1、“.....不定不定经化简可得到主从触发器的特征方程。参考文献余孟尝数字电子技术基础简明教程，高等教育出版社，年版。董传岱数字电子技术，石油大学出版社，年版。江晓安数字电子技术，西安电子科技大学出版社，年版。刘勇数字电路设计完全手册，国防工业出版社，年版。朱昕昭逻辑函数卡诺图化简研究，河北大学学报，第期。表函数。注意运用以下两个最少原则变量最少原则包围圈要尽可能的大。画圈时，用过的方格根据需要可以多次再用。另外，要注意在卡诺图中除了相邻的方格为相邻项外，与中轴线对称的方格也是逻辑相邻项。如与，与等。与项最少原则卡诺图的数量最少。画圈时，应该使每个圈中至少包含个没有被其它图图第页围圈所圈过的方格。如下图中所示的画卡诺圈的方法，请读者体会其画法。六具有约束项的逻辑函数的化简在设计逻辑电路的过程中，会遇到些最小项的取值是可以任意的......”。

2、“.....称这些最小项为约束项或无关项。注意在运用卡诺图化简包含无关项的逻辑函数时，如果该方格表示的最小项是约束项，可在该方格内填入╳，表示取或均可。具体取值可根据化简需要而定。例化简函数,，且约束项为，上式中对应于最小项为，而图图图第页对应的约束项为，。其中约束项的函数值不定。若不利用约束项化简，如图所示，可得。若利用约束项化简，根据约束项的性质和化简的需要，把约束项，和。例已知，求。解首先画出已知函数的卡诺图，如图所示。图图第页根据变，变原则，可得图所示结果，直接可得出其反函数为。二逻辑电路中竞争冒险的检查与消除逻辑冒险的检查在组合电路中，当输入信号改变时，输出端可能出现虚假信号过度干扰脉冲的现象，叫做竞争冒险。运用卡诺图法检查逻辑竞争冒险的方法是首先在卡诺图上标示出该函数的所有与项合并圈......”。

3、“.....说明该电路可能产生冒险。如图所对应的逻辑电路图所示，就有可能产生冒险。逻辑冒险的消除般情况下，采用增加冗余项的方法来消除逻辑冒险。在函数的卡诺图上增加个合并圈。即在卡诺图上将相切的合并圈内两相邻最小项圈起来，如图所示。这样就增加了冗余项，相应的逻辑表达式变为，很显然，增加冗余项后，并不改变原有的逻辑关系。当时，输出始终为，不再产生冒险。其逻辑图如图。图图图图第页三时序数字电路中触发器特征方程的求法利用卡诺图求主从触发器特征方程主从触发器逻辑功功能都取，把约束项，和都取。如图所示，可得。由此可见，在卡诺图化简逻辑函数过程中，合理利用约束项可使逻辑函数进步简。七卡诺图的基本运算卡诺图相加两卡诺图相加，表示它们代表的两个函数相加，如图所示......”。

4、“.....卡诺图相加的规律是变量相同的两个卡诺图相加，凡两图相同位置有个或两个是的格，在和的卡诺图中相同位置保留个，两图相同位置全是的格，在和的卡诺图中相同位置填。二卡诺图相乘╳╳╳╳╳╳图图第页两卡诺图相乘，表示它们代表的两个函数相乘，如图所示。证明根据最小项性质，可知。所以由此可见两卡诺图相乘的规律是变量相同的两卡诺图相乘，只有两图中相同位置全是格才被保留在积的卡诺图中。八卡诺图其它方面的应用利用卡诺图求反函数般情况下，运用卡诺图求反函数应该遵循的原则是将原函数卡诺图中每格取反后填入新图，即变，变。如果有约束项则不将函数化简为最简式。卡诺图法是逻辑设计中种十分有用的工具，在电路设计数字逻辑故障诊断等许多领域中应用广泛......”。

5、“.....是真值表的特殊形式。它把函数中的变量分为两组构成二维图表。第组变量的所有组合值安排在左列第二组变量的所有组合值安排在最上行。行列两组变量组合值所构成的每个小方格即为这些变量的乘积，亦即最小项。最小项是逻辑函数的标准形式，其定义为对于个给定变量数目的逻辑函数，所有变量参加相与的项叫做最小项。在最小项中，每个变量只能以原变量或反变量出现次。例如个变量有个最小项两个变量有个最小项个变量有个最小项。以此类推，变量共有个最小项，变量共有个最小项。将这些小方格以循环码顺序排列即满足最小项按相邻项排列，就可以构成个变量的卡诺图。图中分别给出了变量的卡诺图。第页由上可以看出，随着输入函数逻辑变量个数的增加，图形变得十分复杂，所以卡诺图般用于五变量以内。三逻辑函数的卡诺图表示法若将逻辑函数式化为最小项表达式......”。

6、“.....表示出这个函数。如，在卡诺图相应的位置填上，其余填或不填，上述函数用卡诺图表示如图所示。如逻辑函数式是般式，则应先展开成最小项标准式。实际中，待熟练后，般函数式可直接用卡诺图表示。例将用卡诺图表示。我们逐项用卡诺图表示，然后再加起来即可。在，对应的方格不管，取值，得，在对应位置填在，对应的方格中填，即图图第页在，所对应的方格中填，即在，所对应的方格中填，即在所对应的方格中填，即。其它空格不填或填，如图所示。四卡诺图化简的基本原理卡诺图化简函数所依据的基本原理就是相邻的最小项可以合并，并消去不同的因子。卡诺图的方格是以循环码排列的，因此，在几何位置上相邻的最小项方格，它们在逻辑上也必相邻。所以用卡诺图化简函数的基本方法就是合并相邻最小项。在卡诺图上，这种合并过程是用画圈来表示......”。

7、“.....号和号方格内都是，这两个相邻的最小项可以合并，即。因此，将这两个方格圈起来，表示可以合并，如图中的圈所示，把这种合并最小项的圈叫做卡诺圈。同理，可得圈。五卡诺图化简的步骤将函数表示在卡诺图上。以个相邻方格画圈合并最小项，没有相邻项的方格自己单独画圈，将每个圈所统辖的公共变量写成与项。将每个卡诺圈所得的结果相加，即得化简后的逻论文提要对数字电路的分析与研究成为电子工程技术人员必须掌握的知识，卡诺图是重要的分析工具。卡诺图直观形象易于掌握，是数字电路的基本知识。本文针对卡诺图，作出了更为系统的介绍分析，使人们对卡诺图的认识更为直接化系统化。当然希望大家能够了解卡诺图应用卡诺图研究出卡诺图更多的应用。第页卡诺图的研究与应用夏亮亮摘要卡诺图形象直观，易于掌握，在数字电路中应用广泛，很多课本都很零散地作了介绍......”。

8、“.....不用不提的思想。为此，本文针对卡诺图作出了较为系统的总结，并对卡诺图的些重要应用作了介绍。通过系统总结，可以让读者更为直观，全面的认识卡诺图，了解卡诺图，应用卡诺图。关键词图像法直观形象简单快捷随着数字技术的快速发展，现代电子设备已经从模拟化向数字化转变。目前，大多数电路只在信号采集微弱信号放大高频大功率输入等局部采用模拟电路，其余部分广泛采用数字技术及数字处理电路。因此，对数字电路的分析与研究成为电子工程技术人员必须掌握的知识。在数字电子技术中数字逻辑电路的设计是非常重要的，而卡诺图在逻辑电路设计中又起到非常重要的作用，所以本文对卡诺图作出进步的分析与讨论。卡诺图的简介组合电路逻辑关系的图形表示法可以追溯到英国逻辑学家约翰维恩年发明的在集合论中处理集合间逻辑关系的文氏图，爱德华维奇在年将文氏图中的圆形改画成矩形而发明了维奇图......”。

9、“.....卡诺图又称图，它比代数法形象直观，易于掌握，只要熟悉些简单规则，便可十分迅速地将表如表所示。由表所示的逻辑功能得到触发器次态卡诺图，如图所示。由此可得到主从触发器的特征方程╳╳。图表图图第页利用卡诺图求主从触发器特征方程将表所示的逻辑功能填入触发器次态卡诺图，如图所示。不定不定经化简可得到主从触发器的特征方程。参考文献余孟尝数字电子技术基础简明教程，高等教育出版社，年版。董传岱数字电子技术，石油大学出版社，年版。江晓安数字电子技术，西安电子科技大学出版社，年版。刘勇数字电路设计完全手册，国防工业出版社，年版。朱昕昭逻辑函数卡诺图化简研究，河北大学学报，第期。表。例已知，求。解首先画出已知函数的卡诺图，如图所示。图图第页根据变，变原则，可得图所示结果......”。