高考数学总复习 第二章 函数概念与基本初等函数 第2讲 函数的单调性与最值（5） ㊣ 精品文档 值得下载

时时答案二填空题江西六校联考两只船分别从在东西方向上相距甲乙两地开出从甲地自东向西行驶从乙地自北向南行驶，的速度是，的速度是，经过小时，的距离最短解析设经过相距为则，求得函数的最小值时的值为答案长春模拟个容器装有细沙沙从容器底下个细微的小孔慢慢地匀速漏出，剩余的细沙量为经过发现容器内还有半的沙子，则再经过器中的沙子只有开始时的八分之解析当时当时，容器中的沙子只有开始时的八分之时，即则，所以再经过答案建个面积最大的内接矩形花园阴影部分，则其边长为解析设内接矩形另边长为，则由相似三角形性质可得解得，所以面积，当时，答案三解答题郑州模拟化工厂引进条先进生产线生产种化工产品，其生产的总成本万元与年产量吨之间的函数关系式可以近似地表示为，已知此生产线年产量最大为吨求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本若每吨产品平均出厂价为万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润最大利润是多少解每吨平均成本为元则，当且仅当，即时取等号年产量为吨时，每吨平均成本最低为万元设年获得总利润为万元则在，上是增函数，时，有最大值为年产量为吨时，可获得最大利润万元了尽快脱贫无债务致富，企业甲将经营状况良好的种消费品专卖店以元的优惠价格转让给了尚有万元无息贷款没有偿还的小型企业乙，并约定从该店经营的利润中，首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支元后，逐步偿还转让费不计息在甲提供的资料中这种消费品的进价为每件元该店月销量百件与销售价格元的关系如图所示每月需各种开支元当商品的价格为每件多少元时，月利润扣除职工最低生活费的余额最大并求最大余额企业乙只依靠该店，最早可望在几年后脱贫解设该店月利润余额为元，则由题设得，由销量图易得，，代入式得人教必修改编桶装水经营部每天的房租人员工资等固定成本为元，每桶水的进价是元，销售单价与日均销售量的关系如表所示销售单价元日均销售量桶请根据以上数据作出分析，这个经营部殖为原来的倍，且知病毒的繁殖规律为中为常数，表示时间，单位小时，表示病毒个数，则，经过小时，个病毒能繁殖为个解析当当围矩形场地，中间加两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为解析设隔墙的长为，矩形面积为，则，当时，最大答案种病毒经分钟繁堵塞停留了段时间后，为了赶时间加快速度行驶，与以上事件吻合得最好的图象是解析小明匀速运动时，所得图象为条直线，且距离学校越来越近，排除学校的距离不变，排除除答案深圳模拟用长度为的材料速度越来越快的形象比喻幂函数增长比直线增长更快，∈，∞时，恒有小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通的增大逐渐表现为与轴平行随值变化而各有不同值的比较存在个断自测判断正误在括号内打或精彩示函数指数爆炸是指数型函数≠≠增长指数对数幂函数模型性质比较函数性质在，∞上的增减性单调递增单调递增单调递增增长速度越来越快越来越慢相对平稳图象的变化随的增大逐渐表现为与轴平行随为常数，≠指数函数型为常数，≠，且≠对数函数型为常数，≠，且≠幂函数型，为常数，≠遍使用的函数模型的广泛应用知识梳理几类函数模型及其增长差异几类函数模型函数模型函数解析式次函数型，为常数，≠反比例函数型，为常数且≠二次函数模型实数的取值范围是，∞第讲函数模型及其应用最新考纲数函数以及幂函数的增长特征，知道直线上升指数增长对数增长等不同函数类型增长的含义如指数函数对数函数幂函数分段函数等在社会生活中普遍实数的取值范围是，∞第讲函数模型及其应用最新考纲数函数以及幂函数的增长特征，知道直线上升指数增长对数增长等不同函数类型增长的含义如指数函数对数函数幂函数分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型的广泛应用知识梳理几类函数模型及其增长差异几类函数模型函数模型函数解析式次函数型，为常数，≠反比例函数型，为常数且≠二次函数模型为常数，≠指数函，，是上的单调递增函数，则实数的取值范围为，∞，解析函数在∞，和，∞上都为增函数，且在∞，上的最高点不高于其在，∞上的最低点，即，解得∈，答案对于任意实数定义，，设函数，函数，的最大值是解析依题意，当时，增函数，当时，是减函数，在时，取得最大值答案已知∈，∞当时，求函数的最小值若对任意∈，∞，恒成立，试求实数的取值范围解当时任取则，又，在，∞上是增函数，在，∞上的最小值为在区间，∞上，恒成立，则，⇔等价于大于函数在，∞上的最大值只需求函数在，∞上的最大值在，∞上递减，当时，最大值为，故实数的取值范围是，∞第讲函数模型及其应用最新考纲数函数以及幂函数的增长特征，知道直线上升指数增长对数增长等不同函数类型增长的含义如指数函数对数函数幂函数分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型的广泛应用知识梳理几类函数模型及其增长差异几类函数模型函数模型函数解析式次函数型，为常数，≠反比例函数型，为常数且≠二次函数模型为常数，≠指数函数型为常数，≠，且≠对数函数型为常数，≠，且≠幂函数型，为常数，≠指数对数幂函数模型性质比较函数性质在，∞上的增减性单调递增单调递增单调递增增长速度越来越快越来越慢相对平稳图象的变化随的增大逐渐表现为与轴平行随的增大逐渐表现为与轴平行随值变化而各有不同值的比较存在个断自测判断正误在括号内打或精彩示函数指数爆炸是指数型函数≠≠增长速度越来越快的形象比喻幂函数增长比直线增长更快，∈，∞时，恒有小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了段时间后，为了赶时间加快速度行驶，与以上事件吻合得最好的图象是解析小明匀速运动时，所得图象为条直线，且距离学校越来越近，排除学校的距离不变，排除除答案深圳模拟用长度为的材料围矩形场地，中间加两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为解析设隔墙的长为，矩形面积为，则，当时，最大答案种病毒经分钟繁殖为原来的倍，且知病毒的繁殖规律为中为常数，表示时间，单位小时，表示病毒个数，则，经过小时，个病毒能繁殖为遍使用的函数模型的广泛应用知识梳理几类函数模型及其增长差异几类函数模型函数模型函数解析式次函数型，为常数，≠反比例函数型，为常数且≠二次函数模型指数对答案二填空题中山质检的单调增区间为解析由题意知当时当时二次函数的图象如图由图象可知，函数在∞，上是增函数答案∞厦门质检函数在区间，上的最大值为解析由于上递减，在，上递增，所以在，上单调递减，故在，上的最大值为答案设函数，∞上是增函数，那么的取值范围是解析，函数在区间，∞上是增函数，⇒，⇒答案，∞三解答题已知函数，∈求函数的最大值和最小值解设，上的任意两个实数，且则由，得所以，即故在区间，上是增函数因此，函数在区间，的左端点取得最小值，右端点取得最大值，即最小值是，最大值是已知∈且，是奇函数，当时，有最小值，且的递增区间是，∞，试求的值解由得又，∞上递增，且时，又时，故的值分别为能力提升题组建议用时分钟已知函数在区间∞，上有最小值，则函数在区间，∞上定有最小值有最大值是减函数是增函数解析由题意知，又函数在，∞上为增函数，故选答案武汉二模若，，是上的单调递增函数，则实数的取值范围为，∞，解析函数在∞，和，∞上都为增函数，且在∞，上的最高点不高于其在，∞上的最低点，即，解得∈，答案对于任意实数定义，，设函数，函数，的最大值是解析依题意，当时，增函数，当时，是减函数，在时，取得最大值答案已知∈，∞当时，求函数的最小值若对任意∈，∞，恒成立，试求