高考数学总复习 第二章 函数概念与基本初等函数 第9讲 函数模型及其应用（2） ㊣ 精品文档 值得下载

路的分析方法解题的关键是把电容器当作断路，再计算与它并联的电阻的电压，即为电容器两极板间的电压电路故障的分析方法电路故障原因主要有断路短路接触不良等常见的检测方法有电压法和电阻法分析原因时常采用假设法设计电学实验原则安全性安全性是指每个电路元件上的电流电压电功率不超过电路元件的额定值如电源的最大输出电流不超过其允许的最大电流，电压表两端所加的最大电压不超过其量程等可行性可行性是指在实验条件和所给的电路元件范围内选择满足实验要求的器材，使实验原理更完善，实验过程尽可能简便，误差尽可能小，结果尽可能准确，使其实验达到预期的实验目的精确性精确性是指引起的误差小，使用电流表和电压表时指针应在量程以上在测量金属导体的电阻时为减小温度对电阻的影响，通电电流不宜过大，通电时间不宜过长用多用电表测电阻时使指针指在刻度盘的中央附近测电阻时外接法内接法的选择电流表电压表内阻大小的考虑，都是为了提高实验的精确性方便性方便性是指操作方便简单读数准确数据处理简单等例同学设计的可调电源电路如图所示，保护电阻，为滑动变阻器的滑片，闭合电键用电压表测量两端的电压将电压表调零，选择挡，示数如图，电压值为在接通外电路之前，为了保证外电路的安全，滑片应先置于端要使输出电压变大，滑片应向端④若电源电路中不接入则在使用过程中，存在填断路或短路的风险解析电压表选择量程，最小刻度为，读数时应估读到下位，因此电压表的读数为接通电路前应使滑片置于端，使用电器两端电压为，这样才能保护外电路的安全要增大输出电压，应使滑片向端移动④如果电路不接入则电路电流过大会烧坏电路，出现短路风险答案④短路例如图所示的电路中，是滑动变阻器，灯泡，电源内阻为当滑动变阻器触头向上移动时电压表示数变大小灯泡亮度变亮电容器充电电源的总功率变大解析滑动变阻器的滑动触头向上滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，根据串反并同，通过与其串联的小灯泡和电源的电流变小，故小灯泡变暗，电源的总功率减小，与其并联的电容器电压表两端的电压变大，故电容器充电，正确答案评串反并同法，所谓并同即电阻增大减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流两端电压电功率都将增大减小，所谓串反，即电阻增大减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流两端电压电功率都将减小增大选择题用图示的电路可以测量电阻的阻值图中待测电阻，定值电阻，是灵敏度很高的电流表，段均匀的电阻丝闭合开关，改变滑动触头当通过电流表的电流为零时，测得则析根据电阻定律有当电表无读数时，有化，以后每年的维护费都比上年增加万元为使该设备年平均费用最低，该企业需要更新设备的年数为解析设该企业需要更新设备的年数为，设备年平均费用为，则年后产量的增长速度越来越快，说明呈高速增长，只有，图象符合要求，而后年年产量保持不变，故选答案北京东城期末企业投入万元购入套设备，该设备每年的运转费用是元，此外每年都要花费定的维护费，故为次函数模型答案合肥调研工厂年来生产种产品的情况是前年年产量的增长速度越来越快，后年年产量保持不变，则该厂年来这种产品的总产量与时间年的函数关系图象正确的是解析前年年选择题下表是函数值随自变量变化的组数据，它最可能的函数模型是次函数模型幂函数模型指数函数模型对数函数模型解析根据已知数据可知，自变量每增加函数值增加，因此函数值的增量是均匀的式写错，故建议复习时务必养成良好的审题习惯在解应用题建模后定要注意定义域，建模的关键是注意寻找量与量之间的相互依赖关系解决完数学模型后，注意转化为实际问题写出总结答案基础巩固题组建议用时分钟图表示如下易错防范解应用题思路的关键是审题，不仅要明白理解问题讲的是什么，还要特别注意些关键的字眼如几年后与第几年后，学生常常由于读题不谨慎而漏读和错读，导致题目不会做或函数解析选择数学模型建模将自然语言转化为数学语言，将文字语言转化为符号语言，利用数学知识，建立相应的数学模型解模求解数学模型，得出数学结论还原将数学结论还原为实际问题的意义以上过程用框元解析若元，则，因此由，得元答案思想方法解函数应用问题的步骤四步八字审题弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系，初步的部分超过元的部分人在此商场购物总金额为元，可以获得的折扣金额为元，则关于的解析式为，若元，则他购物实际所付金额为的部分超过元的部分人在此商场购物总金额为元，可以获得的折扣金额为元，则关于的解析式为，若元，则他购物实际所付金额为元解析若元，则，因此由，得元答案思想方法解函数应用问题的步骤四步八字审题弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系，初步选择数学模型建模将自然语言转化为数学语言，将文字语言转化为符号语言，利用数学知识，建立相应的数学模型解模求解数学模型，得出数学结论还原将数学结论还原为实际问题的意义以上过程用框图表示如下易错防范解应用题思路的关键是审题，不仅要明白理解问题讲的是什么，还要特别注意些关键的字眼如几年后与第几年后，学生常常由于读题不谨慎而漏读和错读，导致题目不会做或函数解析式写错，故建议复习时务必养成良好的审题习惯在解应用题建模后定要注意定义，当，且∈时验证也满足此式，所以∈，且第个月旅游消费总额为∈，且，∈，且，即∈，且，∈，且当，且∈时令，解得或舍去当时当时当时，万元当，且∈时，是减函数，当时，万元综上，年月份的旅游消费总额最大，最大旅游消费总额为万元规律方法很多实际问题中，变量间的关系不能用个关系式给出，这时就需要构建分段函数模型，如出租车的票价与路程的函数就是分段函数求函数最值常利用基本不等式法导数法函数的单调性等方法在求分段函数的最值时，应先求每段上的最值，然后比较得最大值最小值训练建材商场国庆期间搞促销活动，规定顾客购物总金额不超过元，不享受任何折扣，如果顾客购物总金额超过元，则超过元部分享受定的折扣优惠，按下表折扣分别累计计算可以享受折扣优惠金额折扣率不超过元的部分超过元的部分人在此商场购物总金额为元，可以获得的折扣金额为元，则关于的解析式为，若元，则他购物实际所付金额为元解析若元，则，因此由，得元答案思想方法解函数应用问题的步骤四步八字审题弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系，初步选择数学模型建模将自然语言转化为数学语言，将文字语言转化为符号语言，利用数学知识，建立相应的数学模型解模求解数学模型，得出数学结论还原将数学结论还原为实际问题的意义以上过程用框图表示如下易错防范解应用题思路的关键是审题，不仅要明白理解问题讲的是什么，还要特别注意些关键的字眼如几年后与第几年后，学生常常由于读题不谨慎而漏读和错读，导致题目不会做或函数解析式写错，故建议复习时务必养成良好的审题习惯在解应用题建模后定要注意定义域，建模的关键是注意寻找量与量之间的相互依赖关系解决完数学模型后，注意转化为实际问题写出总结答案基础巩固题组建议用时分钟选择题下表是函数值随自变量变化的组数据，它最可能的函数模型是次函数模型幂函数模型指数函数模型对数函数模型解析根据已知数据可知，自变量每增加函数值增加，因此函数值的增量是均匀的，故为次函数模型答案合肥调研工厂年来生产种产品的情况是前年年产量的增长速度越来越快，后年年产量保持不变，则该厂年来这种产品的总产量与时间年的函数关系图象正确的是解析前年年产量的增长速度越来越快，说明呈高速增长，只有，图象符合要求，而后年年产量保持不变，故选答案北京东城期末企业投入万元购入套设备，该设备每年的运转费用是元，此外每年都要花费定的维护费，题中的最优问题时，定要注意自变量的取值范围，需根据函数图象的对称轴与函数定义域的位置关系讨论求解训练武汉高三检测汽车销售公司在，两地销售同种品牌的汽车，在地的销售利润单位万元为地的销售利润单位万元为，其中为销售量单位辆，若该公司在两地共销售辆该种品牌的汽车，则能获得的最大利润是元万元万解析设公司在地销售该品牌的汽车辆，则在地销售该品牌的汽车辆，所以可得利润∈，且∈，所以当或时，总利润取得最大值万元答案考点二指数函数对数函数模型例青岛模拟世界人口在过去年翻了番，则每年人口平均增长率是参考数据，解析设每年人口平均增长率为，则，两边取以为底的对数，则，所以，所以，得以答案规律方法在实际问题中，有关人口增长银行利率细胞分裂等增长率问题常用指数函数模型表示通常可以表示为其中为基础数，为增长率，为时间的形式解题时，往往用到对数运算，要注意与已知表格中给定的值对应求解训练位股民购进支股票，在接下来的交易时间内，他的这支股票先经历了每次上涨，又经历了每次下跌，则该股民这支股票的盈亏情况不考虑其他费用为略有盈利略有亏损没有盈利也没有亏损无法判断盈亏情况解析设该股民购这支股票的价格为元，则经历次涨停后的价格为历次跌停后的价格为，故该股民这支股票略有亏损答案考点三分段函数模型例旅游景点预计年月份起前个月的旅游人数的和单位万人与的关系近似地满足∈，且已知第个月的人均消费额单位元与的近似关系是∈，且，∈，且写出年第个月的旅游人数单位人与的函数关系式试问年第几个月旅游消费总额最大最大月旅游消费总额为多少元解当时当，且∈时验证也满足此式，所以∈，且第个月旅游消费总额为∈，且，∈，且，即∈，且，∈，且当，且∈时令，解得或舍去当时当时当时，万元当，且∈时，是减函数，当时，万元综上，年月份的旅游消费总额最大，最大旅游消费总额为万元规律方法很多实际问题中，变量间的关系不能用个关系式给出，这时就需要构建分段函数模型，如出租车的