浙江省台州市路桥区2016年中考数学一模试卷含答案解析（最终版） ㊣ 精品文档 值得下载

利润最大，最大利润是元点评本题考查了二次函数的应用先得到二次函数的顶点式，当，时，有最大值当，时，有最小值也考查了利用待定系数法求函数的解析式倾听理解这是习题讲评课上师生围绕道习题的对话片断如图，在半径为的扇形中点是弧上的个动点不与重合，⊥，⊥，垂足分别为师当时，同学们能求哪些量呢生求的长生求的长师正确，老师还想追问的是去掉，大家能提出怎样的问题呢生求证的长为定值生连接，求面积的最大值师你们设计的问题真精彩，解法也很好，起参与求生的问题当时，求的长第页共页选择生或生提出的个问题，并给出解答考点圆的综合题分析连，当时，根据⊥可知，故是等边三角形，再根据弧长公式即可得出结论生的问题连结，在中，直接根据直角三角形的性质可得出的长生的问题当点弧的中点时，面积的最大值，再根据三角形的面积公式得出结论即可解答解连，当时，⊥，是等边三角形••生的问题连结，在中生的问题因为当点弧的中点时的高最长，随意面积的最大，此时最大值为第页共页点评本题考查的是圆的综合题，涉及到弧长公式及等边三角形直角三角形的性质等知识，难度适中如图，在四边形中∥点在边上，且，求证⊥定义如果四边形的条边上除顶点外有个点，使得除该边两个顶点外的另外两个顶点与它的连线互相垂直，我们把满足这种条件的点叫做该四边形的勾股点，例如点在边上，且⊥，所以点是四边形的勾股点，请探究在边上有没有四边形的勾股点并说明你的理由请判断在边上有没有四边形的勾股点并说明你的理由考点四边形综合题分析欲证明⊥，只要证明即可线段的中点是四边形的勾股点如图中，连接，延长交的延长线于点，由≌推出，即可解决问题在边上没有四边形的勾股点，设点是线段任意点，连接，只要证明即可解答证明如图中，第页共页∥，即⊥线段的中点是四边形的勾股点理由如下如图中，连接，延长交的延长线于点≌是等腰三角形，是底边上的中线，第页共页⊥，即点是四边形的勾股点在边上没有四边形的勾股点，理由如图中，设点是线段任意点，连接，而点不是四边形的勾股点点评本题考查四边形综合题平行线的性质全等三角形的判定和性质等腰三角形的性质等知识，解题的关键是理解题意，学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题如图，在矩形中，动点同时从点出发，点沿的方向运动，速度为每秒点沿的方向运动，速度为每秒，当点有点到达终点时即点到达点，点到达点，运动结束，以线段为边向右侧作正方形，设运动时间为秒当为何值时，点落在边上若正方形与矩形重叠部分的面积为，当时，求关于的函数关系式在点运动的过程中，是否存在时刻，使点落在正方形的边上若存在，请直接写出此时的值若不存在，请说明理由考点四边形综合题第页共页分析如图中，当点落在边上时，只要证明≌，推出，根据列出方程即可解决分四种情形讨论如图中，当时，重叠部分是正方形如图中，当，重叠部分是五边形如图中，当时，重叠部分是四边形，作⊥于点④如图中，当时，重叠部分是四边形，分别求出重叠部分面积即可存在如图中，作⊥于，由∽，得到，即•，列出方程即可解决问题解答解如图中，当点落在边上时，四边形是正方形在和中≌，当秒时，点落在边上如图中，当时，重叠部分是正方形第页共页如图中，当，重叠部分是五边形设交于点，交于，则∽∽•••，正方形当正方形的边落在上时如图中，当时，重叠部分是四边形，作⊥于点，由∽，第页共页••，正方形•④当点落在时上，由≌，得，如图中，当时，重叠部分是四边形，由∽，得••，正方形•第页共页存在理由如图中，作⊥于，∽••，•或舍弃秒时，点落在正方形的边上点评本题考查四边形综合题全等三角形的判定和性质相似三角形的判定和性质勾股定理等知识，解题的关键是学会分类讨论，需要正确画出图形，学会利用分割法求面积，学会转化的思想解决问题，把问题转化为方程去思考，属于中考压轴题第页共页不重合，即与不重合，故④因为是等腰直角三角形，所以⊥，所以绕中点逆时针旋转度，则与重合，故正确先沿方向平移，使点与点重合后，再将平移后的三角形绕点逆时针旋转度，则与重合，故正确综上所述，正确的结论有个故选点评本题考查了几何变换综合题需要掌握全等三角形的判定与性质，旋转与平移的性质无论旋转还是平移，运动后的图形与原图形是全等的如图，点在直线上，若存在过点的直线交抛物线于两点，且，则称点为优点，下列结论中正确的是直线上的所有点都是优点第页共页直线上仅有有限个点是优点直线上的所有点都不是优点直线上有无穷多个点不是所有的点是优点考点二次函数图象上点的坐标特征分析设根据可找出点的坐标，再根据在抛物线上结合二次函数图象上点的坐标即可得出之间的关系，消去后可得出关于的方程，利用根的判别式即可得出直线上的所有点都是优点解答解设则，在上，消去，整理得关于的方程，恒成立，方程恒有实数解，点的随意性，直线上的所有点都是优点故选点评本题考查了二次函数图形上点的坐标特征利用抛物线上的点满足抛物线解析式，可判断点是否在抛物线上或确定点的坐标二填空题本题有小题，每小题分，共分写个在和之间的无理数，等考点实数大小比较专题开放型分析先画出数轴，然后根据在和之间的无理数即可解答解答解在和之间的无理数是，点评此题主要考查了实数的大小的比较，解答此题要明确，无理数是不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数第页共页已知反比例函数，当时，则的取值范围是考点反比例函数的性质分析先根据反比例函数的性质判断出函数的增减性，再求出时的值即可得出结论解答解反比例函数中此函数图象的两个分支位于三象限，且在每象限内随的增大而减小，当时当时，故答案为点评本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数的增减性是解答此题的关键如图，是的角平分线，则图中的等腰三角形有个考点等腰三角形的判定三角形内角和定理角平分线的性质专题压轴题分析由是的角平分线，可得，又可求，所以是等腰三角形又，故，所以是等腰三角形由，得，可求，故，所以是等腰三角形解答解是的角平分线，是等腰三角形是等腰三角形第页共页是等腰三角形故图中的等腰三角形有个故答案为点评本题考查了等腰三角形的性质和判定角的平分线的性质及三角形内角和定理由已知条件利用相关的性质求得各个角的度数是正确解答本题的关键如图，温度计上表示了摄氏温度与华氏温度℉的刻度，如果气温是摄氏，则相当于华氏℉考点次函数的应用分析根据摄氏度和华氏度的对应关系利用待定系数法求出摄氏度和华氏度的关系式，然后把摄氏度代入求解即可解答解设摄氏度为，华氏度为由图可知解得，所以当时，℉故答案为点评本题考查了次函数的应用，根据温度计上的对应关系，利用待定系数法求出华氏度与摄氏度的次函数解析式是解题的关键第页共页如图，在中，点是的三等分点，点是的三等分组统计图若任意抽出名学生进行调查，恰好是捐款数不少于元的概率是多少考点频数率分布直方图频数率分布表扇形统计图概率公式专题图表型分析根据两组捐款的人数的比列式求解即可得到的值，求出两组捐款人数所占的百分比的和与两组捐款的人数的和，列式计算即可求出样本容量用样本容量乘以组人数所占的百分比，计算即可得解，然后再补全统计图先求出两组的人数的和，再根据概率公式列式计算即可，或直接求出两组捐款人数所占的百分比的和即可解答解两组捐款人数的比为，组捐款人数为人，组捐款人数为，两组捐款人数所占的百分比的和为，两组捐款的人数的和为故答案为，分，组的人数为，补图见图两组的人数和为第页共页，分捐款数不少于元的概率是或分点评本题考查读频数分布直方图与扇形统计图以及频数分布表，利用统计图获取信息时，必须认真观察分析研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题，根据分布表中组的人数与利用扇形统计图求出组人数所占的百分比是解题的关键，也是解决本题的突破口如图，现有张宽为练习纸，相邻两条格线间的距离均为调皮的小聪在纸的左上角用印章印出个矩形卡通图案，图案的顶点恰好在四条格线上，已知求个矩形卡通图案的面积若小聪在第个图案的右边以同样的方式继续盖印，最多能印几个完整的图案考点解直角三角形的应用分析如图，在中，由可以求出，在矩形中由得到，又在中，利用已知求出条件，然后在中，由求出，因此求出了矩形图案的长和宽求得面积如图，在中，易求得由，求出，在中，由求出，最后即可确定最多能摆放多少块矩形图案，即最多能印几个完整的图案解答解如图，在中，第页共页，矩形中，又在中在中卡通图案的面积为如图，在中，易求得，在中，，又，，最多能印个完整的图案点评此题主要考查矩形的性质解直角三角形等知识，难度较大，是个综合性很强的题目，有利于培养同学们钻研和探索问题的精神第页共页校八年级学生小丽小强和小红到超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了种水果的销售工作已知该水果的进价为元千克，下面是他们在活动结束后的对话小丽如果