掌握和运用,并将这两个原理的基本思想方法贯穿在解决排列应用问题当中从个不同元素中任取个元素,按照定的顺序排成列,称为从个不同元素,得到不同的取法种数是第题说,共有个优良品种,而每个品种在甲类型土地上实验有个小区,在乙类型的土地上有个小区所以共需个实验小区讲授新课学习了两个基本原理之后,现在我们继续学习排列问题,这是我们本节讨论的重点先从实例入手北京上海广州个民航站之间的直达航线,需要准备多少种不同飞机票由学生设计好方案并回答用加法原理设计方案首先确定过程设计复习引入上节课我们学习了两个基本原理,请大家完成以下两题的练习用投影仪出示书架上层放着本不同的社会科学书,下层放着本不同的自然科学的书从中任取本,有多少种取法从中任取社会科学书与自然科学书各本,有多少种不同的取法农场为了考察个外地优良品种,计划在甲乙丙丁戊共种类型的土地上分别进行引种试验,问共需安排多少个试验小区的问题为使这个公式在时也能成立,规定,如同时样,是种规定,因此,不能按阶乘数的原意作解释建议应充分利用树形图对问题进行分析,这样比较直观,便于理解学生在开始做排列应用题的作业时,应要求他们写出解法的简要说明,而不能只列出算式得出答数,这样有利于学生得更加扎实随着学生解题熟练程度的提高,可以逐步降低这种要求教学设计示例排列教学目标正确理数学优秀教案设计排列教学目标个实例,这个问题有什么共同的地方都是从些研究的对象之中取出些研究的对象取出的这些研究对象又做些什么实质上按着顺序排成排,交换不同的位置就是不同的情况请大家看书,第页第行我们把被取的对象叫做双元素,如上面问题中的民航站旗子数字都是元素上面第个问题就是从个不同的元素中,任取个,然后按定顺序排成列,求共有多少种不同的排法,后来又写出所有导的教学公式推导要注意紧扣乘法原理,借助框图的直视解释来讲解课本上用的是不完全归纳法,先推导,再推广到,这样由特殊到般,由具体到抽象的讲法,学生是不难理解的导出公式后要分析这个公式的构成特点,以便帮助学生正确地记忆公式,防止学生在比较复杂的时候把公式写错这个公式的特点可见课本第页的段话其中,公式右边第个因数是,后面每个因数都比它前演的学生谈谈怎样想的第步,先确定百位上的数字在这个数字中任取个,有种取法第步,确定十位上的数字当百位上的数字确定以后,十位上的数字只能从余下的个数字去取,有种方法第步,确定个位上的数字当百位十位上的数字都确定以后,个位上的数字只能从余下的两个数字中去取,有种方法根据乘法原理,所以共有种下面由教师提问,学生回答下列问题以上我们讨论了元素中取出个元素的所有排列的个数,它是个数例如,从个元素中每次取出个元素,按照定的顺序排成排,有如下几种其中每种都叫个排列,共有种,而数字就是排列数,符号表示排列数排列的定义中包含两个基本内容,是取出元素,是按定顺序排列从定义知,只有当元素完全相同,并且元素排列的顺序也完全相同时,才是同个的有序集,相当于个排列,而这种有序集的个数,就是相应的排列数公式推导要注意紧扣乘法原理,借助框图的直视解释来讲解要重点分析好的推导排列的应用题是本节教材的难点,通过本节例题的分析,应注意培养学生解决应用问题的能力在分析应用题的解法时,教材上先画出框图,然后分析逐次填入时的种数,这样解释比较直观,教学上要充分利用,要求学生作题时也应尽量采排列,元素完全不同,或元素部分相同或元素完全相同而顺序不同的排列,都不是同排列。叫不同排列在定义中定顺序就是说与位置有关,在实际问题中,要由具体问题的性质和条件来决定,这点要特别注意,这也是与后面学习的组合的根本区别在排列的定义中,如果有的书上叫选排列,如果,此时叫全排列要特别注意,不加特殊说明,本章不研究重复排列问题关于排列数公式的推教学建议知识结构重点难点分析本小节的重点是排列的定义排列数及排列数的公式,并运用这个公式去解决有关排列数的应用问题难点是导出排列数的公式和解有关排列的应用题突破重点难点的关键是对加法原理和乘法原理的掌握和运用,并将这两个原理的基本思想方法贯穿在解决排列应用问题当中从个不同元素中任取个元素,按照定的顺序排成列,称为从个不同元素有条件的排列问题解法是第步把数码卡片张中,张任选个放在第空箱第步从余下的张卡片中任选符合条件的张放在第空箱第步从余下的两张卡片中任选符合条件的张放在第空箱第步把最后符合条件的张放在第空箱具体排法,用下面图表表示所以,共有种放法作业课本练习,数学优秀教案设计排列教学目标。数学教案排列教学目标教学目标正确理解排列的意义。能利用树形同元素中取出个元素的个排列下面由教师提问,学生回答下列问题按着这个定义,结合上面的问题,请同学们谈谈什么是相同的排列什么是不同的排列从排列的定义知道,如果两个排列相同,不仅这两个排列的元素必须完全相同,而且排列的顺序即元素所在的位置也必须相同两个条件中,只要有个条件不符合,就是不同的排列如第个问题中,北京广州,上海广州是两个排列,面个因数少,最后个因数是,共个因数相乘这实际是讲个特点第个因数是什么最后个因数是什么共有多少个连续的自然数相乘公式是在引出全排列数公式后,将排列数公式变形后得到的公式对这个公式指出两点在般情况下,要计算具体的排列数的值,常用前个公式,而要对含有字母的排列数的式子进行变形或作有关的论证,要用到这个公式,教材中第页例就是用这个公式证明排列,元素完全不同,或元素部分相同或元素完全相同而顺序不同的排列,都不是同排列。叫不同排列在定义中定顺序就是说与位置有关,在实际问题中,要由具体问题的性质和条件来决定,这点要特别注意,这也是与后面学习的组合的根本区别在排列的定义中,如果有的书上叫选排列,如果,此时叫全排列要特别注意,不加特殊说明,本章不研究重复排列问题关于排列数公式的推个实例,这个问题有什么共同的地方都是从些研究的对象之中取出些研究的对象取出的这些研究对象又做些什么实质上按着顺序排成排,交换不同的位置就是不同的情况请大家看书,第页第行我们把被取的对象叫做双元素,如上面问题中的民航站旗子数字都是元素上面第个问题就是从个不同的元素中,任取个,然后按定顺序排成列,求共有多少种不同的排法,后来又写出所有位置根据乘法原理,用红黄绿这面旗子同时升起表示出所有信号种数是种根据学生的分析,由另外的同学板演写出面旗子同时升起表示信号的所有情况包括每个位置情况第个实例,让全体学生都参加设计,把所有情况包括每个位置情况写出来由数字可以组成多少个没有重复数字的位数写出这些所有的位数根据乘法原理,从个不同的数字中,每次取出个排成位数的方法共有个请数学优秀教案设计排列教学目标图写出简单问题的所有排列了解排列和排列数的意义,能根据具体的问题,写出符合要求的排列掌握排列数公式,并能根据具体的问题,写出符合要求的排列数会分析与数字有关的排列问题,培养学生的抽象能力和逻辑思维能力通过对排列应用问题的学习,让学生通过对具体事例的观察归纳中找出规律,得出结论,以培养学生严谨的学习态度数学优秀教案设计排列教学目个实例,这个问题有什么共同的地方都是从些研究的对象之中取出些研究的对象取出的这些研究对象又做些什么实质上按着顺序排成排,交换不同的位置就是不同的情况请大家看书,第页第行我们把被取的对象叫做双元素,如上面问题中的民航站旗子数字都是元素上面第个问题就是从个不同的元素中,任取个,然后按定顺序排成列,求共有多少种不同的排法,后来又写出所有情况罗列出来,才是个数前面提到的第个问题,实质上也是这样的课堂练习大家思考,下面的排列问题怎样解有张卡片,每张分别写着数码有个空箱,分别写着号码把卡片放到空箱内,每箱必须并且只能放张,而且卡片数码与箱子号码必须不致,问有多少种放法用投影仪示出分析这是从张卡片中取出张,分别放在个位置上,只要交换卡片位置,就是不同的放法,是个附站只能在其余两个站去选那么,根据乘法原理,在个民航站中,每次取两个,按起点站在前终点站在后的顺序排列不同方法共有种根据以上分析由学生板演写出所有种飞机票再看个实例在航海中,船舰常以旗语相互联系,即利用不同颜色的旗子发送出各种不同的信号如有红黄绿面不同颜色的旗子,按定顺序同时升起表示定的信号,问这样总共可以表示出多少种不同的信号找学生谈第个问题中,与也是两个排列再如第个问题中,北京广州,广州北京第个问题中,红黄绿与红绿黄第个问题中和虽然元素完全相同,但排列顺序不同,也是两个排列还需要搞清楚个问题,个排列是不是个数生个排列不应当是个数,而应当指件具体的事如飞机票北京广州是个排列,红黄绿是种信号,也是个排列如果问飞机票有多少种能表示出多少种信号只问种数,不用把所有排列,元素完全不同,或元素部分相同或元素完全相同而顺序不同的排列,都不是同排列。叫不同排列在定义中定顺序就是说与位置有关,在实际问题中,要由具体问题的性质和条件来决定,这点要特别注意,这也是与后面学习的组合的根本区别在排列的定义中,如果有的书上叫选排列,如果,此时叫全排列要特别注意,不加特殊说明,本章不研究重复排列问题关于排列数公式的推排法第个问题,就是从个不同元素中,取出个,然后按定顺序排成列,求共有多少排法和写出所有排法第个问题呢从个不同的元素中,任取个,然后按定的顺序排成列,求共有多少种不同的排法,并写出所有的排法给出排列定义请看课本,第页,第行般地说,从个不同的元素中,任取个元素本章只研究被取出的元素各不相同的情况,按着定的顺序排成列,叫做从个不演的学生谈谈怎样想的第步,先确定百位上的数字在这个数字中任取个,有种取法第步,确定十位上的数字当百位上的数字确定以后,十位上的数字只能从余下的个数字去取,有种方法第步,确定个位上的数字当百位十位上的数字都确定以后,个位