中考数学 二次根式一元二次方程重点难点突破解题技巧传播一（0） ㊣ 精品文档 值得下载

的对称轴将平行四边形成两部分，对称轴左侧部分的图形面积记为，右侧部分图形的面积记为，求与的比在轴上取点，坐标是将直线轴平移到，点关于直线的对称点记为，当点正好在抛物线上时，求出此时点坐标并直接写出直线的函数解析式答案点坐标为或解析试题分析，将其代入抛物线，求得解析式通过证明∆∆到，应用三角形面积公式求得与的面积，进而求得与的比由∆∆得，用待定系数法求得直线解析式，与抛物线解析式联立方程组求解，得到点的坐标，得到直线的解析式试题解析解四边形，由题意知将其代入抛物线中，有解得抛物线解析式为由知，抛物线对称轴为直线，设它交点，交，则，又，∆∆，又，，如图，设过直线交轴于点，交点，∆∆设直线解析式为，将点，代入，得解得直线解析式为由题意得解得点坐标为或，直线的解析式为如图或如图考点待定系数法求函数解析式求图象的交点坐标相似三角形的判定和性质分如图是上的四个点过点作的切线交延长线于点求证试探究线段间的数量关系，并证明你的结论若求线段长答案证明详见解析明详见解析解析试题分析首先作的直径接用切线的性质以及圆周角定理得出而得出答案首先在线段截取，连接而得出即可得出利用出，求出长，进而得出，则•的长，即可得出答案试题解析证明作的直径接的切线，证明在线段截取，连接等边三角形，在解•，解得或舍去，考点切线的性质圆周角定理全等三角形的判定和性质相似三角形的判定和性质如图，已知抛物线过，与，点，且与直线相交于，两点求该抛物线解析式求，两点的坐标若是抛物线上位于直线方，列出关于，的方程，用求根公式将代替出无论取何值，恒大于原方程总有两个不相等的实数根，•„分解得，当，原方程化为解得，当的情况根据根与系数的关系求得，•然后由已知条件可以求得，从而列出关于的方程，通过解该方程即可求得的值最后将试题解析证明相等的实数根若，求的值，并求出此时方程的两根答案证明见解析时解析试题分析根据关于的元二次方程的根的判别式符号来判定该方程的根，，由于即，，所以根据上述方法化简答案解析据题意，可知，由于，所以已知关于的元二次方程求证无论取何值，原方程总有两个不即，则„先阅读下面的解题过程，然后再解答形如的化简，只要我们找到两个数，使即，，那么便有例如化简解首先把化为，这里析解设„，将等式两边同时乘以得„，将下式减去上式得即则„设„，两边乘以得„，下式减去上式得设„，将等式两边同时乘以得„将下式减去上式得„你仿照此法计算„„其中为正整数答案解所以已知求值答案，解析由已知有，阅读材料求„的值解„„考点分母有理化已知答案解析解因为，„„考点分母有理化已知答案解析解因为，所以已知求值答案，解析由已知有，阅读材料求„的值解设„，将等式两边同时乘以得„将下式减去上式得„你仿照此法计算„„其中为正整数答案解析解设„，将等式两边同时乘以得„，将下式减去上式得即则„，解得，综上所述，或故答案是或已知二次函数≠的图象如图所示，给出以下结论④，其中结论正确的是填正确结论的序号答案解析由抛物线的开口方向判断与的关系，由抛物线与轴的交点判断与的关系，然后根据对称轴及抛物线与轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断解由图知抛物线与轴有两个不同的交点，则，正确抛物线开口向上，得抛物线的对称轴为，故抛物线交轴于负半轴，得所以故正确抛物线的对称轴为故④根据可将抛物线的解析式化为≠由函数的图象知当即，故④根据抛物线的对称轴方程可知关于对称轴的对称点是当所以当时，也有，即故正确所以这结论正确的有故答案为计算„答案解析试题分析根据分母有理化的计算，把括号内各项分母有理化，计算后再利用平方差公式进行计算即可得解试题解析„„考点分母有理化已知答案解析解因为，所以已知求值答案，解析由已知有，阅读材料求„的值解设„，将等式两边同时乘以得„将下式减去上式得„你仿照此法计算„„其中为正整数答案解析解设„，将等式两边同时乘以得„，将下式减去上式得即则„设„，两边乘以得„，下式减去上式得即，则„先阅读下面的解题过程，然后再解答形如的化简，只要我们找到两个数，使即，，那么便有例如化简解首先把化为，这里，，由于即，，所以根据上述方法化简答案解析据题意，可知，由于，所以已知关于的元二次方程求证无论取何值，原方程总有两个不相等的实数根若，求的值，并求出此时方程的两根答案证明见解析时解析试题分析根据关于的元二次方程的根的判别式符号来判定该方程的根的情况根据根与系数的关系求得，•然后由已知条件可以求得，从而列出关于的方程，通过解该方程即可求得的值最后将试题解析证明无论取何值，恒大于原方程总有两个不相等的实数根，•„分解得，当，原方程化为解得，当时，原方程化为解得，考点若，关于的方程有两个相等的正实数根，求值答面计算方法计算„答案解析首先根据已知设„，再将其两边同乘得到关系式，即可求得答案解设„，则„，得，所以故答案为已知，则答案解析试题分析，。

考点读读式子„表示从开始的个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为，这里是求和符号，通过对以上材料的阅读，计算答案解析此题考查了分式的加减运算，解答本题的关键是运用，结合题意运算即可解，则„故答案为若关于的方程实数根，则的取值范围是。

答案解析试题分析由于的取值范围不能确定，故应分和≠两种情况进行解答试题解析当时解得当≠时，此方程是元二次方程，关于的方程有实数根解得，由得，的取值范围是考点根的判别式若分式方程无解，则答案或解析试题分析去分母得，分为两种情况当时，代入方程解得当≠时当时，方程无解，解得故答案是或考点分式方程的解若关于的函数与轴仅有个公共点，则实数的值为答案或解析本题考查了抛物线与轴的交点解题时，需要对函数进行分类讨论次函数和二次函数时，满足条件的的值解令，则关于的函数与轴仅有个公共点，关于的方程只有个根当时即，原方程只有个根，符号题意当≠时解得，综上所述，或故答案是或已知二次函数≠的图象如图所示，给出以下结论④，其中结论正确的是填正确结论的序号答案解析由抛物线的开口方向判断与的关系，由抛物线与轴的交点判断与的关系，然后根据对称轴及抛物线与轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断解由图知抛物线与轴有两个不同的交点，则，正确抛物线开口向上，得抛物线的对称轴为，故抛物线交轴于负半轴，得所以故正确抛物线的对称轴为故④根据可将抛物线的解析式化为≠由函数的图象知当即，故④根据抛物线的对称轴方程可知关于对称轴的对称点是当所以当时，