1、“.....会利用指数函数围扩充为实数范围,所以指数函数的定义域为扩充的另个原因是因为使她它更具代表更有应用价值关于是否是指数函数的判断板书刚才分别认识了指数函数中底数,指数的要求,下面我们从整体的角度来认识下,根据定义我们知道什么样的函数是指数函数,请看下面函数是否是指数函数学生回答并说明理这样的函数称为指数函数指数函数的概念板书形如的函数称为指数函数板书教师在给出定义之后再对定义作几点说明板书关于对的规定教师首先提出问题为什么要规定底数大于且不等于呢若学生感到有困难,可将问题分解为若会有什么问题如,此时,等在实数范围内相应的函数值不存在若对于都无意义,础上,今天我们要来研究类新的常见函数指数函数数函数板书这类函数之所以重点介绍的原因就是它是实际生活中的种需要比如我们看下面的问题问题种细胞分裂时,由个分裂成个,个分裂成个......”。

2、“.....得到的细胞分裂的个数与之间,构成个函数关系,能写出与之间的函数关系式吗由学数学优秀教案设计指数函数共性由于图象是形的特征,所以先从几何角度看它们有什么特征教师可列个表,如下以上内容学生说不齐的,教师可适当提出观察角度让学生去描述,然后再让学生将几何的特征,翻译为函数的性质,即从代数角度的描述,将表中另部分填满填好后,让学生仿照此例再列个的表,将相应的内容填好为进步整理处,所以应在列表描点前先把函数的性质作些简单的讨论,取得对要画图象的存在范围,大致特征,变化趋势的大概认识后,以此为指导再列表计算,描点得图象教学设计示例课题指数函数教学目标,初步掌握指数函数的图象,性质及其简单应用通过指数函数的图象和性质的学习,培养学生观察,分析,归纳简单即与图象之间关于轴对称,而此时的图象已经有了,具备了变换的条件让学生自己做对称,教师借助计算机画图......”。

3、“.....若学生认为无需再画,则追问其原因并要求其说出性质,若认为还需画,则教师可利用计算机再画出如的图象起比较,再数的研究教法建议关于指数函数的定义按照课本上说法它是种形式定义即解析式的特征必须是的样子,不能有点差异,诸如,等都不是指数函数对底数的限制条件的理解与认识也是认识指数函数的重要内容如果有可能尽量让学生自己去研究对底数,指数都有什么限制要求,教师再给予补充或用具体例子加以说函数的性质的基础上进行研究的,它是重要的基本初等函数之,作为常见函数,它既是函数概念及性质的第次应用,也是今后学习对数函数的基础,同时在生活及生产实际中有着广泛的应用,所以指数函数应重点研究本节的教学重点是在理解指数函数定义的基础上掌握指数函数的图象和性质难点是对底数在和,因为对这个条件的认识不仅关系到对指数函数的认识及性质的分类讨论,还关系到后面学习对数函数中底数的认识......”。

4、“.....虽然是用列表描点法,但在具体教学中应避免描点前的盲目列表计算,也应避免盲目的连点成线,要把表列在关键之处,要把点连在恰当数学教案指数函数教学目标,图象和性质能根据定义判断形如什么样的函数是指数函数,了解对底数的限制条件的合理性,明确指数函数的定义域能在基本性质的指导下,用列表描点法画出指数函数的图象,能从数形两方面认识指数函数的性质能利用指数函数的性质比较些幂形数的大小,会利用指数函数构造函数的方法数的特征是同底不同指包括可转化为同底的搭桥比较法用特殊的数或巩固练习练习比较下列各组数的大小板书与与与与解答过程略小结板书设计探究活动对于的图象和的图象大家都比较熟悉也能画出它的图象,现在如果将和的图象画在同坐标系中,你认为它们会有几个交点呢为什么答它解决些简单的问题首先我们来看下面的问题例比较下列各组数的大小与与与板书首先让学生观察两个数的特点......”。

5、“.....指数不同再追问根据这个特点,用什么方法来比较它们的大小呢让学生联想指数函数,提出构造函数的方法,即把这两个数看作个函数的函数值,的能力,进步体会数形结合的思想方法通过对指数函数的研究,使学生能把握函数研究的基本方法,激发学生的学习兴趣教学重点和难点重点是理解指数函数的定义,把握图象和性质难点是认识底数对函数值影响的认识教学用具投影仪教学方法启发讨论研究式教学过程引入新课我们前面学习了指数运算,在此,因为对这个条件的认识不仅关系到对指数函数的认识及性质的分类讨论,还关系到后面学习对数函数中底数的认识,所以定要真正了解它的由来关于指数函数图象的绘制,虽然是用列表描点法,但在具体教学中应避免描点前的盲目列表计算,也应避免盲目的连点成线,要把表列在关键之处,要把点连在恰当共性由于图象是形的特征,所以先从几何角度看它们有什么特征教师可列个表,如下以上内容学生说不齐的......”。

6、“.....然后再让学生将几何的特征,翻译为函数的性质,即从代数角度的描述,将表中另部分填满填好后,让学生仿照此例再列个的表,将相应的内容填好为进步整理出光滑曲线图象与性质板书性质指导下的列表描点法当画完第个图象之后,可问学生是否需要再画第个它是否具有代表性教师可提示底数的条件是且,取值可分为两段让学生明白需再画第个,不妨取为例此时画它的图象的方法应让学生来选择,应让学生意识到列表描点不是唯的方法,而图象变换的方法更数学优秀教案设计指数函数有两个交点先生从今天开始每天给你万元,而你承担如下任务第天给先生元,第天给先生元,第天给先生元,第天给先生元,依次下去,先生要和你签定天的合同,你同意吗又先生要和你签定天的合同,你能签这个合同吗答案天的合同可以签,而天的合同不能签数学优秀教案设计指数函共性由于图象是形的特征,所以先从几何角度看它们有什么特征教师可列个表,如下以上内容学生说不齐的......”。

7、“.....然后再让学生将几何的特征,翻译为函数的性质,即从代数角度的描述,将表中另部分填满填好后,让学生仿照此例再列个的表,将相应的内容填好为进步整理决的方法引导学生发现对来说可以写成,这样就可以转化成同底的问题,再用例的方法解决,对来说可以写成,也可转化成同底的,而前面的方法就不适用了,考虑新的转化方法,由学生思考解决教师可提示学生指数函数的函数值与有关,可以用来起桥梁作用最后由学生说出,解决后由教师小结比较大小的方明确性质,再由学生回答函数既不是奇函数也不是偶函数在轴上没有,在轴上为对于性质和可以两条合在起说,并追问起什么作用确定图象存在的大致位置对第条还应会证明对于单调性,我建议找些特殊点,先看看,再下定论对最后条也是指导函数图象画图的依据图象位于轴上方,且与轴不相交在此基础上,用它的单调性比较大小然后以第题为例,给出解答过程解在上是增函数......”。

8、“.....再思考,因为对这个条件的认识不仅关系到对指数函数的认识及性质的分类讨论,还关系到后面学习对数函数中底数的认识,所以定要真正了解它的由来关于指数函数图象的绘制,虽然是用列表描点法,但在具体教学中应避免描点前的盲目列表计算,也应避免盲目的连点成线,要把表列在关键之处,要把点连在恰当性质,教师可提出从另个角度来分类,整理函数的性质无论为何值,指数函数都有定义域为,值域为,都过点时,在定义域内为增函数,时,为减函数时,时,总结之后,特别提醒学生记住函数的图象,有了图,从图中就可以能读出性质简单应用板书板书类函数研究完它的概念,图象和性质后,最重要的是利简单即与图象之间关于轴对称,而此时的图象已经有了......”。

9、“.....教师借助计算机画图,在同坐标系下得到的图象最后问学生是否需要再画可能有两种可能性,若学生认为无需再画,则追问其原因并要求其说出性质,若认为还需画,则教师可利用计算机再画出如的图象起比较,再数的图象画出形如的图象通过对指数函数的概念图象性质的学习,培养学生观察,分析归纳的能力,进步体会数形结合的思想方法,让学生认识到数学的应用价值,激发学生学习数学的兴趣使学生善于从现实生活中数学的发现问题,解决问题教学建议教材分析指数函数是在学生系统学习了函数概念,基本掌握师可指导学生列表,描点了取点时还要提醒学生由于不具备对称性,故的值应有正有负,且由于单调性不清,所取点的个数不能太少此处教师可利用计算机列表描点,给出十组数据,而学生自己列表描点,至少组数据连点成线时,定提醒学生图象的变化趋势当越小,图象越靠近轴,越大,图象上升的越快,并数学优秀教案设计指数函数共性由于图象是形的特征......”。