1、“.....的中点横坐标为中，联立可得关于的元二次方程由韦达定理可得即中点与中点横坐标相等，又都在切线方程上，它们的纵坐标也相等，即两点重合为点，所以为线段的中点，所以在有心圆锥曲线，或异号中，当，且时，方程表示圆当，且时，方程表示椭圆当异号时，方程表示双曲线定理对圆椭圆双曲线三种情况做了统的证明定理如图，抛物线是的内切抛物线，分别与相切于点，过点作轴的平行线与交于点，直线交于点，则有证明设点坐标为点坐标为则有，过点的切线方程为由引理可知过点的两切线方程为切点弦的方程为联立可求得点坐标为，......”。

2、“.....的中点横坐标为中，联立可得关于的元二次方程由韦达定理可得即中点与中点横坐标相等，又都在切线方程上，则它们的纵坐标也相等，这两点是同点，所以为线段的中点，故定理和定理是证明这类与三角形内切圆和旁切圆问题的方法参考文献郑崇友几何学引论第二版北京高等教育出版社，年俞亚华求解圆锥曲线最值问题的基本策略宁波大学学报，年，期张荣昌巧用圆锥曲线的定义求最值河南教育学院学报，年，期宋贵聪圆锥曲线中类最值问题的解法咸宁学院学报，年，期王成喜圆锥曲线中最值问题的类型与解法科技信息，年，期特此感谢侯传燕老师对我论文的细心指导与鼓励率分别为直线的倾斜角为，则有。圆锥曲线在生活中的应用随着新课程理念的深入......”。

3、“.....圆柱形的容器在同样容器的要求下，它的表面积最小也就是容器所用的材料最少，在装入物品后尤其是液体，对罐内壁各部分的受力大小情况也比较平均，而在高度和宽度即车的允许高度和车的宽度都有限制的情况下，其横截面作成椭圆形就可以达到既节省了罐体材料，也保证了容积，由利用了有限的空间和保证了罐体的稳定性。双曲线的应用火电厂及核电站的冷却塔冷却塔从底部到中部直径变小，是将蒸汽抽到塔内，防止底部逸出，而上部直径变大，可以降低上升到顶部热气的流动速度，从而降低抽力，使蒸汽尽可能的留在塔内，提高冷却回收率。抛物线的应用美丽的赵州桥采用抛物线的结构使得赵州桥用料精简，结构稳定坚固，赵州桥距离现在多年，经历了次水灾，次战乱，和多次地震......”。

4、“.....仅就他能够存在多年就说明了切。探照灯截面由抛物线绕其轴旋转，可得到个叫做旋转物面的曲面，他也有条轴，即抛物线的轴，在这个轴上有个奇妙的焦点，任何条过焦点的直线反射出来以后，都将成为平行于轴的直线。这就是我们为什么要把探照灯反光镜做成旋转抛物面的道理。新疆师范大学届本科毕业论文圆锥曲线的性质及推广应用利用圆锥曲线性质求解圆锥曲线的最值例设为过椭圆中心的弦，焦点，，求的最大面积。分析利用割补法，将分割为与，再根据圆锥曲线的性质，求得其最值。解设则由椭圆的对称性得，，则由椭圆的性质知，且时等式成立所以的最大面积为。反思当整体面积不好求时，可将其划分为能直接求解的若干个面积之和。例已知双曲线的右焦点为，点，试在双曲线上求点，使的值最小，并求这个最小值。分析由条件得该双曲线的离心率，与互为倒数......”。

5、“.....分析由图形的对称性可知，当且仅当椭圆弧上的点到直线的距离最大时，四边形的面积取最大值，不难发现此时的点恰是椭圆平行于的切线与椭圆的共共点。解设直线，是与直线平行的椭圆的两条切线，则当，分别与两切点重合时，四边形面积取最大值。设切线的方程为，代入椭圆方程可得，令得，即两切线的方程为，它们的距离为，而，故。例已知，为椭圆内点，为椭圆左焦点，为椭圆上动点。求的最大值和最小值。解已知，左焦点，，右焦点，。由椭圆的定义新疆师范大学届本科毕业论文由知当在延长线上的处时，取右，当在的反向延长线的处时，取左即的最大值最小值分别为，，于是的最大值为，最小值为。反思利用三角形两边之和大于第三边的性质求得最值。例求二元函数，的最小值分析如图所示的表达式是两点......”。

6、“.....之间距离的平方，且，所以，分别是圆与双曲线上的点。图易知，所以，小结由于平面解析几何本身是数形结合的产物，所以借助图形的几何性质也是破解圆锥曲线问题的重要对策，而且往往能收到事半功倍的效果。数学问题在圆锥曲线中的推广定理如图，有心圆锥曲线，或异号是的内切圆锥曲线分别与相切于点，的延长线交于点，的延长线交于点，则有证明设点的坐标为点坐标为则有，过点的切线方程为由引理可知过点的两切线方程为为点到对应准线的距离，可得，把问题转化为求的最小值解如图，为右准线，作于，作于。由题意得。由双曲线的第二定义有，所以当且仅当是直线与双曲线右支的交点，即点为点，时，取最小值。新疆师范大学届本科毕业论文故的最小值为。反思利用圆锥曲线的性质，找出所求问题和已知条件之间的关系进行变形......”。

7、“.....例已知椭圆的右顶点为过的焦点且垂直长轴的弦长为求椭圆的方程设点在抛物线上，在点处的切线与交于点，当线段的中点与的中点的横坐标相等时，求的最小值。分析本题主要考察椭圆抛物线的几何性质，直线与椭圆直线与抛物线的位置关系等基础知识，考察解析几何的基本思想方法和综合解题能力。解由题意，得从而，因此，所求的椭圆的方程为如图，设，则抛物线在点处的切线斜率为直线的方程为将上式代入椭圆的方程中，得即因为直线与椭圆有两个不同的交点，所以式中的设线段的中点的横坐标是，则设线段的中点的横坐标是，则由题意，得即由式中的得，或图新疆师范大学届本科毕业论文当时，则不等式不成立，所以当时，代入方程得，将，代入不等式，检验成立。所以......”。

8、“.....但思路清晰，过程简捷，可以避繁就简，化难为易。直线与圆锥曲线的位置关系的实际应用例过原点且斜率为正值的直线交椭圆于，两点，设新疆师范大学届本科毕业论文圆锥曲线的性质及推广应用引言圆锥曲线是解析几何的重要内容，是用代数方法来研究几何问题，它处于代数与几何的交汇处。圆锥曲线的性质及推广是其中的热点问题之。圆锥曲线包括椭圆抛物线双曲线和圆，通过直角坐标系，它们又与二次方程对应，所以，圆锥曲线又叫做二次曲线。圆锥曲线直是几何学研究的重要课题之，在我们的实际生活中也存在着许许多多的圆锥曲线。研究圆锥曲线的分类和性质，有利于开阔学生的解题思路，沟通知识间的横向联系，培养学生的直觉思维和逻辑推理能力，而且能较高观点的理解圆锥曲线的定义。通过圆锥曲线的定义，基本性质，数形结合及巧设参数等方法加以解决......”。

9、“.....太阳系其他行星也如此，太阳则位于椭圆的个焦点上。如果这些行星运行速度增大到种程度，它们就会沿抛物线或双曲线运行。人类发射人造地球卫星或人造行星就要遵照这个原理。相对于个物体，按万有引力定律受它吸引的另物体的运动，不可能有任何其他的轨道了。因而，圆锥曲线在这种意义上讲，它构成了我们宇宙的基本形式。本文通过探讨圆锥曲线在解析几何下的分类及其性质，重点研究圆锥曲线的性质及推广应用。新疆师范大学届本科毕业论文圆锥曲线的分类，性质及应用圆锥曲线的分类在平面直角坐标系中，设二次曲线的方程为记则我们称是二次曲线的不变量，为二次曲线的半不变量。由不变量给出二次曲线的分类椭圆型椭圆，虚椭圆无轨迹，点，双曲型双曲线，对相交直线，抛物型抛物线，对平行直线，，对虚平行直线无轨迹，，对重合直线，，当二次方程的图形是点或直线的情形时......”。