第三边对各选项分析判断后利用排除法求解解答解，不能组成三角形，故选项，不能组成三角形，故选项，不能组成三角形，故选项，能组成三角形，故选项正确故选小华在电话中问小明已知个三角形三边长分别是，如何求这个三角形的面积小明提示说可通过作最长边上的高来求解小华根据小明的提示作出的图形正确的是第页共页考点作图基本作图三角形的面积分析由三角形的三边为，可知该三角形为钝角三角形，其最长边上的高在三角形内部，即过最长边所对的角的顶点，作对边的垂线，垂足在最长边上解答解，三角形为钝角三角形，最长边上的高是过最长边所对的角的顶点，作对边的垂线，垂足在最长边上故选如图，已知，那么添加下列个条件后，仍无法判定≌的是考点全等三角形的判定分析本题要判定≌，已知，是公共边，具备了两组边对应相等，故添加后可分别根据能判定≌，而添加后则不能解答解添加，根据，能判定≌，故选项不符合题意添加，根据，能判定≌，故选项不符合题意添加时，不能判定≌，故选项符合题意添加，根据，能判定≌，故选项不符合题意故选下列命题中，正确的命题有同位角相等同角的余角相等如果，那么④在角的内部，角平分线上的点到角两边的