层次分析法各环节的实现定义如下三个函数定义来实现最大特征根及对应的归化特征向量，求最大特征值及对应的归化特征向量为判断矩阵，特征向量实特征根最大特征值最大特征值对应的特征向量特征向量归化定义函数来实现层次单排序的致性检验层次分析法单排序致性检验为最大特征值，为判断矩阵矩阵没通过致性检验，请重新调整判断矩阵矩阵通过致性检验定义函数计算层次总排序的权重并进行致性检验，求层次总排序权重并进行致性检验为上层因素的总排序权重行向量为下层因素相对于上层各因素的层次单排序权重矩阵为致性指标列向量为随机致性指标列向量层次总排序没通过致性检验，请重新调整判断矩阵层次总排序通过致性检验主程序最佳选择运行结果如下矩阵通过致性检验矩阵通过致性检验矩阵通过致性检验矩阵通过致性检验矩阵通过致性检验矩阵通过致性检验矩阵通过致性检验层次总排序通过致性检验由此分析得，通过层次分析法并且结合，该生很容易便能作出了决策，选择工作而且容易得出表的层次总排序表层次总排序层次总排序结束语利用层次分析法，并结合被称为第四代计算机语言的工具软件，来解决多目标多准则的问题，大大缩减了决策者计算复杂矩阵的时间目前很多领域都采用这种方法，如经济计划和管理能源政策和分配行为科学等由此可见，层次分析法结合时很有发展前景的但是层次分析法也有其局限性方法中所用的指标体系需要有专家系统的支持，如果给出的指标不合理，得到的结果也就不准确方法中经行多层比较的时候需要给出致性比较，如果不满足致性指标要求，则方法就失去了作用因此，需要更多的研究人员去探讨和解决参考文献朱建军层次分析法的若干问题研究及应用东北大学博士学位论文，李祚泳层次分析法及其最新进展成都信息工程学院学报张崎，西村昂提高层次分析法评价精度的几种方法系统工程与实践，杜栋论的标度评价运筹与管理胡明甫层次分析法及的应用研究钢铁技术，刘新宪，朱道立选择与判断层次分析法决策上海科学普及出版社，焦树峰法中平均随机致性指标的算法及实现太原师范学院学报自然科学版许树柏层次分析法原理实用决策方法天津大学出版社，刘卫国程序设计教程中国水利水电出版社陈晓江层次分析法中平均随机致性指标的数学软件实现九江职业技术学院学报，董守贵基于的层次分析法实现航空兵器，致谢本文是在杨涤尘教授的悉心指导下完成的在整个本科论文完成过程中，我得到了杨老师的精心指导，他严谨的治学态度渊博的学识精湛的学术造诣诲人不倦的精神以及虚怀若谷的气度给我留下了深刻的印象，使我受益匪浅，将永远激励我在以后的学习和工作中不懈努力不断进步谨此，我向杨老师致以最诚挚的谢意和最美好的祝福，祝愿老师身体健康，工作顺利，桃李满天下,特别要感谢我的父母和亲人，他们的关爱和鼓励是我生努力前进的巨大动力感谢切曾经关心过我帮助过我教导过我的人们最后感谢论文评审委员会的专家和老师们百忙之中对本论文的认真指正,谨以此文献给他们,赵美云年月于湖南人文科技学院地用于科学研究和解决各种具体的实际问题许多科技工作者选用做为计算工具，避免了繁琐的底层编程，从而可以把主要精力和时间花在科学研究和解决实际问题是上，提高了工作效率矩阵矩阵是的基本处理对象，因此根据本文所需，简单介绍所涉及矩阵内容矩阵的建立直接输入法最简单的建立矩阵的方法是从键盘直接输入矩阵的元素例如也可以用回车键代替分号，按下列方式输入利用文件建立矩阵比较大且复杂的矩阵，可以为它专门建立个文件，如同下例利用文件建立矩阵启动有关编辑程序或文本编辑器，并输入待建矩阵把输入的内容以纯文本方式存盘设文件名为在命令窗口中输入，即运行该文件，就会自动建立个名为的矩阵，可供以后使用矩阵的特征值与特征向量特征值和特征向量在科学研究和工程计算中都有非常广泛地应用在中，计算矩阵的特征值和特征向量的函数是，常用的调用格式有种求矩阵的全部特征值，构成向量，求矩阵的全部特征值，构成对角矩阵，并求得特征向量构成的列向量与第种格式中先对作相似变换后求矩阵的特征值和特征向量，而格式直接求矩阵的特征值和特征向量例如求得的个特征值是和，各特征值对应的特征向量为的各列构成的向量的文件用语言编写的程序称为文件文件是由若干命令组成在起构成的，它可以完成些操作，也可以实现种算法文件可以根据调用方式的不同分为两类命令文件和函数文件它们的扩展名均为函数文件由语句引导，其基本结构为输出形参表函数名输入形参表注释说明部分函数体语句我们通过举例说明如下例分别建立命令文件和函数文件，将求矩阵的致性指标程序建立命令文件并以文件名存盘然后在的命令窗口中输入即可程序建立函数文件，然后在的命令窗口调用该函数文件，基于的实现的的计算流程框图根据层次分析法的般步骤我们得到在工具上实现的计算程序流程框图，如图所示图以实现的层次分析法的计算流程框图通过流程框图，层次分析的基本步骤如下第步准则层对目标层的判断矩阵归化且判断是否满足致性第二步第步满足时，将方案层对准则层的判断矩阵归化并判断其致性第三步当第二步满足时，求方案层的总排序权值与总并判断致性平均随机致性指标的实现运用层次分析法决策者需要通过反复地解决决策问题，将同层次的各元素与上层次中准则的重要性进行比较，从而构造出两两判断比较矩阵称为成对比较矩阵前面已经描述了九级标度法，此处运用其他描述，则这些成对比较矩阵应满足如下条件，输入准则层层数输入准则层对目标层判断矩阵元素判断矩阵归化计算输入准则层第个准则包含的方案数量判断矩阵归化计算输入方案层第个准则层的判断矩阵元素另输入方案层第个准则层的相关矩阵元素计算权值矩阵权值的计算总计算开始结束按照事物逻辑要求，该矩阵还应具备致性，即满足前面已经给出由于客观事物的复杂性与决策者的认识的多样性，实际问题的成对比较矩阵不可能做到严格上的致性，因而，借助平均随机致性指标来相对判定其致性程度其中表是已经计算好的阶矩阵的值表，但未给出其实现过程，且各文献的值表不完全相同究其原因除没有太大必要介绍外，真正去实现它却有如下三个难度随机两两判断矩阵中的元素要求是和它们对应的倒数共个整数与小数的均匀分布很难处理般高级编程语言实现成对比较矩阵及相关计算，非常复杂，且占用内存巨大，耗时多随机种子源不能控制本文使用数学软件包对其进行计算其设计解决思路为先用软件包中随机函数产生数的均匀分布的阶矩阵，然后在软件包中采用不同技巧将它转化为成对比较矩阵，最后用循环语句计算出值结果如表所示表计算的值阶数以为例，过程详见如下程序清单，其中随机成对比较矩阵的实现见相应注释部分的程序文件计算值的命令文件，控制随机发生器产生阶的随机阵消除为分母产生个辅助阵借助，将运行结果如下利用大大缩短了计算复杂矩阵的时间，为决策者节省了宝贵的时间，从而有更多的精力投入其他事务基于的应用挑选合适工作问题毕业生选择工作，经双方恳谈，假设已有三个单位表示愿意录用他该生对三个单位进行了解后，选取了些中间指标进行考察，例如单位的研究课题，发展前途，待遇，同事情况，地理位置，单位名气等根据层次分析法，试求该生工作优先排序给出权值计算程序，并给出最终选择决策现以表示选择工作的三个层次，建立如图所示的结构模型图选择单位层次结构图根据成对比较法，得到相应判断矩阵表所示表判断矩阵表判断矩阵表判断矩阵表判断矩阵表判断矩阵表判断矩阵表判断矩阵现在在中分别用直接输入程序法和文件方法求解直接输入代码法在中输入如下程序，随机致性指标，求的特征向量和特征根输入最大特征根的致性比率特征向量归化的通过致性检验,控制文本格式的未通过致性检验,求的特征向量和特征根的致性比率，的通过致性检验,控制文本格式的未通过致性检验,准则层对目标层权向量方案层对准则层权向量方案层组合权向量组合致性比率组合致性比率通过致性检验,组合致性比率未通过致性检验,最佳选择运行结果如下