高考数学总复习 第二章 函数概念与基本初等函数 第6讲 对数与对数函数（9） ㊣ 精品文档 值得下载

对特殊条件的说明研究带电物体在电场中运动的问题时，会遇到两类带电体是否考虑重力，应根据具体情况来确定类是电子质子氘核氚核粒子离子等微观粒子，由于所受电场力通常都远大于所受的重力，所以重力可以忽略不计但不能忽略质量另类是带电液滴带电尘埃带电小球等小物体，通常它们所受的重力与电场力可以比拟，其质量和重力都要考虑除有特殊说明外解题的基本步骤带电体在电场中运动，综合了电场和力学的知识分析方法和力学分析方法基本相同先分析受力情况电场力作为其中个力，再分析运动状态和运动过程，然后选取恰当规律解题选取规律时，首先考虑能量守恒的规律，即动能定理或能量守恒定律，其次再考虑牛顿运动定律例两个等量异种点电荷位于轴上，相对原点对称分布，正确描述电势随位置解析距正电荷越近电势越高，且距负电荷越近电势越低，且，以线的中点为圆心的圆周上有四点下列说法中正确的是点场强大于点场强点场强与点场强相同点电势小于点电势将正检验电荷从点移到点，电场力做负功解析设点到的距离为，到的距离为，故点的场强同理可得点的场强故由于，故，即项正确根据平行四边形定则，以两分场强为邻边作出平行四边形的对角线，可知两点场强的方向不相同，项电场线的方向是电势降落的方向，故点的电势高于点的电势，电荷从，受力的方向与速度方向的夹角为钝角，因此电场力做负功，项正确如图所示，在两条竖直边界线所围的匀强电场中，个不计重力的带电粒子从左边界的点以水平速度射入电场，从右边界的点射出，下列判断正确的有粒子带正电粒子做匀速圆周运动粒子电势能增大仅增大电场强度粒子通过电场的时间不变解析带电粒子垂直进入电场后，仅在电场力作用下向场强方向偏转，粒子带正电由于电场力大小及方向均恒定，粒子做类平抛运动运动中电场力做正功，粒子电势能减小粒子通过电场区域的时间仅由电场区域宽度及粒子初速度决定，仅增大场强，不会改变粒子通过电场区域的时间选项，正确美国物理学家密立根通过研究在带电平行板间运动的带电油滴，准确地测定了电子的电荷量如图，两平行极板与电压为的恒定电源连接，板的间距为匀速下落，则此时极板间电场强度油滴带电荷量为减小极板间电压，油滴将加速下落将极板向下缓慢移动小段距离，油滴将向上运动解析由匀强电场中电压与电场强度关系可知正确油滴匀速下落，重力和电场力平衡有知电压减小，电场力减小，小于重力，油滴加速下落，定义域判断函数的奇偶性判断函数的单调性解要使有意义，需满足，即，或解，当时，满足不等式的的取值范围是解析由题意知的图象如图所示，则的的取值范围为，∪，∞答案，∪，∞三解答题已知解析，答案函数的定义域是，∞，则解析要使函数有意义，则，即，答案淄博模已知函数为奇函数上单调递增，所以，又函数为偶函数，所以，所以答案二填空题陕西卷已知则长春质检已知函数在，∞上单调递增，则解析因为在，∞围是，∞，∞解析由于，且≠，为增函数，若函数为增函数，则为增函数，因此又在，上恒为正即，故选答案安徽卷设解析由得，由得，由得，因此，故选答案函数在，上单调递增，则的取值范，均为不等于的正实数，则下列等式中恒成立的是析选答案郑州模函数的图象是解析当时，函数无意义，故排除，或时所以项符合题意答案要特别注意条件，在无的条件下应为∈，且为偶数解决与对数函数有关的问题时需注意两点务必先研究函数的定义域注意对数底数的取值范围基础巩固题组建议用时分钟选择题设，式求最值等问题，其基本方法是同底法，即把不同底的对数式化为同底的对数式，然后根据单调性来解决多个对数函数图象比较底数大小的问题，可通过图象与直线交点的横坐标进行判定易错防范在运算性质，要式求最值等问题，其基本方法是同底法，即把不同底的对数式化为同底的对数式，然后根据单调性来解决多个对数函数图象比较底数大小的问题，可通过图象与直线交点的横坐标进行判定易错防范在运算性质，要特别注意条件，在无的条件下应为∈，且为偶数解决与对数函数有关的问题时需注意两点务必先研究函数的定义域注意对数底数的取值范围基础巩固题组建议用时分钟选择题设均为不等于的正实数，则下列等式中恒成立的是析选答案设函数，，若，则实数的取值范围是，∪，∞，∪，∞，∪，∞∞，∪，解析，又，又故选由题意可得，，，解得或答案思想方法研究对数型函数的图象时，般从最基本的对数函数的图象入手，通过平移伸缩对称变换得到特别地，要注意底数和的两种不同情况有些复杂的问题，借助于函数图象来解决，就变得简单了，这是数形结合思想的重要体现利用单调性可解决比较大小解不等式求最值等问题，其基本方法是同底法，即把不同底的对数式化为同底的对数式，然后根据单调性来解决多个对数函数图象比较底数大小的问题，可通过图象与直线交点的横坐标进行判定易错防范在运算性质，要特别注意条件，在无的条件下应为∈，且为偶数解决与对数函数有关的问题时需注意两点务必先研究函数的定义域注意对数底数的取值范围基础巩固题组建议用时分钟选择题设均为不等于的正实数，则下列等式中恒成立的是析选答案郑州模函数的图象是解析当时，函数无意义，故排除，或时所以项符合题意答案安徽卷设解析由得，由得，由得，因此，故选答案函数在，上单调递增，则的取值范围是，∞，∞解析由于，且≠，为增函数，若函数为增函数，则为增函数，因此又在，上恒为正即，故选答案长春质检已知函数在，∞上单调递增，则解析因为在，∞上单调递增，所以，又函数为偶函数，所以，所以答案二填空题陕西卷已知则解析，答案函数的定义域是，∞，则解析要使函数有意义，则，即，答案淄博模已知函数为奇函数，当时，满足不等式的的取值范围是解析由题意知的图象如图所示，则的的取值范围为，∪，∞答案，∪，∞三解答题已知函数，求函数的定义域判断函数的奇偶性判断函数的单调性解要使有意义，需满足，即，或解得，故函数的定义域为，由知的定义域为关于坐标原点对称，又，为奇函数由知的定义域为，设，则，，即，在，上是减函数要特别注意条件，在无的条件下应为∈，且为偶数解决与对数函数有关的问题时需注意两点务必先研究函数的定义考点二对数函数的图象及其应用例福建卷若函数，且≠的图象如图所示，则下列函数图象正确的是石家庄模拟设方程的两个根分别为解析由图象可知，所以对于选项然满足条件对于选项上为减函数，对于选项，当时故选构造函数与，并作出它们的图象，如图所示因为的两个根，则两个函数图象交点的横坐标分别为妨设则因此因为，所以，即，故选答案规律方法在解决对数函数图象的相关问题时，要注意底数的值对函数图象的影响增强数形结合的解题意识，使抽象问题具体化训练已知函数，≠的图象如图所示，则，满足的关系是解析由函数图象可知，在上单调递增，故轴的交点坐标为，由函数图象可知，解得答案考点三对数函数的性质及其应用例设若在区间∞，上递减，则的取值范围为，∞，∞解析，令函数称轴为，要使函数在∞，上递减，则有即解得，即∈故选答案规律方法在解决与对数函数相关的比较大小或解不等式问题时，要优先考虑利用对数函数的单调性来求解在利用单调性时，定要明确底数的取值对函数增减性的影响，及真数必须为正的限制条件训练设均为正数，且设函数，，若，则实数的取值范围是，∪，∞，∪，∞，∪，∞∞，∪，解析，又，又故选由题意可得，，，解得或答案思想方法研究对数型函数的图象时，般从最基本的对数函数的图象入手，通过平移伸缩对称变换得到特别地，要注意底数和的两种不同情况有些复杂的问题，借助于函数图象来解决，就变得简单了，这是数形结合思想的重要体现利用单调性可解决比较大小解不等式求最值等问题，其基本方法是