中考数学 函数重点难点突破解题技巧传播三（3） ㊣ 精品文档 值得下载

得解析式通过证明∆∆到，应用三角形面积公式求得与的面积，进而求得与的比由∆∆得，用待定系数法求得直线解析式，与抛物线解析式联立方程组求解，得到点的坐标，得到直线的解析式试题解析解四边形，由题意知将其代入抛物线中，有解得抛物线解析式为由知，抛物线对称轴为直线，设它交点，交，则，又，∆∆，又，，如图，设过直线交轴于点，交点，∆∆设直线解析式为，将点，代入，得解得直线解析式为由题意得解得点坐标为或，直线的解析式为如图或如图考点待定系数法求函数解析式求图象的交点坐标相似三角形的判定和性质分如图是上的四个点过点作的切线交延长线于点求证试探究线段间的数量关系，并证明你的结论若求线段长答案证明详见解析明详见解析解析试题分析首先作的直径接用切线的性质以及圆周角定理得出而得出答案首先在线段截取，连接而得出即可得出利用出，求出长，进而得出，则•的长，即可得出答案试题解析证明作的直径接的切线，证明在线段截取，连接等边三角形，在解•，解得或舍去，考点切线的性质圆周角定理全等三角形的判定和性质相似三角形的判定和性质如图，已知抛物线过，与，点，且与直线相交于，两点求该抛物线解析式求，两点的坐标若是抛物线上位于直线方的个动点，求面积的最大值答案，解析试题分析利用待定系数法求二次，故选考点旋转的性质若函数的图象与轴只有个交点，那么答案解析试题分析，，解得故选考点元二次方程的定义如图，将点后得到，若，的度数是答案解析试题分析根据旋转的性质得出答案即可试题解析的性质若关于元二次方程常数项为，则或答案解析试题分析根据元二次方程成立的条件及常数项为列出方程组，求出的值即可试题解析方程是元二次方程且常数项为点，即正方形边长是，四边形，在勾股定理得，则，，，四边形面积是，故选考点旋转的性质正方形试题分析连接据四边形出，求出，推出，由勾股定理求出而求出，根据三角形的面积计算即可试题解析连接四边形边长为的正方形点逆时针旋转后得到正方形，然后得到大致图象为故选考点二次函数解析式的求法画二次函数图象如图，边长为的正方形点逆时针旋转后得到正方形交于点，则四边形面积是答案解析作于点点为点，连接点到距离为，则面积关于的函数图象大致为答案解析试题分析判断出似，根据相似三角形对应边成比例列式求出再根据三角形的面积列式表示出与的关系式为由题意，可知函数的图象向右平移个单位，再向上平移个单位后的表达式为故答案为考点二次函数图象与几何变换重点难点突破六课前集训巩固提高已知在上的高，点在边，过点于是把点，的坐标代入再进行整理就得到类似的，我们对函数的图像进行平移先向右平移个单位，再向上平移个单位，所得图像的函数表达式为答案解析试题分析我们来解释下其中的原因不妨设平移前图像上任意点经过平移后得到点，且点的坐标为，那么点反之向右平移个单位，再向上平移个单位得到点，，由于点是二次函数的图像上的点，试题解析由题，考点元二次方程根与系数关系题型五图像平移将二次函数的图像向左平移个单位再向下平移个单位，所得函数表达式是，我试题解析由题，考点元二次方程根与系数关系题型五图像平移将二次函数的图像向左平移个单位再向下平移个单位，所得函同理可求，第四个等腰直角三角形依次类推，点纵坐标是，点考点形的变化类如图，条抛物线与轴相交于两点点在点的左侧若点的坐标分别为，抛物线与直线终有交点，线段长度的最小值为答案解析试题分析过点直线解析式为抛物线与直线终有交点所以有解，，解得，当，线段长度的最小，这时抛物线为它与轴的交点为，的长度的最小值为考点函数与方程组的关系先阅读，再回答问题如果的元二次方程≠的两个根，那么例如若的两个根，则，若的两个根，求求值求答案解析试题分析元二次方程根与系数的关系如果方程的两个实数根是，么，由题通分后可以转化成两根和与乘积的式子，从而求解，去括号，利用完全平方公式将式子转化成两根和与乘积的式子，试题解析由题，考点元二次方程根与系数关系题型五图像平移将二次函数的图像向左平移个单位再向下平移个单位，所得函数表达式是，我们来解释下其中的原因不妨设平移前图像上任意点经过平移后得到点，且点的坐标为，那么点反之向右平移个单位，再向上平移个单位得到点，，由于点是二次函数的图像上的点，于是把点，的坐标代入再进行整理就得到类似的，我们对函数的图像进行平移先向右平移个单位，再向上平移个单位，所得图像的函数表达式为答案解析试题分析由题意，可知函数的图象向右平移个单位，再向上平移个单位后的表达式为故答案为考点二次函数图象与几何变换重点难点突破六课前集训巩固提高已知在上的高，点在边，过点作于点点为点，连接点到距离为，则面积关于的函数图象大致为答案解析试题分析判断出似，根据相似三角形对应边成比例列式求出再根据三角形的面积列式表示出与的关系式为，然后得到大致图象为故选考点二次函数解析式的求法画二次函数图象如图，边长为的正方形点逆时针旋转后得到正方形交于点，则四边形面积是答案解析试题分析连接据四边形出，求出，推出，由勾股定理求出而求出，根据三角形的面积计算即可试题解析连接四边形边长为的正方形点逆时针旋转后得到正方形点，即正方形边长是，四边形，在勾股定理得，则，，，四边形面积是，故选考点旋转的性质正方形的性质若关于元二次方程常数项为，则或我们来解释下其中的原因不妨设平移前图像上任意点经过平移后得到点，且点的坐标为，那么点反之向右平移个单位，再向上平移个单位得到点，，由于点是二次函数的图像上的点，由题意，可知函数的图象向右平移个单位，再向上平移个单位后的表达式为故答案为考点二次函数图象与几何变换重点难点突破六课前集训巩固提高已知在上的高，点在边，过点，然后得到大致图象为故选考点二次函数解析式的求法画二次函数图象如图，边长为的正方形点逆时针旋转后得到正方形交于点，则四边形面积是答案解析点，即正方形边长是，四边形，在勾股定理得，则，，，四边形面积是的最大值，再求出抛物线经过点时的的值，即为个交点时的最小值，然后写出的取值范围即可由图可知直线解析式为，联立消掉即时，抛物线与个交点，此交点的横坐标为，点的坐标为，点的坐标为交点在线段当抛物线经过点，时，解得，要使抛物线与扇形边界总有两个公共点，实数的取值范围是故答案为考点二次函数的性质题型四次函数如图，在轴上有五个点，它们的横坐标依次为分别过这些点作轴的垂线与三条直线，，相交，其中则图中阴影部分的面积是答案解析试题分析根据等底等高的三角形梯形面积相等的性质可知，图中阴影部分的面积是与，当时所夹得三角形的面积，即，故选考点在平面直角坐标系，点和分别在直线和轴上都是等腰直角三角形，如果，，那么点，点答案，解析试题分析利用待定系数法求次函数解析式求出直线的解析式，再求出直线与轴轴的交点坐标，求出直线与轴的夹角的正切值，分别过等腰直角三角形的直角顶点向轴作垂线，然后根据等腰直角三角形斜边上的高线与中线重合并且等于斜边的半，利用正切值列式依次求出三角形的斜边上的高线，即可得到各点的纵坐标的规律，在直线上，，解得直线解析式为如图，设直线与轴当时当时解得点的坐标分别为，作轴与点轴与点轴与点，同理可求，第四个等腰直角三角形依次类推，点纵坐标是，点考点形的变化类如图，条抛物线与轴相交于两点点在点的左侧若点的坐标分别为，抛物线与直线终有交点，线段长度的最小值为答案解析试题分析过点直线解析式为抛物线与直线终有交点所以有解，，解得，当，线段长度的最小，这时抛物线为它与轴的交点为，的长度的最小值为考点函数与方程组的关系先阅读，再回答问题如果的元二次方程≠的两个根，那么例如若的两个根，则，若的两个根，求求值