用最近邻内插法得到的曲线，蓝色曲线是用三次样条内插拟合法得到的拟合曲线。这两种内插法拟合效果差别较大，具有不同的用途。最邻近内插法的内插点在最相邻两个数据点之间，最后得到个锯齿的图形。倘若不考虑曲线的物理意义，则可以考虑三次样条内插法拟合。平滑样条曲线拟合本文用默认的平滑参数平滑参数为和平滑参数为分别对数据集进行平滑内插拟合，图中为默认平滑参数的拟合结果，为给定参数时的拟合曲线，为给定平滑参数为的拟合曲线。平滑样条曲线拟合效果如图。图平滑样条曲线拟合平滑参数为的平滑样条拟合结果如下默认平滑参数平滑样条拟合结果如下平滑参数为的平滑样条拟合结果如下从图中兼数据结果可以看出默认平滑值参数的曲线拟合效果最好，给定平滑参数的曲线拟合效果最差，给定平滑参数为的拟合结果接近于三次样条，且经过每个参数点。曲线拟合结果的比较曲线拟合工具箱的罗列了各种拟合参数，包括置信区间大于的相关系数和显示拟合效果好坏的参数。测量时用和表示实验中得到的数据。根据测量值得到的曲线拟合函数表示成。假设存在组拟合数据集，根据曲线拟合函数分别代入值，就可以得到相应的拟合值，从而得到对应的残余误差。误差平方和，应函数的拟合方式如果不懂得曲线拟合函数模型的可以采用尝试法，般最小二乘法的多项式就可以很好的拟合出曲线并给出相应的函数关系式和误差参数如果不考虑曲线拟合参数或物理意义，只要曲线经过每个数据点可以采用内插式曲线拟合或平滑样条拟合，平滑样条拟合可以选择曲线的平滑参数。用曲线拟合工具箱对数据集进行处理，能够快捷的得到比较满意的曲线拟合。软件在许多工程分析和科学研究中也越来越重要，的广泛应用，必将使它成为未来科技人员的必备工具。致谢文章已基本完成。在此，首先感谢我的指导老师肖郑颖老师，感谢她在我毕业设计过程中对我的耐心指导和诚挚的关怀，老师严谨的工作态度和创新精神深深地感染着我同时感谢莆田学院电子信息工程学系给我提供了个良好的学习生活环境还要感谢在学习生活上给予我帮助的同学们。谢谢你们的参与，是你们让我的生活更加的精彩。参考文献周国清应用软件处理曲线拟合重庆职业技术学院学报郑文曲线拟合重庆西南大学，王吉钧，叶臣，叶倩基于的离心泵特性曲线的拟合方法电脑应用技术唐家德基于的非线性曲线拟合计算机与现代化王丹力，赵剡，邱志平控制系统设计仿真应用北京中国电力出版社，陈怀琛，龚杰民线性代数实践及入门北京电子工业出版社，胡庆婉使用曲线拟合工具箱做曲线拟合电脑知识与技术伦冠德曲线拟合工具箱在试验数据处理上的应用拖拉机与农用运输车冯元珍，屠小明，罗建平在曲线拟合中的应用福建电脑刘春凤，何亚丽应用数值分析北京冶金工业出版社，传感器及其工作原理林振衡，林锋基于的发热体电阻率曲线拟合莆田学院报所有工具箱详解值越接近于曲线拟合效果就越好。的数学表达式相关指数，是与的比值，其中和的定义为的取值范围是越接近于，表示所拟合的曲线效果越好。调整自由度以后的残差平方，自由度是响应数据个数减去被拟合的相关系数。值越接近，曲线的拟合效果越好。根的均方误差，数学表达式的值越接近于，曲线拟合效果就越好。表是指数函数拟合最小二乘法四次多项式拟合三次样条内插式拟合和默认平滑参数的平滑样条拟合的相关误差参数的结果。表拟合误差参数对照表指数函数拟合最小二乘法四次多项式拟合三次样条内插式拟合平滑样条拟合结论指数函数拟合同其它三种曲线拟合方式相比可见误差平方和值最大，相关指数同其它三种拟合方式相比更远离，还有和指标也比较差，这个结果与曲线拟合图形相吻合。这说明本文的数据集采用基于曲线拟合的四种拟合方式中指数函数拟合效果最差。最小二乘法四次多项式拟合同其它三种曲线拟合方式相比可见最小二乘法四次多项式拟合的各项指标均比指数函数拟合好却不如三次样条内插式拟合和平滑样条拟合，但最小二乘法四次多项式拟合可以写出相对应的曲线拟合方程式，而三次样条内插式拟合和平滑样条拟合两种拟合方式只能较好的拟合出曲线却写不出对应的数学关系式。三次样条内插式曲线拟合和其它三种曲线拟合相比可见三次样条内插式曲线拟合的精度最高，因为它不考虑拟合参数只要曲线经过每个数据点，所以内插式曲线拟合能较佳的拟合出曲线。但三次样条内插式曲线拟合与平滑样条曲线拟合样不能写出曲线对应的数学表达式。平滑曲线拟合同其它三种曲线拟合方式相比可见平滑样条曲线拟合的误差平方和相关指数调整后的残余平方和和根的均方误差四项指标虽然比三次样条内插式曲线拟合略逊点，但与最小二乘法四次多项式拟合的结果相比好点，所以精度相对较高，曲线也比较光滑。平滑样条曲线拟合虽然给出了拟合的平滑程度值，却也写不出相应的数学表达式。综合以上各种曲线拟合方式，如果已知数据集的数学方程可以直接选择相组成的。作为种科学计算软件，它主要用于矩阵的运算及控制和信息处理领域分析及设计。以模块化的计算方法丰富的矩阵运算可视化与智能化的人机互换功能图形绘制和数据处理函数，成为系统设计和仿真领域中最受欢迎的软件系统。是矩阵实验室的缩写，它是种以矩阵运算为基础的交换式程序语言，专门针对科学工程计算机绘图的需求。的主要特点是简洁和智能化，它适应科技人员的思维方式和书写习惯，使编程和调试效率大大提高。它采用解释方式工作，输入程序马上得出结果，人机交互性能好，因此深得科技人员的喜爱，尤其是它可以适应多种平台，随计算机软硬件的更新及时的升级。语言在国外的大学，特别是用数值计算频繁的电子信息类学科中，它已成为每个学生的工具了。据调查在工业部门和设计研究单位，已被认为是高效研究和开发的首选工具。学习掌握软件，可以说在科学计算软件工具上与国际相接轨。曲线拟合工具箱简介采用做曲线拟合可以内建函数或曲线拟合工具箱。这个工具箱集成了用建立的图形用户界面和文件函数。界面是个可视化的图形界面，具有较强的图形拟合功能用散点图来表示数据集用残差和置信区间可视化地估计拟合结果的好坏采用多种拟合方式对数据拟合。利用界面，可以快速地实现许多基本的曲线拟合。访问曲线拟合工具箱之前，输入份供分析的数据打开曲线拟合工具箱，请输入。该命令可以打开窗口见图。然后选择按钮，打开窗口可以访问工作区中的数据并从下拉表中选择变量见图。在位置指定个数据集名称，否则将默认个数据集名称。这时关闭窗口。回到窗口，选择按钮，打开的窗口中可以选择拟合方法。这时单击按钮，并从的下拉列表中选择种拟合方式。可以试用多种拟合方式，以找出最佳图形。以直线拟合为例，选择种插值方式，使曲线进过所有的数据点。曲线拟合结果如图所示。例，图窗口图窗口图直线拟合曲线拟合曲线拟合理论曲线拟合就是拟合测量数据的曲线。在寻找自变量和因变量关系的过程中，由于观察数据来源于实验，往往不精确，因此不要求函数关系经过所有的观测点，而是只要求在观测点上的误差按种给定的标准最小。如果记，，研究中就是，误差平方和相关指数调整自由度以后的相关指数根的均方误差最小二乘法多项式曲线拟合在曲线拟合工具箱界面单机按钮，在选项框中选取拟合方式为多项式多项式拟合可以从阶到九阶，在拟合结果界面中有误差平方和的值，从值的大小比较中选出最优的最小二乘法多项式曲线拟合。本文直接采用曲线拟合工具想对其进行曲线拟合并截取最小二乘法中二次多项式曲线拟合和四次多项式曲线拟合效果图，拟合效果如图。图最小二乘法曲线拟合从图形上看红色曲线明显遗漏多个数据点，蓝色曲线经过每个数据点，说明最小二乘法四次多项式比二次多项式拟合效果好。下面从参数结果图上对两种拟合方式进步比较。最小二乘法二次多项式曲线拟合结果如下，最小二乘法四次多项式曲线拟合如下，最小二乘法二次多项式曲线拟合的误差平方和为，最小二乘法四次多项式曲线拟合的，显然最小二乘法中四次多项式的误差平方和比二次的更接近于，误差平方和越接近于零曲线拟合效果越好。不管从图形还是参数的比较都可以得出，最小二乘法中四次多项式曲线拟合的效果比二次多项式拟合好。内插式曲线拟合如果不考虑曲线拟合参数只想得要寻找使范数最小的函数关系式。这就是我们通常说的曲线逼近或曲线拟合。拟合的标准通常随着范数的不同而不同，范数越大计算就越难，所以经常使用的拟合方式是最小二乘拟合。最小二乘法拟合在工作中，通常情况是要找出两个量之间的关系。这时需要对两个量的多组对应数据采用经验公式表示，因为经验公式形式较紧凑，便于从理论知识上进步分析。曲线拟合的最小二乘法可以描述为根据已知的数据组，选个近似函数，使得最小。这种近似函数的方法称为曲线拟合的最小二乘法，函数称为这组数据的最小二乘函数。用最小二乘法做曲线拟合首先要确定拟合模型，通常根据各科的知识来大致确定函数的所属类，倘若不具备这些知识，则从问题的运动规律以及给定数据的散点图来确定拟合方式。基于的曲线拟合曲线拟合数据来源霍尔式传感器是由两个环形磁钢组成梯度磁场和位于梯度磁场中的霍尔元件组成。当通过电流恒定时，霍尔元件则在梯度磁场中上下移动，其输出的霍尔电势值取决于其在磁场中位移量值。下面就通过霍尔式传感器的特性试验所获取的数据集，来看下曲线拟合工具箱在数据处理方面的应用。相关数据如表。表采样点打开软件，在主窗口输入，如下，按回车键打开曲线拟合工具箱，选取相应的变量可获得散点图如图。图变量可获得散点图指数函数曲线拟合在曲线拟合工具箱界面单机按钮，在选项框中选取拟合方式指数，指数拟合有两种函数和。拟合效果图如图。图指数函数拟合曲线的指数拟合公式，曲线的指数拟合公式，从图形上看，曲线指数拟合曲线不适合本文的数据集，所以我们选取曲线的指数拟合方式。指数曲