好矩阵的基础上，进步提出了度量专家间评估意见的致程度的指标及计算步骤，为进步调整专家意见形成动态决策提供了依据。参考文献种基于加权的新型模糊偏好关系及计算模糊关系的解析表达式西北工业大学硕士学位论文第六章结论与建议参考文献，，陈珽，决策分析，北京科学出版社，，，，，，，，，，，李荣钧，模糊群决策分析，华南理工大学学报自然科学版李荣钧，模糊多准则决策，北京科学出版社。，西北工业大学硕士学位论文第六章结论与建议子的计算都是基于以上的算子的，具体的定义如下优于其它所有方案的程度的的量化因子对于任，用来表示在模糊大多数意义上优于其它所有被选方案的主导程度，如下不劣于其它所有方案的程度的量化因子对于任，用表示每个被选方案在模糊大多数意义上不劣于其它所有方案的程度。其中，，表示严格优于。基于以上的两个量化因子最优方案的选择步骤如下运用以上的两个量化因子于每个被选方案，获得以下的两个方案集合，，如果，结束选择，否则，继续。根据每个方案优于其它所有方案的程度的大小或者不劣于其它所有方案的程度的大小继续选择基于每个方案优于其它所有方案的程度大小的选择过程运用对于方案集，得到，如果，这时获得的将是最优方案，否则，使，便可得到最优方案。基于每个方案不劣于其它所有方案的程度大小的选择过程运用对于方案集，得到，如果，这时获得将是最优方案，否则，使，便可得到最优方案。最优方案的部分排序除了可以得到备选方案的完全排序之外，有时还需要得出备选方案之间的部分排序，基于上面得出的两两备选方案之间的模糊偏好关系式，首先通过算子聚合所有评估专家对于该两对备选方案的模糊偏好关系，即对于任意，其中为式定义的算子。基于式便可得到个关于所有备选方案两两间的群体模糊偏度。计算致程度计算距离矩阵我们用来表示专家，关于备选方案和之间的距离，其定义如下，计算出所有专家的距离值，得出距离矩阵。致矩阵通过聚合所有专家的距离矩阵得出致矩阵，聚合方法如下，其中为算术平均运算符。计算致化程度备选方案对之间的致程度通过此指标可以确认哪两个被选方案之间的不致程度最大。关于备选方案的致程度该值可以用来修正那些的模糊偏好值，其中为致程度的最小门限值。专家之间的致程度如果该值很小，说明专家之间的不致程度很高，部分专家应该修改自己的评估值。因此，该值经常被协调者用来完成致化过程，以便达到他所满意的致化程度，进而终止决策。计算接近程度记由专家个人的模糊偏好矩阵得出的群体模糊偏好矩阵为计算接近度矩阵通过计算专家个人模糊偏好矩阵和群体模糊偏好矩阵的每对备选方案之间的距离，便可得出接近度矩阵，在的基础上，计算关于接近程度度量三个指标如下备选方案对意见与群体意见的接近程度，如果值接近于，说明这两个被选方案之间的距离很小，说明两个备选方案意见几乎接近。方案意见与群体意见之间的接近度专家意见与群体意见之间的接近度通过以上这些指标，协调者可以很方便的确认出需要改变的其评估意见的专家，备选方案，以及距离群体意见最远的备选方案对，。总结文章利用加权式的模糊偏好关系，通过模糊大多数算子对专家的个人偏好进行集关系矩阵，于是部分排序便可如下得到对于任意，，优于无差于其中是个用来区别，之间偏好关系的门限值，如果，与，之差不超过门限值，则可认为它们之间没有显著差别，即无差于。可由决策者根据经验确定。备选方案之间的偏好关系可通过以偏好图图来表示，该图的节点表示备选方案，节点之间的弧线段代表两个备选方案之间的优先关系。如果优于，则有条弧线段从节点指向。通过方案之间的部分排序，决策者可以确定出比较差的备选方案，然后其可在深入决策的过程中可剔除掉这些方案。图备选方案偏好示意图致程度度量在群决策问题中，般会有不止位参加决策，在决策的过程中由于专家对于问题的了解程度和其知识背景等因素的限制必将在专家的评估意见中产生分歧。所以，在决策的过程中应该尽量使各位专家之间达成最大程度的致。传统意义上的专家之间达成完全致显然是不现实的，其原因这种完全致只能表示出专家之间存在或者不存在致的二元状态之寻求这种完全致的目标的机会是非常低的。所以有必要发展种软性的度量这种致程度的指标。本研究提出种度量群决策问题中专家致程度的指标。这些指标可以分为两类致程度这个指标主要用来度量专家之间所达成的致程度。其可用来决定何时应该终止决策。接近程度这个指标主要是用来度量专家个人评估结果和群体决策结果之间的接近程度。其可用来指导协调者调整个别专家评估结果改变，以便达到最大化的致。以上指标每个又可以细分为以下几类对于备选方案度量专家关于每对被选方案的致程度。对于备选方案度量专家关于被选方案的致程度。对于专家之间度量所有专家之间的致程度。我们将在上节所获得的专家个人的模糊偏好矩阵的基础上计算以上指标。设，为有限个数的备选方案集为专家集，为专家的模糊偏好矩阵，其中表示专家提供的优于程的方法进行集结形成最终的评估结果。由于在评估过程中专家对些准则下方案的评估信息往往带有不确定性和主观成分，所以模糊集理论常被用来表示些方案的评估结果，所以本研究中的专家评估结果大多采用三角型的模糊数表示。模糊多准则群觉策问题般包含两个阶段个人偏好关系的集结和在所集结的偏好关系基础上选取最优方案。如何定义模糊偏好关系，并在此基础上形成群体的模糊偏好关系，就成为解决模糊多准则群决策的关键。基于个人评估结果构造模糊偏好关系的算法文献中已经存在不少，但是它们大多计算复杂，不利于计算机进行计算组成实际的决策系统，在实际中难于操作。本论文利用定义的模糊偏好关系构造种多准则决策中模糊偏好矩阵的高效算法，在评估结果为三角模糊数的情况下，构造了个基于模糊偏好关系和模糊大多数的群决策模型。预备知识在文献中，通过对的模糊偏好关系定义的改进，得出了三角模糊数表示的种新的加权模糊偏好关系，，，，，其中和分别为模糊数的左隶属函数和右隶属函数，表示可能性水平。由其导出的隶属函数的解析式，语言变量量化尺度模糊群决策模型在考虑决策问题时，假设有有限的决策方案集为其中为第个备选方案。设决策群体为，其中第个决策者。，为评估准则集记为专家对方案关于第个准则的评估结果，其形式为三角模糊数型的语言变量，为实数，且其中，为专家在准则下关于被选方案和的模糊偏好关系专家对方案和关于所有准则的模糊偏好关系，其中为每个评估准则的权重，其形式为语言变量，如下表所示这时我们将获得专家的个人模糊偏好矩阵群体模糊偏好矩阵的获得定义算子设，若，，其中，是与相关联的加权向量，，，且是组数据中第个最大的元素，称为维算子。算子填补了和算子之间的空白，可以通过调整权重向量获得介于最大和最小之间的运算关系。权重向量可以通过量化函数来获得，如下在群决策中，最优方案定是被大多数专家所接受的，这里的大多数是个模糊的概念，本文我们通过这三种模糊大多数算子来表达这种模糊大多数的概念，通过它们来计算权重向量。具体形式如下，，下图是这三种算子具体形式用上面定义的模糊大多数算子对各位专家各自的模糊偏好矩阵进行集结，就形成群体模糊偏好矩阵，最优方案的选择过程在获得的群体模糊偏好矩阵的基础上，用两个量化因子和来衡量在模糊大多数意义下每个被选方案优于其它所有方案的程度和不劣于其它所有方案的程度。这两个量化因基于模糊偏好关系及算子的多准则群决策方法摘要文章基于决策者给出的语言变量评估结果并借助于模糊理论研究了多人多准则群决策问题，根据种基于加权的新型模糊偏好关系及计算模糊关系的解析表达式，集结不同决策者的偏好信息，得出群体偏好信息。此外，为了使专家载决策时能就所决策的问题达成最大程度的致，本文提出了些软的度量专家在决策时所达成的致程度的些指标及计算方法，为进步调整专家决策时的评估信息提供了依据。关键词模糊偏好关系算子模糊多准则群决策模糊偏好关系矩阵多准则群决策的实质是通过多位专家的参与从组备选方案中选择最佳方案。般首先每位专家首先依据自己的偏好给出个人对每个方案在不同准则下的评估结果，然后再对每位专家的评估结果用定的。在形成的群体偏好矩阵基础上，利用每个方案优于其他所有方案和不劣于其他所有方案程度的大小可选出了最优方案。同时，也提出了备选方案之间部分排序的方法，为决策提供了更多的灵活性。并且在集结后的群体模糊偏好矩阵的基础上，进步提出了度量专家间评估意见的致程度的指标及计算步骤，为进步调整专家意见形成动态决策提供了依据。参考文献种基于加权的新型模糊偏好关系及计算模糊关系的解析表达式西北工业大学硕士学位论文第六章结论与建议参考文献，，陈珽，决策分析，北京科学出版社，，，，，，，，，度。计算致程度计算距离矩阵我们用来表示专家，关于备选方案和之间的距离，其定义如下，计算出所有专家的距离值，得出距离矩阵。致矩阵通过聚合所有专家的距离矩阵得出致矩阵，聚合方法如下，其中为算术平均运算符。