1、“.....型算子的定义极大函数算子的初等性质是,型算子不是,型算子型覆盖定理分布函数的定义以及些性质些定理极大函数是弱,型算子即存在常数,使得对任意的及,有兰家诚微积分基本定理与极大函数中央名族大学学报自然科学版,兰家诚关于微积分基本定理与丽水师范专科学校学报,该文利用极大算子给出了微积分基本定理些不同形式的加权推广李富民,常心怡空间的极大函数刻画陕西师范大学学报自然科学版,陈斌,基于极大函数的双权范数积分不等式哈尔滨工业大学......”。

2、“.....该文将证明,些空间与经典的张永胜关于个定理的注记数学研究与评论,届本科毕业设计数学与应用数学维欧氏空间上极大函数的些性质摘要文章介绍了维欧氏空间上的极大函数的些性质,给出了其在微分中的些应用,并讨论极大函数和调和函数非切向收敛的关系关键词极大函数极大算子型覆盖微分定理引言极大函数在调和分析的研究中占有及其重要的地位,并且有许多重要的应用。我们知道,实变理论的基本思想是与集合函数积分和微分等概念紧密相关的,其中积分的微分理论就是积分理论的重要课题,极大函数便是研究这课题的主要工具......”。

3、“.....给出了其在微分中的些应用,并讨论极大函数和调和函数非切向收敛的关系维欧氏空间上的极大函数的些性质。极大函数的些性质定义设那么的中心极大函数定义为这里,为以为中心,为半径的开区间,即,,,简记为定义设那么的非中心极大函数定义为,中切包含,边与坐标轴平行的开区间我们给出几个简单的例子例设,,,即,区间上的特征函数,则如果如果如果例设,,,则存在常数,仅与有关......”。

4、“.....那么存在仅与有关的常数使得对切,命题极大函数的下半连续性中任意函数的极大函数在中是下半连续的定义由,及所定义的,作用于上的算子统称为极大算子,记为定义算子称为,型算子或是,有界的,如它满足不等式,其中,常数与无关满足上述不等式的最小常数称为的,范数,记作,例设,,,是两个测度空间,,是上的可测函数,且存在常数使得,,,,,,作积分算子......”。

5、“.....,其中,则证明不妨假定,,以及,我们有,,,,对于的模,我们有,定义设,那么映到上的可测函数空间的算子称为弱,型算子或是弱,有界的,如果,......”。

6、“.....范数,并记作,显然,为弱,型算子等价于为,型算子另外,由不等式可知,,型算子必为弱,型的,且,定义设是中族非空有界开凸集,并满足关于原点对称,即若,则且对,则称是凸集套命题极大算子的初等性质是,型算子不是,型算子定理型覆盖定理设,可测又集合覆盖了......”。

7、“.....使得定理极大算子是弱,型算子即存在常数,使得对任意的及有命题分布函数的基本性质对上的任意可测函数,其分布函数在,上是非增的如,那么,如,且对,,那么对,当时,如,那么如,那么定理对,极大算子是,型算子即存在常数,,使得对任意的有......”。

8、“.....如果是弱,型算子,即存在常数,使得对任意的及,对于的稠密子集中的任元,,那么对任意的,有限证明只需证明,使得当时,的极限不存在及极限为无穷的点所成之集的测度为零即可设,对,记,对无限多对及下面将证明,对任意的......”。

9、“.....并由此推出,从而完成定理的证明因在中稠密,故对上述,存在使得令存在且有限由知而因此故为获得,只需说明即可,记,则及对任意的,,另方面,令,对无限多对则有下面的事实这是因为,如记......”。