上海市高考数学一轮复习 专题突破训练 立体几何 文（9） ㊣ 精品文档 值得下载

容器甲乙丙反应物投入量应的能量变化放出收收系压强应物转化率下列说法正确的是第填空题共分分丙烷燃烧可以通过以下两种途径途径途径为正值请回答下列问题判断等量的丙烷通过两种途径完全燃烧放出的热量，途径放出的热量填大于等于或小于途径出的热量。

由于的反应中，反应物具有的总能量填大于等于或小于生成物具有的总能量，那么在化学反应时。

反应物就需要填放出或吸收能量才能转化为生成物，因此其反应条件是。

与的数学关系式是。

分西气东输是西部开发的重点工程，气体是指天然气，其主要成分是甲烷。

工业上将碳与水在高温下反应制得水煤气，水煤气的主要成分是，两者的体积比约为。

已知气体完全燃烧生成量，量体完全燃烧生成水放出量。

写出的热化学反应方程式，若出的热量或忽略水煤气中其它成分，相同状况下若得到相等的热量，所需水煤气与甲烷的体积比约为燃烧生成的质量比约为。

以上数据和计算说明，以天然气代替水煤气作民用燃料，突出的优点是。

分又面所以，„„分因为，所以面„分因为„分且„„„„„„„„„„分所以，全侧底„„„„„„过作交，连则为异面直线成角„„„„„„面平面在中，中点是中点在中，，„„„„„„，即异面直线成角的大小为„„„„„„故铆钉的表面积设钉身的长度为，则•，由于，解得解中，即圆锥底面半径为圆锥的侧面积侧„„„„„„故圆锥的全面积，，得或在中求解„„„分解答解设钉身的高为，钉身的底面半径为，钉帽的底面半径为，由题意可知圆柱的高，圆柱的侧面积，半球的表面积，知条件得，„„„„„„„„分所以，所以异面直所成角为„„„„„„„„„„„„„分或用线面垂直求异面直线成角的大小设点到平面距离为，因为，„„„„„„„„„„分所以异面直线成的角，„„„分在中，，所以异面直线成的角„„„„„„„„„„„„„„„„„分解联结于点，取中点，联结则，所以异面直线成角或补角„„„„„„„„分在中，由已面直线成的角又，异面直线成的角是解文科因为三棱柱的体积为从而，因此„„„„„„„„„分该三棱柱的表面积为全侧„„„分由可知因为为„„分故异面直线成角的大小为分第题图解长方体三棱锥左视图如右图所示依据题意，有即就是异因菱形面积为，„„分故直四棱柱的体积为底面„„分连接，易知，故等于异面直线成角„„分由已知，可得„„分则在中，由余弦定理，得分分分计算，分取中点，连则或其补角为所求的异面直线的角的大小分面面分分所求异面直线成的角分解解析体积三棱锥中，在，则的中点为中的射影为在面设所以面积的体积三棱锥解答依题意，就是侧棱底面成的角解析体积三棱锥中，在，则的中点为中的射影为在面设所以面积的体积三棱锥解答依题意，就是侧棱底面成的角分分分计算，分取中点，连则或其补角为所求的异面直线的角的大小分面面分分所求异面直线成的角分解因菱形面积为，„„分故直四棱柱的体积为底面„嘉定区届高三二模如图，四棱锥的底面菱形，面分别为中点求证面求三棱锥的体积崇明县届高三模如图，在四棱锥的底面梯形，∥，，又已知平面求异面直线成角的大小四棱锥的体积如图，面矩形边长为中点求异面直线成的角的大小求四棱锥的侧面积在棱长为的正方体中分别为棱中点求异面直线成的角求三棱锥的体积如图，已知点圆柱求三棱锥体积求异面直线结果用反三角函数值表示参考答案选择填空题二解答题答案考点棱锥的体积空间想象能力解答依题意是边长为的正三角形，折叠后是棱长为的正四面体如图设顶点在底面的投影为，连接则为的重心，底面，，答案解析体积三棱锥中，在，则的中点为中的射影为在面设所以面积的体积三棱锥解答依题意，就是侧棱底面成的角分分分计算，分取中点，连则或其补角为所求的异面直线的角的大小分面面分分所求异面直线成的角分解因菱形面积为，„„分故直四棱柱的体积为底面„„分连接，易知，故等于异面直线成角„„分由已知，可得„„分则在中，由余弦定理，得„„分故异面直线成角的大小为分第题图解长方体三棱锥左视图如右图所示依据题意，有即就是异面直线成的角又，异面直线成的角是解文科因为三棱柱的体积为从而，因此„„„„„„„„„分该三棱柱的表面积为全侧„„„分由可知因为为异面直线成的角，„„„分在中，，所以异面直线成的角„„„„„„„„„„„„„„„„„分解联结于点，取中点，联结则，所以异面直线成角或补角„„„„„„„„分在中，由已知条件得，„„„„„„„„分所以，所以异面直所成角为„„„„„„„„„„„„„分或用线面垂直求异面直线成角的大小设点到平面距离为，因为，„„„„„„„„„„分所以，，得或在中求解„„„分解答解设钉身的高为，钉身的底面半径为，钉帽的底面半径为，由题意可知圆柱的高，圆柱的侧面积，半球的表面积，故铆钉的表面积设钉身的长度为，则•，由于，解得解中，即圆锥底面半径为圆锥的侧面积侧„„„„„„故圆锥的全面积全侧底„„„„„„过作交，连则为异面直线成角„„„„„„面平面在中，中点是中点在中，，„„„„„„，即异面直线成角的大小为„„„„„„连结由已知得是正三角形，所以，，„„„„„„分因为所∥是异面直线所成角在中故答案为二解答题年高考如图，圆锥的顶点为，底面的条直径为为半圆弧中点，为劣弧中点求三棱锥的体积，并求异面直线成角的大小年高考底面边长为的正三棱锥，其表面展开图是三角形如图，求的各边长及此三棱锥的体积年高考如图，正三棱锥底面边长为，高为，求该三棱锥的体积及表面积。

第题图奉贤区届高三二模三棱柱中，它的体积是，底面中，，在底面的射影是，且为中点求侧棱底面成角的大小分求异面直线成角的大小分虹口区届高三二模在如图所示的直四棱柱中，底面是边长为的菱形，且，求直四棱柱的体积求异面直线成角的大小黄浦区届高三二模在长方体中，过三点的平面截去长方体的个角后，得到如下所示的几何体文科求几何体的体积，并画出该几何体的左视图行主视图投影所在的平面求异面直线成角的大小结果用反三角函数值表示静安青浦宝山区届高三二模如图，在正三棱柱中，已知，三棱柱的体积为求正三棱柱的表面积求异面直线成角的大小浦东新区届高三二模如图，在四棱锥中，底面边长为的正方形，面求异面直线成角的大小求点到平面距离普陀区届高三模如图，在两块钢板上打孔，用顶帽呈半球形，钉身为圆柱形的铆钉图穿在起，在没有帽的段每打出个帽，使得与顶帽的大小相等，铆合的两块钢板，成为种钢结构的配件，其截面图如图单位加工中不计损失若钉身长度是顶帽长度的倍，求铆钉的表面积若每块钢板的厚底为钉身的长度结果精确到徐汇松江金山区届高三二模如图，在中，，斜边，是中点现将以直角边为圆锥底面圆周上的点，且求该圆锥的全面积求异面直线成角的大小结果用反三角函数值表示长宁嘉定区届高三二模如图，四棱锥的底面菱形，面分别为中点求证面求三棱锥的体积崇明县届高三模如图，在四棱锥的底面梯形，∥，，又已知平面求异面直线成角的大小四棱锥的体积如图，面矩形边长为中点求异面直线成的角的大小求四棱锥的侧面积在棱长为的正方体中分别为棱中点求异面直线成的角求三棱锥的体积如图，已知点圆柱求三棱锥体积求异面直线结果用反三角函数值表示参考答案选择填空题二解答题答案考点棱锥的体积空间想象能力解答依题意是边长为的正三角形，折叠后是棱长为的正四面体如图设顶点在底面的投影为，连接则为的重心，底面，，答案