中考数学 函数重点难点突破解题技巧传播八（1） ㊣ 精品文档 值得下载

点坐标为或解析试题分析，将其代入抛物线，求得解析式通过证明∆∆到，应用三角形面积公式求得与的面积，进而求得与的比由∆∆得，用待定系数法求得直线解析式，与抛物线解析式联立方程组求解，得到点的坐标，得到直线的解析式试题解析解四边形，由题意知将其代入抛物线中，有解得抛物线解析式为由知，抛物线对称轴为直线，设它交点，交，则，又，∆∆，又，，如图，设过直线交轴于点，交点，∆∆设直线解析式为，将点，代入，得解得直线解析式为由题意得解得点坐标为或，直线的解析式为如图或如图考点待定系数法求函数解析式求图象的交点坐标相似三角形的判定和性质分如图是上的四个点过点作的切线交延长线于点求证试探究线段间的数量关系，并证明你的结论若求线段长答案证明详见解析明详见解析解析试题分析首先作的直径接用切线的性质以及圆周角定理得出而得出答案首先在线段截取，连接而得出即可得出利用出，求出长，进而得出，则•的长，即可得出答案试题解析证明作的直径接的切线，证明在线段截取，连接等边三角形，在解•，解得或舍去，考点切线的性质圆周角定理全等三角形的判定和性质相似三角形的判定和性质如图，已知抛物线过，与，点，且与直线相交于，两点求该抛物线解析式求，两点的坐标若是抛物线上位于直线方的个动点，求面积的最大值答案，解析试题分析利用待定系数法求二次函数解析式联立方程，求解即可过点作轴交点过点作轴于点，设则若，，作梯形对称轴交，交，情况取中点过作称轴于以为直角顶点的存在，情况二以为直角顶点情况三以为直过点作，过点⊥，共线，，，当时，如图••，•••形对称轴交，交，分种情况进行讨论，取中点，以为直角顶点，以为直角顶点，当时，若等腰三角形，则或者，分别求出的值，然后判断是否符合题意试题解析当时，如图若不存在，说明理由答案，解析试题分析求出的临界点，分别求出当时和时，与的函数关系式即可，作梯设面积为，求与写出的取值范围在梯形对称轴上是否存在点，使直角三角形若存在，求点到距离若不存在，说明理由在点运动过程中，是否存在值，使等腰三角形若存在，求出值知在梯形，点从开始，以每秒个单位的速度向点运动点从点出发，沿每秒个单位的速度向点运动，若同时出发，其中点到达终点时，另个点也停止运动运动时间为秒，过点作点又，四边形矩形，又，矩形解设，则，化简得，解得，舍去所以考点翻折变换折叠问题已解析试题分析先根据出再根据对称的性质得到，从而说明四边形正方形利用勾股定理，建立关于的方程模型，求出试题解析证明由题意可得巧妙地解答了此题请按照小萍的思路，探究并解答下列问题分别以对称轴，画出轴对称图形，点的对称点为，延长交于点，求证四边形设，建立关于出的值答案证明见解析边形面积最大此时点的坐标为四边形面积的最大值为考点二次函数综合题如图已知求长小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换解得，不合题意，舍去点的坐标为过点作，与，设，易得，直线则点的坐标为，四边形解得，不合题意，舍去点的坐标为过点作，与，设，易得，直线则点的坐标为，四边形边形面积最大此时点的坐标为形若存在，请求出此时点不存在，请说明理由当点运动到什么位置时，四边形面积最大，并求出此时答案四边形面积的最大值为解析试题分析把两点的坐标代入二次函数即可求出值，故可得出二次函数的解析式过点作轴的平行线与于点，与于点，设，易得，直线解析式为点的坐标为，再根据四边形试题解析将两点坐标代入得所以二次函数的表示式为存在点，使四边形为菱形，设点坐标为，交，若四边形是菱形，则有结，则解得，不合题意，舍去点的坐标为过点作，与，设，易得，直线则点的坐标为，四边形边形面积最大此时点的坐标为四边形面积的最大值为考点二次函数综合题如图已知求长小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题请按照小萍的思路，探究并解答下列问题分别以对称轴，画出轴对称图形，点的对称点为，延长交于点，求证四边形设，建立关于出的值答案证明见解析解析试题分析先根据出再根据对称的性质得到，从而说明四边形正方形利用勾股定理，建立关于的方程模型，求出试题解析证明由题意可得，又，四边形矩形，又，矩形解设，则，化简得，解得，舍去所以考点翻折变换折叠问题已知在梯形，点从开始，以每秒个单位的速度向点运动点从点出发，沿每秒个单位的速度向点运动，若同时出发，其中点到达终点时，另个点也停止运动运动时间为秒，过点作点设面积为，求与写出的取值范围在梯形对称轴上是否存在点，使直角三角形若存在，求点到距离若不存在，说明理由在点运动过程中，是否存在值，使等腰三角形若存在，求出值若不存在，说明理由答案，解析试题分析求出的临界点，分别求出当时和时，与的函数关系式即可，作梯形对称轴交，交，分种情况进行讨论，取中点，以为直角顶点，以为直角顶点，当时，若等腰三角形，则或者，分别求出的值，然后判断是否符合题意试题解析当时，如图过点作，过点⊥，共线，，，当时，如图••，•••，，作梯形对称轴交，交，情况取中点过作称轴于以为直角顶点的存在，情况二以为直角顶点情况三以边形面积最大此时点的坐标为四边形面积的最大值为考点二次函数综合题如图已知求长小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换解析试题分析先根据出再根据对称的性质得到，从而说明四或，当时根据根与系数的关系得原方程的两个解，不合题意原方程两个相等的正实数根，故当时根据根与系数的关系得原方程的两个解，符合题意，答值是考点根的判别式如图，抛物线与双曲线交点的横坐标是，则关于的不等式的解集是答案解析试题分析根据双曲线的对称性求出点关于原点的对称点的横坐标，再写出双曲线在方部分的的取值范围即可试题解析如图，点，所以，不等式，即不等式解集是故答案为考点二次函数与不等式组如图，已知点在是等腰直角三角形，点为中点求证等腰直角三角形将点逆时针旋转，如图中的等腰直角三角形是否仍然成立请说明理由将点任意旋转定的角度，如图中的等腰直角三角形是否均成立说明理由答案见解析解析试题分析根据等腰直角三角形的性质得出，推出，推出出即可延长，求出据出出即可过点∥延长线交于点，连接出出作点，证出，出，即可得出答案试题解析证明是等腰直角三角形点为中点同理等腰直角三角形如图，等腰直角三角形，理由是延长，等腰直角三角形，为点，在，等腰直角三角形理由是如图过点∥延长线交于点，连接可证得作点，由已知可证得等腰直角三角形，点是中点，则等腰直角三角形，考点如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于两点，与，点，点是直线求这个二次函数的表达式连结在同平面内把到四边形，那么是否存在点，使四边形为菱形若存在，请求出此时点不存在，请说明理由当点运动到什么位置时，四边形面积最大，并求出此时答案四边形面积的最大值为解析试题分析把两点的坐标代入二次函数即可求出值，故可得出二次函数的解析式过点作轴的平行线与于点，与于点，设，易得，直线解析式为点的坐标为，再根据四边形试题解析将两点坐标代入得所以二次函数的表示式为存在点，使四边形为菱形，设点坐标为，交，若四边形是菱形，则有结，则解得，不合题意，舍去点的坐标为过点作，与，设，易得，直线则点的坐标为，四边形