优化方案2016高中数学 第一章 三角函数 8函数y＝Asin（ωx＋φ）的图像与性质第1课时 新人教A版必修4（0） ㊣ 精品文档 值得下载

途径先平移后伸缩与先伸缩后平移先平移后伸缩向左或向右或向右图像上各点的横坐标缩短为原来的纵坐标不变图像上各点向右平移个单位长度图像上各点向上平移个单位长度方法归纳三角函数图像图像上各点的横坐标缩短为原来的纵坐标不变图像上各点向上平移个单位长度法二图像上各点的纵坐标伸长到原来的倍横坐标不变的图像经过怎样的变换得到的链接教材例解法图像上各点的纵坐标伸长为原来的倍横坐标不变图像上各点向右平移个单位长度向右平移个单位长度向左平移个单位长度向右平移个单位长度解析选由，得，所以向左平移个单位长度三角函数图像的伸缩变换说明的图像是由及名称相同的结构找到，变量加或减的量，即平移的单位为明确平移的方向要得到函数的图像，只要将函数的图像向左平移个单位长度所以函数在，上的最大值为，最小值为方法归纳已知两个函数的解析式，判断其图像间的平移关系的步骤将两个函数解析式化简成与，即不变，其结论又如何呢解将向左平移个单位长度，得，即因为∈所以所以又因为∈所以，所以函数在，上的最大值为，最小值为若将本例中条件向右平移个单位长度改为向左平移个单位长度其他条件不又因为∈所以，所以函数在，上的最大值为，最小值为若将本例中条件向右平移个单位长度改为向左平移个单位长度其他条件不变，其结论的步骤将两个函数解析式化简成与，即不变，其结论又如何呢解将向左平移个单位长度，得，即因为∈所以所以又因为∈所以，所以函数在，上的最大值为，最小值为若将本例中条件向右平移个单位长度改为向左平移个单位长度其他条件不又因为∈所以，所以函数在，上的最大值为，最小值为若将本例中条件向右平移个单位长度改为向左平移个单位长度其他条件不变，其结论又如何呢解将向左平移个单位长度，得，即因为∈所以所以所以函数在，上的最大值为，最小值为方法归纳已知两个函数的解析式，判断其图像间的平移关系的步骤将两个函数解析式化简成与，即及名称相同的结构找到，变量加或减的量，即平移的单位为明确平移的方向要得到函数的图像，只要将函数的图像向左平移个单位长度向右平移个单位长度向左平移个单位长度向右平移个单位长度解析选由，得，所以向左平移个单位长度三角函数图像的伸缩变换说明的图像是由的图像经过怎样的变换得到的链接教材例解法图像上各点的纵坐标伸长为原来的倍横坐标不变图像上各点向右平移个单位长度图像上各点的横坐标缩短为原来的纵坐标不变图像上各点向上平移个单位长度法二图像上各点的纵坐标伸长到原来的倍横坐标不变图像上各点的横坐标缩短为原来的纵坐标不变图像上各点向右平移个单位长度图像上各点向上平移个单位长度方法归纳三角函数图像变换的技巧由函数的图像通过变换得到的图像，有两种主要途径先平移后伸缩与先伸缩后平移先平移后伸缩向左或向右或向右平移个单位长度纵坐标变为原来的倍横坐标不变将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的倍纵坐标不变，再将所得的图像向左平移个单位，得到的图像所对应的解析式是函数的图像可由的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到解选横坐标伸长到原来的倍纵坐标不变向左平移个单位长度法将函数的图像依次进行如下变换把函数的图像向左平移个单位长度，得到函数的图像把得到的图像上各点的横坐标缩短为原来的纵坐标不变，得到函数的图像把得到的图像上各点的纵坐标变为原来的倍横坐标不变，得到函数的图像④把得到的图像向上平移个单位长度，得到函数的图像经过上述变换，就得到函数的图像法二将函数的图像依次进行如下变换把函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变，得到函数的图像把得到的图像向左平移个单位长度，得到函数的图像把得到的图像上各点的纵坐标变为原来的倍横坐标不变，得到的图像④把得到的图像向上平移个单位长度，得到函数的图像经过上述变换，就得到函数的图像易错警示图像变换时弄错平移方向或平移长度致误函数的图像是由函数的图像经过怎样的变换得到的解的图像是由的图像向左平移个单位长度得到的错因与防范本题常出现平移变换时左右方向没有分清的本题误认为向左平移个长度单位因为，所以的图像是由向左平移个单位长度得到，即比较原函数中的自变量与变换后为，其图像变换满足左加右减将函数的图像上每点的纵坐标缩小为原来的倍，再将横坐标压缩为原来的倍，再将整个图像沿轴向左平移个单位，可得的图像，则换横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变横坐标缩小为原来的，纵坐标不变向左平移个单位长度④向右平移个单位长度向左平移个单位长度向右平移个单位长度，则由函数的图像得到的图像，可以实施的方案是④解析选由的图像到的图像可以先平移变换再周期变换，即也可以先周期变换再平移变换，即将函数的图像向右平移个单位长度后再把图像各点的横坐标伸长为原来的倍纵坐标不变，则所得图像的函数解析式为解析选向右平移个单位长度横坐标伸长为原来的倍将函数的图像向左平移个单位长度，得到函数的图像，则的值为解析将函数的图像向左平移个单位长度，得到，所以的值为答案把的图像上所有点的横坐标和纵坐标都缩短为原来的，得到的图像解析将的图像横坐标缩短为原来的得的图像，纵坐标再缩短为原来的得到时或缩短当时或向下当个单位长度，得到函数的图像要得到函数的图像，只需将函数上所有点的横坐标变为原来的倍将函数图像上各点的纵坐标变为原来的倍，便得到函数的图像将函数的图像向左平移个单位长度，得到函数的图像解析将函数的图像向右平移个单位长度，便得到函数的图像，而不是函数的图像，故此说法是的要得到函数的图像，只需将函数上所有点的横坐标变为原来的倍，而不是倍，故此说法是的正确由函数图像的振幅变换知此说法是正确的正确函数的图像向左平移个单位，得到函数的图像，因为，故正确答案把函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的倍纵坐标不变，得到函数的图像，则的最小正周期为解析选由题意知，故为了得到，∈的图像，只需将函数图像上所有点的纵坐标伸长到原来的倍横坐标不变，则解析选由题意知，故把函数∈的图像上的所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图像上所有点的横坐标缩短到原来的纵坐标不变，得到的图像所表示的函数是解析变换过程如下向左平移个单位横坐标缩短到原来的倍答案，∈对函数及其图像的影响若，函数的值域是最大值是，最小值是若，且≠的图像，可以看作是把函数的图像上的点的纵坐标伸长或缩短时，向左平移当的图像，可以看作是把函数的图像上的点的横坐标缩短当时或伸长当时到原来的倍纵坐标不变得到三角函数图像的平移变换将的图像向右平移个单位长度，得到的图像对应的函数记为，求函数在，上的最大值和最小值链接教材例解将的图像向右平移个单位长度，得，