的值解因为，是第四象限角，得，，于是有两结果样，我们能否用第章知识证明例利用和差角公式计算下列各式的值解分析解此类题首先要学会观察，看题目当中所给的式子与我们所学的两角和与差正弦余弦和正切公式中哪个相象例化简解此题与我们所学的两角和与差正弦余弦和正切公式不相象，但我们能否发现规律呢思考是怎么得到的，我们是构造个叫使它的正余弦分别等于和的小结本节我们学习了两角和与差正弦余弦和正切公式，我们要熟记公式，在解题过程中要善于发现规律，学会灵活运用作业已知求的值已知，求的值二倍角的正弦余弦和正切公式教学目标以两角和正弦余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦余弦和正切公式，理解推导过程，掌握其应用二教学重难点教学重点以两角和的正弦余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦余弦和正切公式教学难点二倍角的理解及其灵活运用三学法与教学用具学法研讨式教学四教学设想复习式导入大家首先回顾下两角和的正弦余弦和正切公式，我们由此能否得到的公式呢学生自己动手，把上述公式中看成即可，二公式推导，学会应用数学知识来解决问题，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手动脑的良好习惯。情感态度与价值观本节课的主要特点是随机试验多，学习时养成勤学严谨的学习习惯。二重点与难点几何概型的概念公式及应用利用计算器或计算机产生均匀随机数并运用到概率的实际应用中三学法与教学用具通过对本节知识的探究与学习，感知用图形解决概率问题的方法，掌握数学思想与逻辑推理的数学方法教学用具投灯片，计算机及多媒体教学四教学设想创设情境在概率论发展的早期，人们就已经注意到只考虑那种仅有有限个等可能结果的随机试验是不够的，还必须考虑有无限多个试验结果的情况。例如个人到单位的时间可能是至之间的任何个时刻往个方格中投个石子，石子可能落在方格中的任何点„„这些试验可能出现的结果都是无限多个。基本概念几何概率模型如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度面积或体积成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型几何概型的概率公式积的区域长度面积或体试验的全部结果所构成积的区域长度面积或体构成事件几何概型的特点试验中所有可能出现的结果基本事件有无限多个每个基本事件出现的可能性相等例题分析课本例题略例判下列试验中事件发生的概度是古典概型，还是几何概型。抛掷两颗骰子，求出现两个点的概率如课本图中的所示，图中有个转盘，甲乙两人玩转盘游戏，规定当指针指向区域时，甲获胜，否则乙获胜，求甲获胜的概率。分析本题考查的几何概型与古典概型的特点，古典概型具有有限性和等可能性。而几何概型则是在试验中出现无限多个结果，且与事件的区域长度有关。解抛掷两颗骰子，出现的可能结果有种，且它们都是等可能的，因此属于古典概型游戏中指针指向区域时有无限多个结果，而且不难发现指针落在阴影部分，概率可以用阴影部分的面积与总面积的比来衡量，即与区域长度有关，因此属于几何概型例人欲从车站乘车出差，已知该站发往各站的客车均每小时班，求此人等车时间不多于分钟的概率分析假设他在分钟之间任何个时刻到车站等车是等可能的，但在到分钟之间有无穷多个时刻，不能用古典概型公式计算随机事件发生的概率可以通过几何概型的求概率公式得到事件发生的概率因为客车每小时班，他在到分钟之间任何个时刻到站等车是等可能的，所以他在哪个时间段到站等车的概率只与该时间段的长度有关，而与该时间段的位置无关，这符合几何概型的条件解设等待的时间不多于分钟，我们所关心的事件恰好是到站等车的时刻位于，这时间段内，因此由几何概型的概率公式，得，即此人等车时间不多于分钟的概率为小结在本例中，到站等车的时刻是随机的，可以是到之间的任何刻，并且是等可能的，我们称服从，上的均匀分布，为，上的均匀随机数练习已知地铁列车每班，在车站停，求乘客到达站台立即乘上车的概率。两根相距的木杆上系根绳子，并在绳子上挂盏灯，求灯与两端距离都大于的概率解由几何概型知，所求事件的概率为记灯与两端距离都大于为事件，则例在万平方千米的海域中有平方千米的大陆架储藏着石油，假设在海域中任意点钻探，钻到油层面的概率是多少分析石油在万平方千米的海域大陆架的分布可以看作是随机的而平方千米可看作构成事件的区域面积，有几何概型公式可以求得概率。解记钻到油层面为事件，则所有海域的大陆架面积储藏石油的大陆架面积答钻到油层面的概率是例在升高产小麦种子握几何概型的概率公式积的区域长度面积或体试验的全部结果所构成积的区域长度面积或体构成事件会根据古典概型与几何概型的区别与联系来判别种概型是古典概型还是几何概型了解均匀随机数的概念掌握利用计算器计算机产生均匀随机数的方法会利用均匀随机数解决具体的有关概率的问题过程与方法发现法教学，通过师生共同探究，体会数学知识的形成，学会应用数学知识来解决问题，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手动脑的良好习惯。情感态度与价值观本节课的主要特点是随机试验多，学习时养成勤学严谨的学习习惯。二重点与难点几何概型的概念公式及应用利用计算器或计算机产生均匀随机数并运用到概率的实际应用中三学法与教学用具通过对本节知识的探究与学习，感知用图形解决概率问题的方法，掌握数学思想与逻辑推理的数学方法教学用具投灯片，计算机及多媒体教学四教学设想创设情境在概率论发展的早期，人们就已经注意到只考虑那种仅有有限个等可能结果的随机试验是不够的，还必须考虑有无限多个试验结果的情况。例如个人到单位的时间可能是至之间的任何个时刻往个方格中投个石子，石子可能落在方格中的任何点„„这些试验可能出现的结果都是无限多个。基本概念几何概率模型如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度面积或体积成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型几何概型的概率公式积的区域长度面积或体试验的全部结果所构成积的区域长度面积或体构成事件几何概型的特点试验中所有可能出现的结果基本事件有无限多个每个基本事件出现的可能性相等例题分析课本例题略例判下列试验中事件发生的概度是古典概型，还是几何概型。抛掷两颗骰子，求出现两个点的概率如课本图中的所示，图中有个转盘，甲乙两人玩转盘游戏，规定当指针指向区域时，甲获胜，否则乙获胜，求甲获胜的概率。分析本题考查的几何概型与古典概型的特点，古典概型具有有限性和等可能性。而几何概型则是在试验中出现无限多个结果，且与事件的区域长度有关。解抛掷两颗骰子，出现的可能结果有种，且它们都是等可能的，因此属于古典概型游戏中指针指向区域时有无限多个结果，而且不难发现指针落在阴影部分，概率可以用阴影部分的面积与总面积的比来衡量，即与区域长度有关，因此属于几何概型例人欲从车站乘车出差，已知该站发往各站的客车均每小时班，求此人等车时间不多于分钟的概率分析假设他在分钟之间任何个时刻到车站等车是等可能的，但在到分钟之间有无穷多个时刻，不能用古典概型公式计算随机事件发生的概率可以通过几何概型的求概率公式得到事件发生的概率因为客车每小时班，他在到分钟之间任何个时刻到站等车是等可能的，所以他在哪个时间段到站等车的概率只与该时间段的长度有关，而与该时间段的位置无关，这符合几何概型的条件解设等待的时间不多于分钟，我们所关心的事件恰好是到站等车的时刻位于，这时间段内，因此由几何概型的概率公式，得，即此人等车时间不多于分钟的概率为小结在本例中，到站等车的时刻是随机的，可以是到之间的任何刻，并且是等可能的，我们称服从，上的均匀分布，为，上的均匀随机数练习已知地铁列车每班，在车站停，求乘客到达站台立即乘上车的概率。两根相距的木杆上系根绳子，进行模型修正。三学学与教学用具学法学生自查阅读教材，尝试实践，合作交流，共同探索。教学用具多媒体四教学设想创设情景，揭示课题年月日，西安交通大学医学院紧急启动建立非典流行趋势预测与控制策略数学模型研究项目，马知恩教授率领批专家昼夜攻关，于月日初步完成了第批成果，并制成了要供决策部门参考的应用软件。这数学模型利用实际数据拟合参数，并对全国和北京山西等地的疫情进行了计算仿真，结果指出，将患者及时隔离对于抗击非典至关重要分析报告说，就全国而论，菲非典病人延迟隔离天，就医人数将增加人左右，推迟两天约增加工能力人左右若外界输入人中包含个病人和个潜伏病人，将增加患病人数人左右若月日以后，政府