中考数学 函数重点难点突破解题技巧传播九（2） ㊣ 精品文档 值得下载

标为，点的坐标为抛物线经过点和求抛物线的解析式该抛物线的对称轴将平行四边形成两部分，对称轴左侧部分的图形面积记为，右侧部分图形的面积记为，求与的比在轴上取点，坐标是将直线轴平移到，点关于直线的对称点记为，当点正好在抛物线上时，求出此时点坐标并直接写出直线的函数解析式答案点坐标为或解析试题分析，将其代入抛物线，求得解析式通过证明∆∆到，应用三角形面积公式求得与的面积，进而求得与的比由∆∆得，用待定系数法求得直线解析式，与抛物线解析式联立方程组求解，得到点的坐标，得到直线的解析式试题解析解四边形，由题意知将其代入抛物线中，有解得抛物线解析式为由知，抛物线对称轴为直线，设它交点，交，则，又，∆∆，又，，如图，设过直线交轴于点，交点，∆∆设直线解析式为，将点，代入，得解得直线解析式为由题意得解得点坐标为或，直线的解析式为如图或如图考点待定系数法求函数解析式求图象的交点坐标相似三角形的判定和性质分如图是上的四个点过点作的切线交延长线于点求证试探究线段间的数量关系，并证明你的结论若求线段长答案证明详见解析明详见解析解析试题分析首先作的直径接用切线的性质以及圆周角定理得出而得出答案首先在线段截取，连接而得出即可得出利用出，求出长，进而得出，则•的长，即可得出答案试题解析证明作的直径接的切线，证明在线段截取，连接等边三角形，在解•，解得或舍的切线，切线的判定相似三角形的判定与性质垂径定理如图，于点，联结延长交于点，过点作于点，联结求证的切线如果求的半径答案证明见试题解析解析试题分上，直线的切线四边形平行四边形，在，，设的半径为，则，在，，解得，，考点勾股定理得到，在，根据勾股定理得到半径，最后根据到长试题解析连接，四边形平行四边形，过圆心，是中点，点在上，线点，交点上，且求证直线的切线若求线段长答案证明见试题解析解析试题分析连接明即可由平行四边形的性质得到，根据垂径定理得到，再根据的正切值为设，则在解得考点切线的性质三角形相似的应用勾股定理如图，四边形点在，可以得到的关系，根据勾股定理求出的值试题解析证明连结半径，的直径，又的直径见解析解析试题分析连接据切线的性质可得，根据直径所对的圆周角为直角可得，根据可得，从而得出根据角度的关系得出据的正切值，设分别是中点所求长是考点三角形全等的判定和性质切线的判定三角形的中位线定理如图，的直径，点在上，相切，结求证若求的半径长答案即可先利用勾股定理求出长，再利用中位线定理，可求出长试题解析证明连结由分别是点得又而，又，故在，由，得又弧弦的关系分如图，在以直径作交点，取中点，连结求证的切线如果的半径是长答案详见解析解析试题分析可证明的切线，只要证得弧弦的关系分如图，在以直径作交点，取中点，连结求证的切线如果的半径是长答案详见解析解析试题分析可证明的切线，只要证得即可先利用勾股定理求出长，再利用中位线定理，可求出长试题解析证明连结由分别是点得又而，又，故在，由，得又分别是中点所求长是考点三角形全等的判定和性质切线的判定坐标是在，，，点关于直线对称点是点，连接直线点，连接是所要求作的周长最小的三角形，此时，在，，长点的位置如图所示考点次函数综合题如图，接于，的直径，是中点，弦点，连结别交于点，连结求证求证是线段若的半径为求长答案证明见解析证明见解析解析试题分析根据垂径定理得出直平分出为点，弧据圆周角定理推出即可根据圆周角定理求出出，求出出，即可得出答案连接据勾股定理求出据垂径定理求出即可试题解析证明的直径，直平分即为点，弧是中点，弧弧由知，又又的直径即是线段中点解连接由勾股定理得由知，考点三角形的外接圆与外心勾股定理垂径定理圆心角弧弦的关系分如图，在以直径作交点，取中点，连结求证的切线如果的半径是长答案详见解析解析试题分析可证明的切线，只要证得即可先利用勾股定理求出长，再利用中位线定理，可求出长试题解析证明连结由分别是点得又而，又，故在，由，得又分别是中点所求长是考点三角形全等的判定和性质切线的判定三角形的中位线定理如图，的直径，点在上，相切，结求证若求的半径长答案见解析解析试题分析连接据切线的性质可得，根据直径所对的圆周角为直角可得，根据可得，从而得出根据角度的关系得出据的正切值，设，可以得到的关系，根据勾股定理求出的值试题解析证明连结半径，的直径，又的直径的正切值为设，则在解得考点切线的性质三角形相似的应用勾股定理如图，四边形点在上，线点，交点上，且求证直线的切线若求线段长答案证明见试题解析解析试题分析连接明即可由平行四边形的性质得到，根据垂径定理得到，再根据勾股定理得到，在，根据勾股定理得到半径，最后根据到长试题解析连接，四边形平行四边形，过圆心，是中点，点在上，直线的切线四边形平行四边形，在，，设的半径为，则，在，，解得，，考点切线的判定相似三角形的判定与性质垂径定理如图，于点，联结延长交于点，过点作于点，联结求证的切线如果求的半径答案证明见试题解析解析试题分析连接据垂径定理得出出，出，根据切线的判定推出即可在，由，设则，在由勾股定理，得解出，则可以求出的半径的长试题解析证明如图，联结的即可，考点何作图圆的性质圆内接四边形的性质三角形中位线逆定理平行线性质的综合应用如图，定长弦以直径的上滑动点与点不重合，是中点，过点作于点，若，则的最大值是答案解析试题分析方法延长交于点，联结由垂径定理和中位线定理可知，，故当直径时，方法二联结取点，联结利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的半，可得，故当点在同直线上时，考点如图，的圆心在轴上，分别交轴于点在的左边，交轴的正半轴于点，弦轴交于点，已知两点的横坐标分别是方程的两个根，求点求直线解析式点是直线的个动点，求长的最小值，并在图中画出长最小时点答案点的坐标是直线解析式是解析试题分析解方程求出两个根，从而得到点的坐标，然后求出点的坐标与圆的半径，连接，利用勾股定理列式求出长度，即可写出点的坐标过点作据垂径定理可得后得到点的坐标，再根据待定系数法即可求出直线解析式找出点关于直线对称点，对称点与点连接交，连接据轴对称的性质，直线轴相交于点，连接利用直线解析式求出点的坐标，再根据勾股定理求出长度，然后根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等即可得到点的对称点就是点，再根据勾股定理求出长度，也就是，从而三角形的周长不难求出试题解析方程整理得即，解得，点的坐标分别为，点的坐标是的半径是，连接，点的坐标是如图，过点作则轴，轴，四边形矩形，点的坐标是设直线解析式是，解得，直线解析式是如图，设直线轴的交点是，当时，点的坐标是在，，，点关于直线对称点是点，连接直线点，连接是所要求作的周长最小的三角形，此时，在，，长点的位置如图所示考点次函数综合题如图，接于，的直径，是中点，弦点，连结别交于点，连结求证求证是线段若的半径为求长答案证明见解析证明见解析解析试题分析根据垂径定理得出直平分出为点，弧据圆周角定理推出即可根据圆周角定理求出出，求出出，即可得出答案连接据勾股定理求出据垂径定理求出即可试题解析证明的直径，直平分即为点，弧是中点，弧弧由知，又又的直径即是线段中点解连接由勾股定理