1、“.....把个蛋糕和个蛋糕平均分成份,每份是这个蛋糕的,大部分学生能够理解。在两次执教过程中,也有学生提出可以把个蛋糕看成个大蛋糕,把这个大蛋糕平均分成份,也就和第小题样了。把个蛋糕平均分成份,每份是这些蛋糕的几分之几在教学中学生出程,以便更准确的把握学生的原因,要求学生用文字结合示意图的形式加以说明,要求学生在分钟内独立完成,整个过程真实可信。结果正确的有人,正确率为,结果与过程均正确的仅有人,仅占。课后与同事交流中发现,很多同事对这个习题也是头疼不已,从开始的耐心讲解分析,到最后让学生的死记硬背,效果总是不那么的理想。那么问题究竟出在哪里呢分析思考这道习题考察的知识点是什么分数的意义吗分数的意义究竟有哪些现在主流观点认为分数具有部分与整的意义延伸。当分数表征商的定义融入进来的时候,引起了学生极大的认知冲突。且不知道分数还可以表示商的定义。不知道分数还可以表示个具体的数量......”。

2、“.....因此笔者认为这是导致率高的个最重要的因素。摘要笔者试图通过回顾分数学习的历程,从数学分析认知分析教学分析个维度理清分数知识脉络辨析时下分数的主流意义,对教材进行有效的重组整合,然后从分数表示关系与分数表示数量两个维度出发,进行先分开后综合的教学,算式然后根据分数的意义,直接说出结果个。这样就把除法计算与分数联系了起来。例把块月饼平均分给人,每人分到多少块有了例的经验学生很容易就能列出除法算式,但对于结果更多学生习惯用小数来表示。为此,教材安排了组图来帮助学生理解结果可以把个月饼叠起来,平均分成份,每份是个块,也就是块。教材中也出现了≠这样的关系式,明确的表示分数与除法的关系。对于分数与除法的关系,很多学生只停理清知识脉络 促进意义建构道分数意义习题引发的思考与探索原稿定义引入,但重点应放在分数商的意义及两种意义的辨析上。笔者在下年级重新进行了两次教学实践......”。

3、“.....环节以平均分引入,引发学生思考平均分,提问我们学过的数学知识中,哪些跟平均分有关根据学生回答,板书平均分分数除法分数是种数,除法是种运算,既然都与平均分有关,那么分数与除法之间究竟有怎样的关系呢今天我们继续来认识分数。直接从平均分的角度把除法与分数联系起来,引发学生思考两者之间是否有关联有怎样的关思考这道习题考察的知识点是什么分数的意义吗分数的意义究竟有哪些现在主流观点认为分数具有部分与整体关系商比以及测量等不同的意义。个分数可以表征很多种相关但不同的意义,而掌握分数概念的重要标志是理解分数所表征的这些相关但不同的意义。把根米长的木条锯成同样长的段,每段是这根木条的几分之几表示的是把米长的木条看成个整体,把单位平均分成份,每份占全部的,表示的是部分与整体的关系而每段长几分之几米表示把米长的木条平均分成段,每式,等于多少把个蛋糕平均分成份......”。

4、“.....追问等于多少呢学生根据刚才的示意图可以看出是个蛋糕。事实上,在这里很多学生对和个是混淆的。理清知识脉络 促进意义建构道分数意义习题引发的思考与探索原稿。辨析整体的变化,引起部分的变化部分与整体的关系单位不同,相同的量会有不同的率教学实践基于学生对分数两种意义掌握的现状,笔者认为在分数意义的教学中,可以从分数表示份数的义,对教材进行有效的重组整合,然后从分数表示关系与分数表示数量两个维度出发,进行先分开后综合的教学,跳出教材编排,教学分数的意义促进学生对分数意义的真正建构,打通倍数与分率整数小数与分数的宏观联系。关键词知识脉络数学分析认知分析教学分析重组整合意义建构实例慎思人教版年级下册分数的意义和性质单元,在单元练习中有这样道练习题据大部分老师反映,学生率非常高,甚至有部分学生直到小学毕业,还没有搞明白究竟怎么回事。今年笔者再次执教混淆的......”。

5、“.....笔者试图通过回顾两种分数意义学习的历程,理清分数学习的知识脉络,找寻的根源,从课堂教学的角度提出些教学建议,促进学生对分数意义的理解。教材分析分数的相关知识在新人教版小学数学中被编排在年级上册第单元分数的初步认识和年级下册第单元分数的意义和性质两个单元中。分数是小学数与代数领域的核心概念。分数的产生首先是人类生活的需要,其次是数学发展的需年级,在学习了分数的意义和性质后,对年级两个班的位学生就本题进行了测试。为了更清楚的了解学生的思考过程,以便更准确的把握学生的原因,要求学生用文字结合示意图的形式加以说明,要求学生在分钟内独立完成,整个过程真实可信。结果正确的有人,正确率为,结果与过程均正确的仅有人,仅占。课后与同事交流中发现,很多同事对这个习题也是头疼不已,从开始的耐心讲解分析,到最后让学生的死记硬背,效果总是不那么的理想......”。

6、“.....为什么都是呢小结不管是个个还是个蛋糕都看成个整体,把个整体平均分成若干份,这样的份或者几份,可以用分数来表示。分数在这里表示其中部分和整体之间的种关系。板书种关系。把个蛋糕和个蛋糕平均分成份,每份是这个蛋糕的,大部分学生能够理解。在两次执教过程中,也有学生提出可以把个蛋糕看成个大蛋糕,把这个大蛋糕平均分成份,也就和第小题样了。把个蛋糕平均分成份,每份是这些蛋糕的几分之几在教学中学生出学生回答,板书平均分分数除法分数是种数,除法是种运算,既然都与平均分有关,那么分数与除法之间究竟有怎样的关系呢今天我们继续来认识分数。直接从平均分的角度把除法与分数联系起来,引发学生思考两者之间是否有关联有怎样的关系环节异中求同学习分数份数的意义出示例题请你画出示意图分分,思考每份是全部的几分之几把个蛋糕平均分成份,每份是这个蛋糕的几分之几把个蛋糕平均分成份......”。

7、“.....每份是这些个整体有了较好的认识。通过画画分分中认识到,不管是个个还是个蛋糕,都是平均分成了份,每份就是全部的,在讨论与交流中加深对份数意义的理解。这里的和个表示的意思样吗根据学生回答补充板书,用符号表示分数与除法的关系观察个除法算式,思考怎样用分数表示除法的商被除数相当于分子,除数相当于分母为什么可以这样表示分数和除法都可以表示平均分,在除法里,被除数表示总数,除数表示份数而分数在表示除法的结果时,分子也就是总数,分母就是份数段的长度是多少米侧重于表示分数商的意义。只有认识到分数在这里表示的是种关系,才能认识分数表示部分与整体的关系的本质。然而当分数表示个具体数量的教学内容仅只有两个例题下年级分数的意义与性质的第课时为分数与除法,这实际上是分数表示商的意义的学习,是对分数表示个具体数量这个运算结果的另种意义的学习。即除法的结果也可以用分数表示......”。

8、“.....例把个蛋糕平均分给人,每人分得多少个学生根据除法的意义列出年级,在学习了分数的意义和性质后,对年级两个班的位学生就本题进行了测试。为了更清楚的了解学生的思考过程,以便更准确的把握学生的原因,要求学生用文字结合示意图的形式加以说明,要求学生在分钟内独立完成,整个过程真实可信。结果正确的有人,正确率为,结果与过程均正确的仅有人,仅占。课后与同事交流中发现,很多同事对这个习题也是头疼不已,从开始的耐心讲解分析,到最后让学生的死记硬背,效果总是不那么的理想。那么问题究竟出在哪里呢分析定义引入,但重点应放在分数商的意义及两种意义的辨析上。笔者在下年级重新进行了两次教学实践,教学效果要优于原先分成两课时教学。环节以平均分引入,引发学生思考平均分,提问我们学过的数学知识中,哪些跟平均分有关根据学生回答,板书平均分分数除法分数是种数,除法是种运算,既然都与平均分有关......”。

9、“.....直接从平均分的角度把除法与分数联系起来,引发学生思考两者之间是否有关联有怎样的关,大部分学生能够理解。在两次执教过程中,也有学生提出可以把个蛋糕看成个大蛋糕,把这个大蛋糕平均分成份,也就和第小题样了。把个蛋糕平均分成份,每份是这些蛋糕的几分之几在教学中学生出现了争议,有些学生认为是,有些学生认为是,因为有了之前的经验,大部分学生的理解是正确的,认为是。同样有学生认为可以把个蛋糕看成个大蛋糕,也就和前两题道理样了。环节同中求异学习分数除法的意义除法的意义把个蛋糕平均分成份,每份是几个蛋糕提问可以怎样列理清知识脉络 促进意义建构道分数意义习题引发的思考与探索原稿蛋糕的几分之几思考分别是谁在平均分成份请把它圈出来。根据学生回答板书小结不管是个物体还是多个物体,我们都可以把它看成个整体......”。