1、为由政府财政拨款学校自筹社会捐赠和学费收入等几部分组成，方面减轻了国家的负担，另方面也符合当下谁获益谁出资的大众看法。然而学费多少合适也随之成为个敏感而又复杂的问题。现在我国各重点高校普通专业学费大约为元，这样的标准是否合适现在的问题就是如何综合考虑家庭可支付能力和学校的教学质量，提出个合理的收费标准。学费过低会影响学校的教学质量，过高又会超过很多家庭的可支付能力，本文给出的模型要对以上两项做到统筹兼顾。首先，我们看到现在有些高校由于收入与支出的不平衡而出现了大额的银行欠款，进而影响到其在社会中的声誉。很多教师和学生在通过比较后会选择声誉较好的学校教学或求学，因此上面提到的这类高校的教学质量显然会。
2、时，特解的振幅随时间的增加而增大，这种现象称为共振，即当外力的频率等于物体的固有频率时，将发生共振阻尼强迫振动在这种情形下，假定振动物体既受阻力作用，又受外力的作用，并设，方程变为，特征根，，则不可能为特征根，特解为，其中，，还可将其化为，由此可见，在有阻尼的情况下，将不会发生共振现象，不过，当时，，若很小，则仍会有较大的振幅若比较大，则不会有较大的振幅教育问题模型改革开放以来，我国的教育取得了深远的发展，教育理念也发生了重大的变化，比如高等教育逐步采取了收费制度并相对完善了资助政策。高等教育经费转。
3、社，杨桂元，李天胜，徐军数学模型应用实例合肥工业大学出版社，陈汝栋，于延荣数学模型与数学建模国防工业出版社，分析，确定个合适的学费标准。由于该问题实在太大，所以在模型的建立过程中，大量合理的假设是必不可少的，些为了模型的简化做出的数据的适当忽略也是情有可原的。学校的总支出与学生人数存在函数关系。学校的年固定支出与在校生人数无关。学校每年所接受的社会捐赠等收入与的数目与在校人数无关。将因家庭经济原因而申请助学贷款的学生和因无力承担高校费用而辍学的学生同归为因高校收费过高而无力承担的类。高校教育投入的多少完全量化了培养质量的高低。模型考虑边际成本的收费模型假设高校的非固定成本与学生数存在函数关系，设关。
4、等教育出版社，姜启源，谢金星，叶俊数学模型北京高等教育出版社，李大潜将数学建模思想融入数学类主干课程大学数学，东北师范大学微分教研室常微分方程北京高等教育出版社，范明高等教育与经济协调发展社会科学文献出版社，李正中国研究型大学本科教育质量研究华南理工大学出版社，吴贻谷高等教育若干问题研究武汉大学出版社，赵静，但琦数学建模与数学实验第版高等教育出版社，中国宏观数据挖掘分析系统网数学中国网站毛建青我国普通高等院校学费制定标准探讨湖南师范大学教育科学学报，年月第卷第期云舟工作室数学建模基础教程人民邮电出版社，刘双等临床病例及影像学分析中国医药科技出版社，李志林，欧宜贵数学建模及典型案例分析北京化学工业出。
5、出现严重的下滑。所以高校教育学费的制定，首先要考虑的是保证学校的收支平衡问题。同时，大学收益的增加对其教学质量是有正相关的作用的。其次，高校学费的制定必须考虑到家庭的可承受能力，而每个家庭的收入是不尽相同的。这样，学费越高，就有越多的家庭无力支付这笔费用，它们之间可以认为是个负相关的函数。这样看来，建立两个目标函数进行最优规划是个不错的选择，但两个目标的权重却难以确定。权衡之下，我们希望让家庭的可支付能力在学校的收益中得到体现，两个函数合并，模型会简单很多。实际情况中，虽然现行学费不低，但高校入学率却居高不下。究其原因，国家助学贷款起到很大作用。为简化模型，本文把需要申请助学贷款的学生与因无力支付。
6、模型高等教育的学费必须兼顾高校的发展和家庭的可支付能力两个方面，最优学费应该在保证尽量多的学生入学的同时尽量增加学校的收益，以使学校能有定的资金用于学校的软硬件建设，提高教学质量。本文假设学费弹性系数是学费的函数，且衡小于零。则可以改为，对两边取对数，然后关于求导，得，由于在关于的导数值为零时，高校收益取得极大值。因此令，化简得，解上述微分方程，得，对取对数，得，将带入，化简得，得到保证学生数的情况下的最优学费其中，是可接受学生数，为积分常量。层次分析模型从学校教学质量学校利益学生利益三个方面综合选取指标对以上三个学费制定方案模型进行综合评价。设对个决策目标进行。
7、费而放弃学业的学生归为类，然后建立个高校收益的模型。这样我们就可以把家庭的支付能力与高校的收益联系起来，进而通过对该模型界经济的不断发展和自然科学的快速进步，越来越多的现象需要通过数学语言加以描述，数学建模活动日益活跃，利用微分方程建立数学模型，将成为解决实际问题不可或缺的方法和工具。微分方程建模是数学建模中的个极为重要且必需的方法，也是解决实际问题的个非常有效的方法，使用微分方程建立的模型般都是动态模型，其推导过程虽是复杂，结果却是简单易明。因此，微分方程建模越来越受到人们的关注喜爱，并且广泛应用在科技工程生态环境交通等各个领域中，成为解决实际问题不可或缺的部分。参考文献王高雄等常微分方程北京高。
8、指标综合评价，其指标集，再对其进行如下标准化取值，其中，，目标值，其中，为第个指标的权重，是根据层次分析模型计算出来的第个决策目标的目标值。目标值越大，该学费制定方案越优。总结本文列举了大量的数学建模实例，通过实例可以发现，在生物学经济学化学物理学等各个学科中，都能找到常微分方程的影子。微分方程作为数学科学的中心学科，已经有多年的发展历史，其解法和理论已日臻完善，可以为分析和求得方程的解提供足够的方法。随着为静态过程由于，所以，当时，，单调下降向靠拢当时，，单调增加向靠拢这说明初始价格高于均衡价格时，动态价格就要逐步降低，且逐步靠近均衡价格否则，。
9、为由政府财政拨款学校自筹社会捐赠和学费收入等几部分组成，方面减轻了国家的负担，另方面也符合当下谁获益谁出资的大众看法。然而学费多少合适也随之成为个敏感而又复杂的问题。现在我国各重点高校普通专业学费大约为元，这样的标准是否合适现在的问题就是如何综合考虑家庭可支付能力和学校的教学质量，提出个合理的收费标准。学费过低会影响学校的教学质量，过高又会超过很多家庭的可支付能力，本文给出的模型要对以上两项做到统筹兼顾。首先，我们看到现在有些高校由于收入与支出的不平衡而出现了大额的银行欠款，进而影响到其在社会中的声誉。很多教师和学生在通过比较后会选择声誉较好的学校教学或求学，因此上面提到的这类高校的教学质量显然会。
10、动态价格就要逐步升高因此，式在定程度上反映了价格影响需求与供给，而需求与供给反过来又影响价格的动态过程，并指出了动态价格逐步向均衡价格靠拢的变化趋势广告模型在商品销售中，很少有像上例中讲的仅靠商品自身做广告，而是要靠各种媒体大肆宣传。虽然说只要是美的，人人喜欢，酒香不怕巷子深，但是人们已越来越认识到广告的作用。本模型就从数学角度探讨广告与销售量的关系，并指出广告在商品的不同销售阶段的差异。无论你是听广播，还是看报纸，或是收看电视，常可看到听到商品广告。随着社会向现代化的发展，商品广告对企业生产所起的作用越来越得到社会的承认和人们的重视。商品广告确实是调整商品销售量的强有力手段，然而，你是否了解广告。
11、社，杨桂元，李天胜，徐军数学模型应用实例合肥工业大学出版社，陈汝栋，于延荣数学模型与数学建模国防工业出版社，分析，确定个合适的学费标准。由于该问题实在太大，所以在模型的建立过程中，大量合理的假设是必不可少的，些为了模型的简化做出的数据的适当忽略也是情有可原的。学校的总支出与学生人数存在函数关系。学校的年固定支出与在校生人数无关。学校每年所接受的社会捐赠等收入与的数目与在校人数无关。将因家庭经济原因而申请助学贷款的学生和因无力承担高校费用而辍学的学生同归为因高校收费过高而无力承担的类。高校教育投入的多少完全量化了培养质量的高低。模型考虑边际成本的收费模型假设高校的非固定成本与学生数存在函数关系，设关。
12、中人均所承担的费用应是人均非固定成本与人均固定成本之和减去国家和社会平均给每位学生补助的款项。模型二基于盈亏平衡的学费模型考虑到学校和家庭的利益，通过学校所收学费的盈亏情况，建立个相应的盈亏模型。在把需借助国家助学贷款才能维持学业的学生看做与因无力支付学费而放弃学业的学生当做因高校收费过高而无力承担的同类后，我们可以确定在校生数与学费之间存在个简单的函数关系，式中，是待定常数，是学费弹性系数，其中该式表明，高校的在校生人数是随着收费的增加而减少的。学费收入为高校总收入为，将带入，得高校非固定成本，当总收入和非固定成本达到平衡时，学费最合理，得即，模型三考虑各方利益最大化的。
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