例如个人到单位的时间可能是至之间的任何个时刻往个方格中投个石子，石子可能落在方格中的任何点„„这些试验可能出现的结果都是无限多个。基本概念几何概率模型如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度面积或体积成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型几何概型的概率公式积的区域长度面积或体试验的全部结果所构成积的区域长度面积或体构成事件几何概型的特点试验中所有可能出现的结果基本事件有无限多个每个基本事件出现的可能性相等例题分析课本例题略例判下列试验中事件发生的概度是古典概型，还是几何概型。抛掷两颗骰子，求出现两个点的概率如课本图中的所示，图中有个转盘，甲乙两人玩转盘游戏，规定当指针指向区域时，甲获胜，否则乙获胜，求甲获胜的概率。分析本题考查的几何概型与古典概型的特点，古典概型具有有限性和等可能性。而几何概型则是在试验中出现无限多个结果，且与事件的区域长度有关。解抛掷两颗骰子，出现的可能结果有种，且它们都是等可能的，因此属于古典概型游戏中指针指向区域时有无限多个结果，而且不难发现指针落在阴影部分，概率可以用阴影部分的面积与总面积的比来衡量，即与区域长度有关，因此属于几何概型例人欲从车站乘车出差，已知该站发往各站的客车均每小时班，求此人等车时间不多于分钟的概率分析假设他在分钟之间任何个时刻到车站等车是等可能的，但在到分钟之间有无穷多个时刻，不能用古典概型公式计算随机事件发生的概率可以通过几何概型的求概率公式得到事件发生的概率因为客车每小时班，他在到分钟之间任何个时刻到站等车是等可能的，所以他在哪个时间段到站等车的概率只与该时间段的长度有关，而与该时间段的位置无关，这符合几何概型的条件解设等待的时间不多于分钟，我们所关心的事件恰好是到站等车的时刻位于，这时间段内，因此由几何概型的概率公式，得，即此人等车时间不多于分钟的概率为小结在本例中，到站等车的时刻是随机的，可以是到之间的任何刻，并且是等可能的，我们称服从，上的均匀分布，为，上的均匀随机数练习已知地铁列车每班，在车站停，求乘客到达站台立即乘上车的概率。两根相距的木杆上系根绳子，并在绳子上挂盏灯，求灯与两端距离都大于的概率解由几何概型知，所求事件的概率为记灯与两端距离都大于为事件，则例在万平方千米的海域中有平方千米的大陆架储藏着石油，假设在海域中任意点钻探，钻到油层面的概率是多少分析石油在万平方千米的海域大陆架的分布可以看作是随机的而平方千米可看作构成事件的区域面积，有几何概型公式可以求得概率。解记钻到油层面为事件，则所有海域的大陆架面积储藏石油的大陆架面积答钻到油层面的概率是例在升高产小麦种子科书上的例，你能说明例中体现出来的数学思想方法吗进步深化数形结合的数学思想师指导学生阅读并完成教科书上的例，启发学生利用数形结合的数学思想解决问题生阅读教科书上的例，并完成第页的练习题问题设计意图师生活动通过例的学习，你发现了什么明确弦长的运算方法师引导并启发学生探索直线与圆的相交弦的求法生通过分析抽象归纳，得出相交弦长的运算方法完成教科书第页的练习题巩固所学过的知识，进步理解和掌握直线与圆的位置关系师引导学生完成练习题生互相讨论交流，完成练习题课堂小结教师提出下列问题让学生思考通过直线与圆的位置关系的判断，你学到了什么判断直线与圆的位置关系有几种方法它们的特点是什么如何求出直线与圆的相交弦长作业习题组圆与圆的位置关系教学目标知识与技能理解圆与圆的位置的种类利用平面直角坐标系中两点间的距离公式求两圆的连心线长会用连心线长判断两圆的位置关系过程与方法设两圆的连心线长为，则判别圆与圆的位置关系的依据有以下几点当时，圆与圆相离当时，圆与圆外切当时，圆与圆相交当时，圆与圆内切当时，圆与圆内含情态与价值观让学生通过观察图形，理解并掌握圆与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想二教学重点难点重点与难点用坐标法判断圆与圆的位置关系三教学设想问题设计意图师生活动初中学过的平面几何中，圆与圆的位置关系有几类结合学生已有知识以验，启发学生思考，激发学生学习兴趣教师引导学生回忆举例，并对学生活动进行评价学生回顾知识点时，可互相交流判断两圆的位置关系，你有什么好的方法吗引导学生明确两圆的位置关系，并发现判断和解决两圆的位置教师引导学生阅读教科书中的相关内容，注意个别辅导，解答学生疑难，并引导学生自己总结解题的方法问题设计意图师生活动关系的方法学生观察图形并思考，发表自己的解题方法例你能根据题目，在同个直角坐标系中画出两个方程所表示的圆吗你从中发现了什么培养学生数形结合的意识教师应该关注并发现有多少学生利用图形求，对这些学生应该给予表扬同时强调，解析几何是门数与形结合的学科根据你所画出的图形，可以直观判断两个圆的位置关系如何把这些直观的事实转化为数学语言呢进步培养学生解决问题分析问题的能力利用判别式来探求两圆的位置关系师启发学生利用图形的特征，用代数的方法来解决几何问题生观察图形，并通过思考，指出两圆的交点，可以转化为两个圆的方程联立方程组后是否有实数根，进而利用判别式求解从上面你所画出的图形，你能发现解决两个圆的位置的其它方法吗进步激发学生探求新知的精神，培养学生师指导学生利用两个圆的圆心坐标半径长连心线长的关系来判别两个圆的位置生互相探讨交流，寻找解决问题的方法，并能通过图形的直观性，利用平面直角坐标系的两点间距离公式寻求解题的途径如何判断两个圆的位置关系呢从具体到般地总结判断两个圆的位置关系的般方法师对于两个圆的方程，我们应当如何判断它们的位置关系呢引导学生讨论交流，说出各自的想法，并进行分析评价，补充完善判断两个圆的位置关系的方法阅读例的两种解法，解决第页的练习题巩固方法，并培养学生解决问题的能力师指导学生完成练习题生阅读教科书的例，并完成第页的练习题问题设计意图师生活动若将两个圆的方程相减，你发现了什么得出两个圆的相交弦所在直线的方程师引导并启发学生相交弦所在直线的方程的求法生通过判断分析，得出相交弦所在直线的方程两个圆的位置关系是否可以转化为条直线与两个圆中的个圆的关系的判定呢进步验证相交弦的方程师引导学生验证结论生互相讨论交流，验证握几何概型的概率公式积的区域长度面积或体试验的全部结果所构成积的区域长度面积或体构成事件会根据古典概型与几何概型的区别与联系来判别种概型是古典概型还是几何概型了解均匀随机数的概念掌握利用计算器计算机产生均匀随机数的方法会利用均匀随机数解决具体的有关概率的问题过程与方法发现法教学，通过师生共同探究，体会数学知识的形成，学会应用数学知识来解决问题，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手动脑的良好习惯。情感态度与价值观本节课的主要特点是随机试验多，学习时养成勤学严谨的学习习惯。二重点与难点几何概型的概念公式及应用利用计算器或计算机产生均匀随机数并运用到概率的实际应用中三学法与教学用具通过对本节知识的探究与学习，感知用图形解决概率问题的方法，掌握数学思想与逻辑推理的数学方法教学用具投灯片，计算机及多媒体教学四教学设想创设情境在概率论发展的早期，人们就已经注意到只考虑那种仅有有限个等可能结果的随机试验是不够的，还必须考虑有无限多个试验结果的情况。例如个人到单位的时间可能是至之间的任何个时刻往个方格中投个石子，石子可能落在方格中的任何点„„这些试验可能出现的结果都是无限多个。基本概念几何概率模型如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度面积或体积成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型几何概型的概率公式积的区域长度面积或体试验的全部结果所构成积的区域长度面积或体构成事件几何概型的特点试验中所有可能出现的结果基本事件有无限多个每个基本事件出现的可能性相等例题分析课本例题略例判下列试验中事件发生的概度是古典概型，还是几何概型。抛掷两颗骰子，求出现两个点的概率如课本图中的所示，图中有个转盘，甲乙两人玩转盘游戏，规定当指针指向区域时，甲获胜，否则乙获胜，求甲获胜的概率。分析本题考查的几何概型与古典概型的特点，古典概型具有有限性和等可能性。而几何概型则是在试验中出现无限多个结果，且与事件的区域长度有关。解抛掷两颗骰子，出现的可能结果有种，且它们都是等可能的，因此属于古典概型游戏中指针指向区域时有无限多个结果，而且不难发现指针落在阴影部分，概率可以用阴影部分的面积与总面积的比来衡量，即与区域长度有关，因此属于几何概型例人欲从车站乘车出差，已知该站发往各站的客车均每小时班，求此人等车时间不多于分钟的概率分析假设他在分钟之间任何个时刻到车站等车是等可能的，但在到分钟之间有无穷多个时刻，不能用古典概型公式计算随机事件发生的概率可以通过几何概型的求概率公式得到事件发生的概率因为客车每小时班，他在到分钟之间任何个时刻到站等车是等可能的，所以他在哪个时间段到站等车的概率只与该时间段的长度有关，而与该时间段的位置无关，这符合几何概型的条件解设等待的时间不多于分钟，我们所关心的事件恰好是到站等车的时刻位于，这时间段内，因此由几何概型的概率公式，得，即此人等车时间不