例利用和差角公式计算下列各式的值解分析解此类题首先要学会观察，看题目当中所给的式子与我们所学的两角和与差正弦余弦和正切公式中哪个相象例化简解此题与我们所学的两角和与差正弦余弦和正切公式不相象，但我们能否发现规律呢思考是怎么得到的，我们是构造个叫使它的正余弦分别等于和的小结本节我们学习了两角和与差正弦余弦和正切公式，我们要熟记公式，在解题过程中要善于发现规律，学会灵活运用作业已知求的值已知，求的值二倍角的正弦余弦和正切公式教学目标以两角和正弦余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦余弦和正切公式，理解推导过程，掌握其应用二教学重难点教学重点以两角和的正弦余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦余弦和正切公式教学难点二倍角的理解及其灵活运用三学法与教学用具学法研讨式教学四教学设想复习式导入大家首先回顾下两角和的正弦余弦和正切公式，我们由此能否得到的公式呢学生自己动手，把上述公式中看成即可，二公式推导，合作交流，共同探索。教学用具多媒体四教学设想创设情景，揭示课题年月日，西安交通大学医学院紧急启动建立非典流行趋势预测与控制策略数学模型研究项目，马知恩教授率领批专家昼夜攻关，于月日初步完成了第批成果，并制成了要供决策部门参考的应用软件。这数学模型利用实际数据拟合参数，并对全国和北京山西等地的疫情进行了计算仿真，结果指出，将患者及时隔离对于抗击非典至关重要分析报告说，就全国而论，菲非典病人延迟隔离天，就医人数将增加人左右，推迟两天约增加工能力人左右若外界输入人中包含个病人和个潜伏病人，将增加患病人数人左右若月日以后，政府示采取隔离措施，则高峰期病人人数将达万人。这项研究在充分考虑传染病控制中心每日工资发布的数据，建立了非典流行趋势预测动力学模型和优化控制模型，并对非典未来的流行趋势做了分析预测。本例建立教学模型的过程，实际上就是对收集来的数据信息进行拟合，从而找到近似度比较高的拟合函数。二尝试实践探求新知例地区不同身高的未成年男性的体重平均值发下表身高体重身高体重身高体重根据表中提供的数据，建立恰当的函数模型，使它能比较近似地反映这个地区未成年男性体重与身高与身高的函数模型的解析式。若体重超过相同身高男性平均值的倍为偏胖，低于倍为偏瘦，那么这个地区名身高为，体重为的在校男生的体重是事正常探索以下问题借助计算器或计算机，根据统计数据，画出它们相应的散点图观察所作散点图，你认为它与以前所学过的何种函数的图象较为接近你认为选择何种函数来描述这个地区未成年男性体重与身高的函数关系比较合适确定函数模型，并对所确定模型进行适当的检验和评价怎样修正所确定的函数模型，使其拟合程度更好本例给出了通过测量得到的统计数据表，要想由这些数据直接发现函数模型是困难的，要引导学生借助计算器或计算机画图，帮助判断根据散点图，利用待定系数法确定几种可能的函数模型，然后进行优劣比较，选定拟合度较好的函数模型在此基础上，引导学生对模型进行适当修正，并做出定的预测此外，注意引导学生体会本例所用的数学思想方法例将沸腾的水倒入个杯中，然后测得不同时刻温度的数据如下表时间温度时间温度描点画出水温随时间变化的图象建立个能基本反映该变化过程的水温关于时间的函数模型，并作出其图象，观察它与描点画出的图象的吻合程度如何水杯所在的室内温度为，根据所得的模型分析，至少经过几分钟水温才会降到室温再经过几分钟会降到对此结果，你如何评价本例意图是引导学生进步体会，利用拟合函数解决实际问题的思想方法，可依照例的过程，自主完成或合作交流讨论课堂练习地新建个服装厂，从今年月份开始投产，并且前个月的产量分别为万件万件万件万件由于产品质量好，服装款式新颖，因此前几个月的产品销售情况良好为了在推销产品时，接收定单不至于过多或过少，需要估测以后几个月的产量，你能解决这问题吗探索过程如下首先建立直角坐标系，画出散点图根据散点图设想比较接近的可能的函数模型次函数模型二次函数模型幂函数模型指数函数模型,，利用待定系数法求出各解析式，并对各模型进行分析评价，选出合适的函数模型由于尝试的过程计算量较多，可同桌两个同学分工合作，最后再起讨论确定三归纳小结，巩固提高通过以上三题的练习，师生共同总结出了利用拟合函数解决实际问题的般方法，指出函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，是解决实际问题的重要思想方法利用践，合作交流，共同探索。教学用具多媒体四教学设想创设情景，揭示课题年月日，西安交通大学医学院紧急启动建立非典流行趋势预测与控制策略数学模型研究项目，马知恩教授率领批专家昼夜攻关，于月日初步完成了第批成果，并制成了要供决策部门参考的应用软件。这数学模型利用实际数据拟合参数，并对全国和北京山西等地的疫情进行了计算仿真，结果指出，将患者及时隔离对于抗击非典至关重要分析报告说，就全国而论，菲非典病人延迟隔离天，就医人数将增加人左右，推迟两天约增加工能力人左右若外界输入人中包含个病人和个潜伏病人，将增加患病人数人左右若月日以后，政府示采取隔离措施，则高峰期病人人数将达万人。这项研究在充分考虑传染病控制中心每日工资发布的数据，建立了非典流行趋势预测动力学模型和优化控制模型，并对非典未来的流行趋势做了分析预测。本例建立教学模型的过程，实际上就是对收集来的数据信息进行拟合，从而找到近似度比较高的拟合函数。二尝试实践探求新知例地区不同身高的未成年男性的体重平均值发下表身高体重身高体重身高体重根据表中提供的数据，建立恰当的函数模型，使它能比较近似地反映这个地区未成年男性体重与身高与身高的函数模型的解析式。若体重超过相同身高男性平均值的倍为偏胖，低于倍为偏瘦，那么这个地区名身高为，体重为的在校男生的体重是事正常探索以下问题借助计算器或计算机，根据统计数据，画出它们相应的散点图观察所作散点图，你认为它与以前所学过的何种函数的图象较为接近你认为选择何种函数来描述这个地区未成年男性体重与身高的函数关系比较合适确定函数模型，并对所确定模型进行适当的检验和评价怎样修正所确定的函数模型，使其拟合程度更好本例给出了通过测量得到的统计数据表，要想由这些数据直接发现函数模型是困难的，要引导学生借助计算器或计算机画图，帮助判断根据散点图，利用待定系数法确定几种可能的函数模型，然后进行优劣比较，选定拟合度较好的函数模型在此基础上，引导学生对模型进行适当修正，并做出定的预测此外，注意引导学生体会本例所用的数学思想方法例将沸腾的水倒入个杯中，然后测得不同时刻温度的数据如下表时间温度时间温度描点画出水温随时间变化的图象建立个能基本反映该变化过程的水温关于时间的函数模型，并作出其图象，观察它与描点画出的图象的吻合程度如何水杯所在的室内温度为，根据所得的模型分析，至少经过几分钟水温才会降到室温再经过几分钟会降到对此结果，你如何评价本例意图是引导学生进步体会，利用拟合函数解决实际问题的思想方法，可依照例的过程，自主完成或合作交流讨论课堂练习地新建个服装厂，从今年月份开始投产，并且前个月的产量分别为万件万件万件万件由于产品质量好，服装款式新颖，因此前几个月的产品销售情况良好为了在推销产品时，接收定单不至于过多或过少，需要估测以后几个月的产量，你能解决这问题吗探索过程如下首先建立直角坐标系，画出散点图根据散点图设想比较接近的可能的函数模型次函数模型二次函数模型幂函数模型指数函数模型,，利用待定系数法求出各解析式，并对各模型进行分析评价，选出合适的函数模型由于尝试的过程计算量较多，可同桌两个同学分工合作，最后再起讨论确定三