1、“.....才有可能使代数作为切应用数学的基础的函数的般理论。实际上,如果我们把阿拉伯数字等都看作是符号的话,那么可以说,符号是数学的起点,没有符号就没这个数与的倒数的乘积,也可理解为与两个数的倒数的乘积。数学语言符号的使用可避免这种文字语言的歧义性,确保数学语言的准确性清晰性。同时,符号语言又有高度的集约性和抽象性,是什么关系。如,在平面几何教学中,要把点线面及由点线面构成的各类几何图形的概念作为教学的核心内容,旦学生理解了这些概念及其相互关系,各相关难题大多都可以迎刃而解数学语言与学生数学语言与学生的逻辑训练原稿科体系的逻辑规则。中学数学教学过程应当是向学生展示以上两方面的内容,使学生深刻理解数学体系的基本架构......”。

2、“.....准确掌握必要的逻辑知识,把学习过程变为接受逻辑思联系内涵和外延较为明确的个个概念组成的。数学语言与日常语言的重要区别,就是数学语言中的概念数量多概念运用规范严谨。般而言,中国传统思维模式有大而化之笼统模糊的特点,这是影响学是教材中并没有明确展示但处处在应用的逻辑规则和思维方式,如平面几何内容中,直接展示的是大量的概念公理定理命题和图形,没有直接展示的是将这些概念公理定理联系在起并构成完整严密学提高学生的识图解图能力,进而深化对知识点的理解和把握,增强和发展思维能力数学语言与学生的逻辑训练原稿。数学语言与学生的逻辑训练原稿。具体说来,教师在数学教学中......”。

3、“.....各类概念符号公式和图形的学习较为薄弱,对逻辑思维的训练强度低,这与现代教育的要求背道而驰,也是中国教育长期以来饱受诟病的原因之数学语运用上主要应当在以下个方面下功夫强化概念的运用。从种意义上讲,人们对客观世界的认识就体现为对概念的认识,是对概念的内涵外延及内部构成外部关系的认识。数学语言大部分都是由相互由各类概念符号公式和图形构成的数学语言,是反映数学概括性和抽象性的思维外壳,是数学学习和交流的工具,也是学生逻辑训练的工具。学生正确运用和把握数学语言,对于增强其逻辑思维能力问题解决问题的能力。数学与逻辑存在复杂而微妙的关系。从概念上看,数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学理论......”。

4、“.....两者都具有很的过程。这就要求教师必须更加注重阐述如何运用逻辑形式规律和手法揭示概念公理定理公式等形成的思维过程,突出如何把客观实体和实践中的问题转化为数学问题,引导学生了解怎样从量与形两生对概念理解和运用的主要原因。教师在进行教学时,要结合课程内容,对概念进行从具体到般从般再到具体的解析,使学生真正弄清其内涵和外延以及来源,了解概念属于哪个层次与其他已知概念运用上主要应当在以下个方面下功夫强化概念的运用。从种意义上讲,人们对客观世界的认识就体现为对概念的认识,是对概念的内涵外延及内部构成外部关系的认识。数学语言大部分都是由相互科体系的逻辑规则......”。

5、“.....进而领悟数学的思维过程,准确掌握必要的逻辑知识,把学习过程变为接受逻辑思的数学语言编排的。这反映在两个方面是教材中的各种概念命题公理定理公式及图形符号充分展示了客观实体本质及其运行规律,展示了如何运用归纳演绎类比分析综合等逻辑方法解证问题的思路数学语言与学生的逻辑训练原稿强的概括性和抽象性。事实上,数学往往表现为种思维过程,也是逻辑推演过程数学的许多概念命题和判断来源于逻辑学,而逻辑学的分支数理逻辑也与数学密不可分,甚至可以说就是数学的部科体系的逻辑规则。中学数学教学过程应当是向学生展示以上两方面的内容,使学生深刻理解数学体系的基本架构,进而领悟数学的思维过程......”。

6、“.....把学习过程变为接受逻辑思象为数学问题,建立起数学模型,从而解决问题。必须更加注重强化学生对数学语言的运用能力,引导他们把日常语言正确转化为数学语言,组织深入的讨论和总结,强化他们的逻辑意识,形成发现使问题的抽象性得到进步提高。因此,在数学教学中,教师应加强数学符号语言的教学,发展学生的符号感,促进学生准确把握符号的含义和运用的基本知识,理解符号所代表的数量关方面进行抽象思维,更多地探讨解证问题思路的形成过程,让学生知其然更知其所以然。必须更加注重通过背景材料,运用学生已有知识,通过观察实验和比较,全面分析归纳和演绎,将实际问题抽运用上主要应当在以下个方面下功夫强化概念的运用。从种意义上讲......”。

7、“.....是对概念的内涵外延及内部构成外部关系的认识。数学语言大部分都是由相互维训练的过程,达到发展学生智力完善思维的目的。要在中学数学教学中正确运用数学语言,发展学生的思维能力,就要坚持强化数学语言的思维工具意识,把数学教学活动当作以数学语言引导思维是教材中并没有明确展示但处处在应用的逻辑规则和思维方式,如平面几何内容中,直接展示的是大量的概念公理定理命题和图形,没有直接展示的是将这些概念公理定理联系在起并构成完整严密学力完善思维方式有着重要的促进作用。许多人发现,理工科学生在毕业参加工作后,其逻辑思维能力往往强于文科毕业生,重要原因就是理工科受数学语言训练比较多而对文科学生而言,文理知识系和变化规律......”。

8、“.....并能够选择适当的程序和方式解决用符号所表示的问题,进而增强数学逻辑思维能力。中学数学教材是按照数学的逻辑演绎体系,运用严谨规范数学语言与学生的逻辑训练原稿科体系的逻辑规则。中学数学教学过程应当是向学生展示以上两方面的内容,使学生深刻理解数学体系的基本架构,进而领悟数学的思维过程,准确掌握必要的逻辑知识,把学习过程变为接受逻辑思数学。至少,没有符号,数学只能永远停留在小学数学的层面上。例如,如果没有简化符号,那么人们对等式子只能个个地分别处理有了符号以后,就能将其归纳为是教材中并没有明确展示但处处在应用的逻辑规则和思维方式,如平面几何内容中,直接展示的是大量的概念公理定理命题和图形......”。

9、“.....可以根据定的需要把具体事物抽象化,使具体问题转化为逻辑问题,把人的思维从事物的具体内容的束缚下解放出来,进而实现数学问题的推理和演算。美国著名数学家丹齐克在这个的逻辑训练原稿。强化符号的运用。简单地说,数学符号语言就是日常语言的符号化,它有含义清晰书写方便的特点,便于表达数学思维,不易引起歧义。例如与的倒数的乘积既可理解为生对概念理解和运用的主要原因。教师在进行教学时,要结合课程内容,对概念进行从具体到般从般再到具体的解析,使学生真正弄清其内涵和外延以及来源,了解概念属于哪个层次与其他已知概念运用上主要应当在以下个方面下功夫强化概念的运用......”。