斐波那契数列的性质及其在证券投资技术中的应用 ㊣ 精品文档 值得下载

源引言在证券市场中经常遇到有，，等神奇的数字比率，这是艾略特波浪理论中波浪与波浪之间的比例经常出现的数字，包括这些数字中的称之为黄金分割比率。

上述比率的来源，也来自于神奇数字系列斐波那契数列。

斐波那契的神奇数字系列中，任取相邻两神奇数字，将低位的神奇数字比上高位的神奇数字，其计算的结果会逐渐趋近于，数值位愈高的数字，其比率会更趋近于。

在斐波那契的神奇数字系列中，任取相邻两神奇数字，若与上述相反，将高位的神奇数字比上低位的神奇数字，则其计算的结果会渐渐接近于同理，数值位取得愈高，则此比率会愈接近于若取相邻隔位两个神奇数字相除，则通过高位与低位两数字的交换，可分别得到接近于及的比率。

第浪最终目标，可以根据第浪浪底至第浪浪顶距离来进行预估，他们之间的关系，通常亦包含有神奇数字组合比率的关系。

对于波段调整浪来说，浪的最终目标值可能根据浪的幅度来预估。

浪的长度，在实际走势中，会经常是浪的倍。

当然我们也可以用下列公式预测浪的下跌目标浪浪底减浪乘对于对称角形的整理形态的波浪走势来看，在对称角形内，每个浪的升跌幅度与其他浪的比率，通常以的神奇比例互相维系。

第浪常见的回吐比率及部分第浪的回吐百分比，浪的回吐过程浪以之字形运行大部分第浪的调整深度。

对于浪以之字形出现时，浪的调整比率。

第浪的预期目标与有关。

角形内的浪浪之比例由来维系是与之间的中间数，作为神奇数比率的补充。

对于之字型调整浪，浪的调整幅度经常会由所维系是由与两神奇数字比率相乘派生出来的比率值。

有时会作为第浪或第浪的回吐比率，但般较为少见，常常是在事后才如梦初醒，调整过程已经结束与对于不规则的调整形态，我们可以利用浪与浪的关系，借助与两神奇比例数字来预估浪的可能目标值由于第浪在个推动浪中多数为最长浪，以及大多数浪极具破坏力。

所以，我们可以利用来维系第浪与第浪的比例关系和浪与浪的比例关系。

首先，要明确当前所处的位置，只要明确了目前的位置，按波浪理论所指明的各种浪的数目就会很方便地知道下步该干什么。

要弄清楚目前的位置，最重要的是认真准确地识别浪结构和浪结构这两种结构具有不同的预测作用。

组趋势向上或向下浪结构，通常是更高层次的波浪的浪，中途若遇调整，我们就知道这调整肯定不会以浪的结构而只会以浪的结构进行。

如果发现了个浪结构，而且目前处在这个浪结构的末尾，我们就清楚地知道，个浪的回头调整浪即将出现。

如果这个浪结构同时又是更上层次波浪的末尾，则可知个更深的更大规模的浪结构将会出现。

斐波那契数和黄金分割比率何以如此神奇地出现在成千上万各色投资者在各种各样的因素影响下所形成市场价格走势中，实在是令人匪夷所思的事情。

般认为，斐波那契数列和黄金分割比率能给人带来强烈的和谐与美的感觉，和谐与美的感觉使人产生愉悦感，从而影响人们的决策行为。

无论斐波那契数列与黄金分割比率是如何起作用的，我们看到它们确实在起作用。

斐波那契数字在时间方面黄金分割比率在空间价格方面，为我们对证券市场价格运动的把握提供了基础。

当然，这种把握不可能是确定性的把握，确定性的把握是不存在的，不确定性才是市场存在的基础。

般认为，我国的资本市场是非常不完善的市场首先它是个在摸着石头过河的指导思想之下创立的市场，历史非常之短，创建之初其规模非常之小，但发展过速，市场似乎不能承受其重，市场之中怨声载道，但市场的总体规模仍然偏小第，上市公司问题多多，盈利能力极差，和发达国家市场相比差距非常大第，我国的股票市场是带有原罪的，既存在着股权分裂问题，股权分裂导致上市公司热衷于上市圈钱，而非改善经营回报股东，这点被认为是我国股票市场当前最大最严峻的问题第，我国的股票市场不存在任何形式的作空机制，从交易机制上也不是个完善的市场。

凡此种种，并没有影响艾略特波浪模式在我们的股票市场中体现，而且我们看到的是非常完美的体现。

这点充分说明有相对独立的市场因素决定着股票的价格运动。

而斐波那契数列所展示的和谐与美的因素是可以接受的因素之。

参考文献刘海啸斐波那契数列与上证指数燕山大学经济管理学院，河北秦皇岛刘海啸我国股票市场上艾略特波浪模式存在性初探燕山大学经济管理学院，秦皇岛屈红方斐波那契数列及性质河南工业大学理学院彭黎霞斐波那契数列的性质及矩阵证明附件信息职业技术学院，福建福州柯春梅斐波那契数列及其推广厦门海洋职业技术学院福建厦门彭黎霞斐波那契数列的性质及矩阵证明福建信息职业技术学院，福建福州孙海元数的几种计算方法鄂州大学教育系，湖北鄂州佘守宪胡颉黄金数与数列北京交通大学物理系，北京郑莹，孙燮华，赵德平计算数的新算法沈阳建筑大学信息与控制工程学院，辽宁沈阳中国计量学院信息工程学院，浙江杭州佘守宪胡颉黄金数与数列北京交通大学物理系，北京黄成，曹洲涛证券技术分析方法的科学性分析华南理工大学工商管理学院，广东广州魏峰，佘传奇证券技术分析何以预测安徽大学经济学院，安徽合肥，。

斐波那契数列的性质及其在证券投资技术中的应用。

每浪都可以向下层次划分成小浪，而小浪同样也可以进步向更下层划分出更小的浪。

反之，每浪本身也是上层次的波浪的个组成部分。

如图，最大规模的浪和，可以划分为个小浪，然后这个小浪再细分共得到个更小的浪。

图浪被细分成浪结构，这是因为由他们组成的上个层次的浪也是上升浪，而浪的方向与上个层次的浪方向相反，所以只被细分为浪结构。

调整浪构成了上个层次的调整浪，其中两个下降浪被细分成浪，因为其运动方向与上层次的浪浪的方向致，而相反的浪与浪方向相反，因此被细分为浪。

图完整的波浪及次级波数目个运动之后必有相反运动发生主趋势上的推进波与主趋势方向相同，通常可分为更低级的个波调整波与主趋势方向相反，或上升或下降通常可分为更低级的个波。

个波浪运动个上升，个下降构成个循环，自然又形成上级波动的两个分支。

市场形态并不随时间改变。

波浪时而伸展时而压缩，但其基本形态不变。

表波浪的标记方法波浪等级个方向波个调整波特大超级循环级超级循环级循环级基本级中型级小型级细极微级对于推动浪来说，如果推动浪中的个子浪成为延伸浪的话，则其他两个推动浪不管其运行的幅度还是运行的时间，都将会趋向于致。

也就是说，当推动浪中的第浪在走势中成为延伸浪时，则其他两个推动浪，第浪与第浪的升幅和运行时间将会大致趋于相同。

假如并非完全相等。

则极有可能以的关系相互维系。

引言年，意大利数学家斐波那契在他的重要作算盘书中提出这样的问题由对兔子开始，年后可以繁殖成多少对兔子，于是，引出下面的整数序列，如今人们就把叫做斐波那契数列。

在日常生活中，斐波那契数列及其性质有广泛的应用。

由它的性质可以得到很多有趣的结论。

定义方程为斐波那契数列的特征方程。

其两根，为斐氏数列的特征根或称特征值。

定义我们称之为卢卡斯序列。

定义假设常系数齐次线性递归关系，中，则当初始值，时，对任何有，这时我们称为数序列。

称其中每项为整数。

适合的整数序列的集合记为，„它显然构成个模，我们称之为整数序。

由定义知，，又，未找到引用源。

，未找到引用源。

，得，未找到引用源。

未找到引用源。

，关于特征值，有如下性质性质ⅰⅱ证明ⅰ，ⅱ由得，未找到引用源。

每浪都可以向下层次划分成小浪，而小浪同样也可以进步向更下层划分出更小的浪。

反之，每浪本身也是上层次的波浪的个组成部分。

如图，最大规模的浪和，可以划分为个小浪，然后这个小浪再细分共得到个更小的浪。

图浪被细分成浪结构，这是因为由他们组成的上个层次的浪也是上升浪，而浪的方向与上个层次的浪方向相反，所以只被细分为浪结构。

调整浪构成了上个层次的调整浪，其中两个下降浪被细分成浪，因为其运动方向与上层次的浪浪的方向致，而相反的浪与浪方向相反，因此被细分为浪。

图完整的波浪及次级波数目个运动之后必有相反运动发生主趋势上的推进波与主趋势方向相同，通常可分为更低级的个波调整波与主趋势方向相反，或上升或下降通常可分为更低级的个波。

个波浪运动个上升，个下降构成个循环，自然又形成上级波动的两个分支。

市场形态并不随时间改变。

波浪时而伸展时而压缩，但其基本形态不变。

表波浪的标记方法波浪等级个方向波个调整波特大超级循环级超级循环级循环级基本级中型级小型级细极微级对于推动浪来说，如果推动浪中的个子浪成为延伸浪的话，则其他两个推动浪不管其运行的幅度还是运行的时间，都将会趋向于致。

也就是说，当推动浪中的第浪在走势中成为延伸浪时，则其他两个推动浪，第浪与第浪的升幅和运行时间将会大致趋于相同。

假如并非完全相等。

则极有可能以的关系相互维系。

第浪最终目标，可以根据第浪浪底至第浪浪顶距离来进行预估，他们之间的关系，通常亦包含有神奇数字组合比率的关系。

对于波段调整浪来说，浪的最终目标值可能根据浪的幅度来预估。

浪的长度，在实际走势中，会经常是浪的倍。

当然我们也可以用下列公式预测浪的下跌目标浪浪底减浪乘对于对称角形的整理形态的波浪走势来看，在对称角形内，每个浪的升跌幅度与其他浪的比率，通常以的神奇比例互相维系。

第浪常见的回吐比率及部分第浪的回吐百分比，浪的回吐过程浪以之字形运行大部分第浪的调整深度。

对于浪以之字形出现时，浪的调整比率。

第浪的预期目标与有关。

角形内的浪浪之比例由来维系是与之间的中间数，作为神奇数比率的补充。

对于之字型调整浪，浪的调整幅度经常会由所维系是由与两神奇数字比率相乘派生出来的比率值。

有时会作为第浪或第浪的回吐比率，但般较为少见，常常是在事后才如梦初醒，调整过程已经结束与对于不规则的调整