1、“.....假设相位累加器的模数等于。基本模数与溢出模数分别为，。相对地，是振幅分辨率。两种设计中加法器的结构是更小，更简便的脉冲进位。其中的个例如，顺序进位更大，更复杂。互联区域由于简化而忽略，输入或非门用于逻辑部分。由于较难估计，和不再考虑。而且她们可看作近似相等，区别只是在实际应用中的个单元。管道锁存器的空间通过个管道密度参数来分析。其定义为每位脉冲进位的加法或减法的管道级。之所以选择这个定义是由于加法器，减法器频繁地出现在两种结构中。尽管更通用，更多的被设置为的值。传统结构空间估计相位累加器需要位的全加器和位的管道级。每级包括个门限。以和晶体管表示全加器和门限的空间，我们计算出相位累加器的晶体管数为。对称单元包含个异或门。如果假设异或门的延迟为全加器的半。那么我们使用的管道门限为。因此对称单元空间容纳的晶体管数为。在图中的空间可表示为个晶体管......”。

2、“.....。单元包含个门和个的连续加法器。其空间晶体管总数为，事实上连续加法器的空间是全加器的半。当系数，传统结构空间晶体管数为空间估计图中相位累加器有模量为，的加法器组成，其中二进制减法器执行模量的硬性减法，因此需要的空间为加法器的半个晶体管。乘法器每位输出需要个双输入的或非门。因为通过加法器，减法器的路径长度近似的等于单加法器的加法器的输出的最重要的位数产生，减法器即开始计算，所以管道级数量为。因此相位累加器空间的晶体管数估计为定标单元包括个单元。的空间近似于模数为位或更多的分辨率节省超过的空间。模拟显示空间大小影响管道密度因数，基本及溢出模量的数量，相位累加器的数量，相位累加器的模数且振幅分辨率变的更高。实际应用中频率设置的以二进制编码。残滓变换操作必须作为相位累加器的输入。通用转换技术使用每模量的累加方式相连的些残滓加法器，在相位累加器中完成......”。

3、“.....无反馈输入每个加法器中的来源于被控制的字节为的二进制的乘法器，应用串行方式到乘法器控制输入。乘法器有选择地将或残滓码以适当的次幂作为加法器的输入。次幂被按模存储到小型中。转换器的空间可表示为其中图表示增加了超过的额外的空间。这些额外空间可用于提高分辨率。但这些转换产生的额外延迟或许不利于提高分辨率。结论灵敏频率直接合成器和空间减少直接合成器由于应用残滓数字系统展现了许多值得称道的优点。的频率转换延迟较之于二进制设计大大减少了频率分辨率为时减少了超过。这事实无疑表明缩短了相位累加器的进位路径并减少了管道级数，更少的管道级数减轻了幂次计算。空间较之于相位分辨率为位或更多位的传统二进制设计减少了。空间的减少利于提高分辨率，因此使极其适合低噪声合成器。这归功于将平行的相位累加器变为更少的独立的单元。它们的输出同时存储于许多小的。这些的尺寸比传统设计中的单小许多......”。

4、“.....这大部分由于的延迟。同样，中的许多空间用来进行后乘计算，定标及总线扩展，等效于定标器。在高速运行中舍位不再需要，频率分辨率适中或很大，由于不使用定标器，的优势很大。但不适于这些应用，因为残滓处理器，必须适应额外的数据路径宽度。参考文献的减法器。因为乘后结果仅仅改变减法器的真值表的排列顺序。减法器为管道减法器，等效于图中的模加法器，除二进制加法器，减法器转置的情况。因此，该定标器的空间晶体管数为单元在单位的控制下计算加性转换模量。用来实现带有输出乘法器的连续数值残滓减法器。其空间可表示为。因此单元总的空间晶体管数为所有的取样第位同时具有的尺寸为位字节，其中因数表示存储在每个地址的正，余弦取样值。第位的尺寸为因此取样的晶体管的总的空间为残滓处理器包括个加法处理器。定标单元和总线扩展单元，还有个单输出处理器，定标单元和符号转换单元作为输出端......”。

5、“.....因为他们的空间比较小且相对于其它乘法器更易于估计。图表示了模量乘幂为的积分乘法器。对于基本模量及溢出模量。乘幂存储输出值的每个可能的幂值，且大小为。模的加法器用先前介绍的来实现。因此乘幂乘法器的空间晶体管数估计为定标单元等效于定标器，除了它有个沟道部分的正，余弦。单元的数量为的基本模量很数量为的溢出模量是必需的。因此总的空间为。除了的基本及溢出模量有所改变，其余的等效于单元，且总的纵列后乘而不是如提到的。因此，的空间为。处理器包含个乘法器，个加法器和个减法器。处理器使用个乘法器和个减法器。加法器和减法器的空间等于同样的模量，如上所述，因此处理器的空间估计为符号单元等效于每基本模量的宽度为位的单元。其空间为。我们计算出残滓处理器的空间晶体管数为其中因数是由于单元的操作只在余弦沟道中进行。的洞见晶体管数估计为图给出了和传统估计的比较，我们用转换因数。参数值为，且振幅分辨率为......”。

6、“.....即，在这个值的有效空间上按位增加引起的变化是传统的结构。这使更具高分辨率应用的吸引力。其较之于即消去的数据必须存放在总线扩展中。本文剩余部分如下，第三部分介绍和的结构，第四部分分析估算空间延迟，第五部分为总结。和灵敏频率直接合成器方块图如表相位累加器计算加法模量结果表示为模数。其中为非负量它呀由个有限状态机组成，计算相位模量，输入到的是二进制编码的频率状态字，即第位残滓数。的状态在任何情况下是在该状态下以二进制编码的计算完的第位残滓数字。用于代替模量为的加法器，由于它们只能够使用种逻辑延迟电平来实现。为了减少地址数的数量，定标器执行相位累加器的输出定标，其结构如图定标以数值，定标，并且定标单元为上三角矩阵排列。，列的定标单元计算定标为的标量的值。例如先前的模量不能被定标，由于它在中用于方波存储技术。地址转换单元和符号转换单元计算输入得加法转换......”。

7、“.....如下所述。将经过的取样值可表示，为定标输出，表示定标输出的奇次模数值。使用中国余数定理，可表示为残滓数的加权和，且为其整数的乘积，例如其中整数常数为转换采用模量，用来代替在二进制扩展中表示字节。扩展中采用的最初的残滓字节。结果如下根据该方程。正弦只需要存储的余弦值的最佳项。取样值以二进制编码。以的低位字节编址。该低位字节的位和所有其它字节在起，因此减少了因数的存储。和其中个控制及。当确定后，单元也被确定。因为在上面方程中通过残滓字节的加法转换的取代可被证实。它们在每位能够采用残滓减法来实现。当和不相等时，单元确定。并能采用个互补的转换器来实现。区域减少直接合成器在中，取样值的计算不仅仅被存储。舍位相位的数字用于几小的编址，每次个模量，持续地用于取样值的计算，它能以和项的移除，通过式来实现操作。例如这些项的移除是由于不能象中中的临界线路的延迟长度的确定来估计。为了简便......”。

8、“.....从而，和传统的结构中，频率相位和振幅的分辨率全部相等。临界线路不包括，因为它的延迟不好估计且两种情况完全相等。加法器结构将采用脉冲进位法，进位保留及向前进位加法器用于加快速度。但它能同时提高及传统结构的性能。传统结构相位累加器包含位的脉冲进位加法器。当全加器临界路径长度是个双输入异或门时，我们计算出相位累加器的临界线路的路径长度为。对称单元包含个或非门的逻辑电平，因此临界线路路径长度为。图给出了的模型。其中，相位振幅分辨率。假定字节阵列没有延迟，临界路径包含个的全位译码器和个到的倍频器，其临界路径为。符号单元包含个的双互补电路。以单电平的来实现驱动个脉冲进位连续加法器。这样个电路的临界路径的长度为可编程逻辑阵列在相位累加器中用来实现的状态反馈逻辑功能。中的延迟是互联的且功能相关的。但为了简便，我们以个门限的延迟作为它的模型。由于它的与或门结构。定标器使用用于模量转换......”。

9、“.....。每个把它的输入转换为它剩余模数模量的加性转换。这样，次可以实现个模数的定标，估计单元的个电平。单元的延迟与个残滓加法器相等见部分。因为相乘转换后的乘后结果被看作输入剩余。残滓加法器的延迟可表示为门限。我们因此计算出定标器的延迟为门限。单元是连续树操作的残滓减法器的简化，并且在定标器输出的的控制下。单元的延迟可表示为。的延迟也使用类似的模型用于传统结构，且，即。在传统结构中。符号转换单元与符号单元的作用是等效的，因此延迟为。鉴于元件的延迟。我们得到的临界路径的延迟为的临界路径及传统结构如图。在频率分辨函数中，相位累加器模数，个定标输出模数。个的振幅分同样的方式进行方波对称研究。表达式可重写为加法和减法的有单模的正弦，余弦的结果。因为正，余弦可以循环使用等式。在存储这些确定的残滓值为地址表示为。取样值即可计算。集成电路的尺寸与模数的和成比例，因此远远小于传统的。无论怎样......”。