上海市高考数学一轮复习 专题突破训练 立体几何 理（8） ㊣ 精品文档 值得下载

丙烷燃烧可以通过以下两种途径途径途径为正值请回答下列问题判断等量的丙烷通过两种途径完全燃烧放出的热量，途径放出的热量填大于等于或小于途径出的热量。

由于的反应中，反应物具有的总能量填大于等于或小于生成物具有的总能量，那么在化学反应时。

反应物就需要填放出或吸收能量才能转化为生成物，因此其反应条件是。

与的数学关系式是。

分西气东输是西部开发的重点工程，气体是指天然气，其主要成分是甲烷。

工业上将碳与水在高温下反应制得水煤气，水煤气的主要成分是，两者的体积比约为。

已知气体完全燃烧生成量，量体完全燃烧生成水放出量。

写出的热化学反应方程式，若出的热量或忽略水煤气中其它成分，相同状况下若得到相等的热量，所需水煤气与甲烷的体积比约为燃烧生成的质量比约为。

以上数据和计算说明，以天然气代替水煤气作民用燃料，突出的优点是。

分在固定容积为容器中，通入定量的生反应随温度升高，混合气体的颜色变深。

回答下列问题反应的，得分方法，如图所示，建分在中，分别取中点，联结则异面直线成角或补角分在中，由余弦定理得，，所以，分全底侧分解方法，因为底面边长为的正方形，面则面所以就是平面成的角分在中，由，得，，分由点为半圆弧中点知，在中故，所以，分所以底，侧分解得二面角的大小为分解取中点，连接点为母线中点所以，故为成的角分在中，，分令，解得，，分设法向量与夹角为，二面角，显然为锐角，分如图图略，建立空间直角坐标系则，分设中点为，平面是平面设平面，，故所以，，即直线距离为解理科因为三棱柱是直三棱柱，所以，从而四棱锥的高分四棱锥的体积为，等边三角形，是正四面体，所以长为解答因为，，故，显然不在平面，于是直线直线距离即为点距离设为考虑三棱锥底面，可得而中，等边三角形，是正四面体，所以长为解答因为，，故，显然不在平面，于是直线直线距离即为点距离设为考虑三棱锥底面，可得而中，故所以，，即直线距离为解理科因为三棱柱是直三棱柱，所以，从而四棱锥的高分四棱锥的体积为分如图图略，建立空间直角坐标系则，分设中点为，平面是平面设平面分令，解得，，分设法向量与夹角为，二面角，显然为锐角，解得二面角的大小为分解取中点，连接点为母线中点所以，故为成的角分在中，，，分由点为半圆弧中点知静安区届高三上期末如图，长方体中，点为面对角线的动点不包括端点面点，于点设，将表示为的函数当小时，求异面直线成角的大小结果用反三角函数值表示普陀区届高三上期末如图，在两块钢板上打孔，用钉帽呈半球形钉身为圆柱形的铆钉图穿在起，在没有帽的端锤打出个帽，使得与钉帽的大小相等，铆合的两块钢板，成为种钢结构的配件，其截面图如图单位加工中不计损失若钉身长度是钉帽高度的倍，求铆钉的表面积若每块钢板的厚度为钉身的长度结果精确到图图参考答案填空选择题解设圆锥的底面半径为，高为，母线长为，则圆锥的侧面积为过轴的截面面积为圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为设母线与轴的夹角为，则，故，故答案为解析设圆锥母线长为，底面圆半径为，底，，即，，即母线与底面夹角大小为解答根据提示，个半径为，高为的圆柱平放，个高为，底面面积的长方体，这两个几何体与放在起，根据祖暅原理，每个平行水平面的截面面积都相等，故它们的体积相等，即的体积值为二解答题解连接为，分别是中点，所以中位线，所以由长方体的性质知所以所以四点共面以为坐标原点建立空间直角坐标系，易求得，设平面法向量为则，所以，即得所以，所以，所以直线成的角的大小解析根据题意可得线，，，，，同理，等边三角形，是正四面体，所以长为解答因为，，故，显然不在平面，于是直线直线距离即为点距离设为考虑三棱锥底面，可得而中，故所以，，即直线距离为解理科因为三棱柱是直三棱柱，所以，从而四棱锥的高分四棱锥的体积为分如图图略，建立空间直角坐标系则，分设中点为，平面是平面设平面分令，解得，，分设法向量与夹角为，二面角，显然为锐角，解得二面角的大小为分解取中点，连接点为母线中点所以，故为成的角分在中，，，分由点为半圆弧中点知，在中故，所以，分所以底，侧求异面直线成角的大小结果用反三角函数表示求点到平面距离徐汇松江金山区届高三二模如图，在中，，斜边，的中点现将以直角边轴旋转周得到个圆锥，点为圆锥底面圆周上的点，且求该圆锥的全面积求异面直线成角的大小结果用反三角函数值表示题图长宁嘉定区届高三二模如图，四棱锥的底面菱形，面为中点求证面求平面平面成的锐二面角大小的余弦值青浦区届高三上期末如图所示，在长方体中为棱点若，求异面直线若，求证平面松江区届高三上期末沙漏是古代的种计时装置，它由两个形状完全相同的容器和个狭窄的连接管道组成，开始时细沙全部在上部容器中，细沙通过连接管道全部流到下部容器所需要的时间称为该沙漏的个沙时。

如图，沙漏由上下两个圆锥组成，圆锥的底面直径和高均为沙全部在上部时，其高度为圆锥高度的细管长度忽略不计如果该沙漏每秒钟漏下则该沙漏的个沙时为多少秒精确到秒细沙全部漏入下部后，恰好堆成个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆，求此锥形沙堆的高度精确到徐汇区届高三上期末如图所示，传动装置由两个陀螺，螺之间没有滑动每个陀螺都由具有公共轴的圆锥和圆柱两个部分构成，每个圆柱的底面半径和高都是相应圆锥底面半径的，且它们相接触的直线与的轴所成角若陀螺求陀螺的体积当陀螺转动圈时，陀螺中圆锥底面圆周上点转动到点，求与之间的距离上海市八校届高三月联考如图将圆柱的侧面沿母线到个长为，宽的矩形。

求此圆柱的体积由点拉根细绳绕圆柱侧面两周到达，求绳长的最小值绳粗忽略不计。

嘉定区届高三上期末如图，在直三棱柱中，点分别为棱中点求三棱锥的体积求异面直线成角的大小静安区届高三上期末如图，长方体中，点为面对角线的动点不包括端点面点，于点设，将表示为的函数当小时，求异面直线成角的大小结果用反三角函数值表示普陀区届高三上期末如图，在两块钢板上打孔，用钉帽呈半球形钉身为圆柱形的铆钉图穿在起，在没有帽的端锤打出个帽，使得与钉帽的大小相等，铆合的两块钢板，成为种钢结构的配件，其截面图如图单位加工中不计损失若钉身长度是钉帽高度的倍，求铆钉的表面积若每块钢板的厚度为钉身的长度结果精确到图图参考答案填空选择题解设圆锥的底面半径为，高为，母线长为，则圆锥的侧面积为过轴的截面面积为圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为设母线与轴的夹角为，则，故，故答案为解析设圆锥母线长为，底面圆半径为，底，，即，，即母