函数对数函数幂函数或三角函数等，则称为非线性拟合。最小二乘法给定平面上的点进行曲线拟合有多种方法，其中最小二乘法是解决曲线拟合最常用的方法。最小二乘法的原理是求,使达到最小。曲线拟合的实际含义是寻求个函数，使在种准则下与所有数据点最为接近，即曲线拟合得最好。最小二乘准则就是使所有散点到曲线的距离平方和最小。拟合时选用定的拟合函数形式，设拟合函数可由些简单的基函数例如三角函数，幂函数等等,来线性表示ˆ现在要确定系数使达到极小。为此，将的表达式代入中，就成为，的函数，求的极小，就可令对的偏导数等于零，于是得到个方程组，从中求解出。通常取基函数为这时拟合函数为多项式函数。数据的次多项式拟合已知函数在个离散点处的函数值，假设拟合函数是次多项式，则需要用所给数据来确定下面的函数这里要做个假设，即多项式的阶数应小于题目所给数据的数目。类似前面的推导，可得数据的次多项式拟合中拟合函数的系数应满足的正规方程组如下从以上方程组可看出，线性拟合方法和二次拟合方法是多项式拟合的特殊情况。从算法上看，数据最小二乘拟合的多项式方法是解个如下超定方程组的最小二乘解。而多项式拟合所引出的正规方程组恰好是用超定方程组的系数矩阵的转置矩阵去左乘超定方程组左右两端所得。正规方程组的系数矩阵是个病态矩阵，这类方程组被称为病态方程组。当系数矩阵或者是右端向量有微小的误差时，可能引起方程组的准确解有很大的误差。为了避免求解这样的线性方程组，在做多项式拟合时可以将多项式中的各次幂函数做正交化变换，使得所推出的正规方程的系数矩阵是对角矩阵。多项式拟合的般方法可归纳为以下几步由已知数据画出函数粗略的图形散点图，确定拟合多项式的次数列表计算和写出正规方程组，求出写出拟合多项式。曲线拟合的实现软件提供了基本的曲线拟合函数的命令多项式函数拟合其中表示多项式的最高阶数为要拟合的数据，它是用数组的方式输入。输出参数为拟合多项式的系数,。多项式在处的值可用下面程序计算。,拟合公式有上述可知代码及步骤参数高度复杂度每个为组对应个，进行最小二乘法拟合，得到回归方程曲线拟合实际值计算值公式的验证根据实验所得到的数据，根据统计结果拟合出的公式，我们若想知道它的拟合效果是否良好，必须对所得公式进行验证，下面我将选择判定三角形的程序对以上得出的公式进行验证。待测程序分析若想进行公式验证，必须对判定三角形的程序结构等进行分析，并确定基路径，将得到的数据带入到上述公式中，得到的值，用随机数生成程序生成个随机数，对判定三角形程序进行插桩，用生成的个随机数执行程序，看是否能覆盖所有的基路径，如果不可以说明拟合公式存在缺陷，如果可以实现全路径覆盖则说明拟合公式的正确性。程序流程分析输入等边三角形等腰三角形不是三角形不等边三角形由程序结构图可知输入型参数有个，高度为，复杂度为。基路径的确定三角形的控制流程图路径节点序列描述等边等腰不是等腰不是等腰不是不是不是不是般程序测试用例生成及验证结果从上文可知,当时程序将生成个测试用例，用生成的测试用例执行程序得到的运行结果为由运行结果我们可知六结束语这次设计的重点是构造出多种高度复杂度及输入参数的程序结构及代码的编写。难点是为程序插桩和数据拟合。软件测试的理论与方法的研究与应用是个新的学术热点，也越来越受到大家的重视，而测试用例的研究仍处于不完善阶段，而软件测试是保证软件质量的重要手段，合适的测试用例个数能提高测试效率，减少工作量，节约成本。因此，总结出个程序结构与测试用例个数之间的函数有着重要的理论意义和应用价值。在此次设计中以程序结构图控制流图分析程序插桩等为辅助方法，采用随机生成测试用例方法执行程序以实现全路径覆盖，经过多次的实验结果拟合出公式。最后利用判定三角形的程序进行验证。虽然公式得到验证，但存在定缺陷，并不是每次都能实现全路径覆盖。可得图像如下由图和运算结果可知拟合效果非常好路径路径路径路径路径路径路径路径路径路径四程序结构与测试用例个数的研究程序控制流图程序流程分析高度复杂度程序控制流图程序基路径路径节点序列描述路径路径路径路径路径路径路径路径高度复杂度控制流图程序基路径路径节点序列描述路径路径高度复杂度程序控制流图程序基路径路径节点序列描述路径路径路径高度复杂度程序控制流图程序基路径路径节点序列描述路径路径路径路径高度复杂度程序控制流图程序基路径路径节点序列描述路径路径路径路径路径高度复杂度程序控制流图程序基路径路径节点序列描述路径路径路径路径路径路径高度复杂度程序控制流图程序基路径路径节点序列描述路径路径路径路径路径路径路径程序算法的实现算法思路首先标记节点即程序插桩，后构造链表保存程序的基路径，程序执行时读取保存的基路径，利用随机数生成程序生成随机数，利用随机数执行程序，执行过程中与保存好的基路径进行比较，与哪条基路径相同就在哪条基路径数值上加，直至所有基路径数值均不为，则停止程序，否则直生成随机数执行程序。弟弟不大，口气大弟弟不硬，嘴巴硬没钱活不好，还把约炮挂嘴上约会迟到分钟，约会时间分钟战场还没看到硝烟，炮弹已用完帅哥们中枪了吗解决问题来找我,徽亻言具体实现线性链表线性链表的链式存储结构的特点是用组任意的存储单元存储线性表的数学元素这组存储单元可以是连续的，也可以是不连续的。整个链表的存取必须从头指针开始进行，头指针指示链表中第个结点的存储位置。用线性链表表示线性表时，数据元素之间的关系是由结点中的指针指示的，这种存储结构为非顺序映象或链式映象。单链表可以由头指针惟确定，在语言中可以用结构指针来描述。引用严蔚敏编著的数据结构第页数据域指针域单链表是非随机存取的存储结构。函数在单链表中的实现。为带头结点的单链表头指针当第个元素存在时，其值赋给并返回，否则返回初始化，指向第个结点，为计数器,第个元素不存在取第个元素此算法的基本操作是比较和并后移指针，循环体中的语句频度与被查元素在表中的位置有关。函数的使用此函数是中包涵的个函数，它的功能是替换个流，或者说重新分配文件指针，实现重定向。如果流已经打开，则先关闭该流。如果该流已经定向，则将会清除该定向。此函数通常用于将个指定的文件打开个预定义的流标准输入标准输出或者标准出错。如果成功则返回该指向该的指针,否则为。线性表的单链表存储结构是要打开的文件名是文件打开的模式，和中的模式相同是文件指针，通常使用标准流文件。因为文件指针使用的是标准流文件，因此我们可以不定义文件指针。函数以只读方式打开输入文件函数以写入方式打开输出文件关闭输入文件和输出文件使用函数的优点是不程序插桩原因在软件测试用例自动生成时，必须对程序进行插桩。通过插桩程序获得程序运行状态程序的控制流信息，判断基路径的覆盖情况，从而能优化测试。程序插桩方法假分支定位法，插桩位置主要是放在目标路径每个经过的分支节点所对应的假分支内。程序等价转化将所有的分支转变成只有配对分支，对于语句为其补充对应的分支，语句将其转化为多个分支经过转化后变为假分支插桩程序的所有分支函数，只有该测试用例通过目标的假分支时，该分支才会对其进行标记测试用例生成框架本文通过插桩程序记录以任意组数据为输入所执行的任意基路径。标记节点即程序插桩随机数生成程序生成随机数产生测试用例使测试数据经过插桩的源代码获得基路径，判断是否已完成全路径覆盖，若满足则终止程序并输出结果，如果不满足则进入步骤执行程序。五实验结果分析数据统计结果见附件插桩插桩总结公式在实验科学社会科学和行为科学中，实验和勘测常常会产生大量的数据。为了解释这些数据或者根据这些数据做出预测判断，给决策者提供重要的依据。本论文需根据实验所得到的数据拟合成公式。数据拟合数学模型应建立在合理假设的基础上，需要对测量数据进行拟合，寻找个反映数据变化规律的函数。假设的合理性首先体现在选择种类型的拟合函数使之符合数据变化的趋势总体的变化规律。由于仪器和环境的影响，测量数据难免有误差。因此只能寻求个近拟表达式寻求合理的近拟表达式，以反映数据变化的规律，这种方法就是数据拟合方法。数据拟合需要解决两个问题第，选择什么类型的函数作为拟合函数数学模型第二，对于选定的拟合函数，如何确定拟合函数中的参数。拟合函数的选择比较灵活，可以选择线性函数多项式函数指数函数三角函数或其它函数，这应根据数据分布的趋势作出选择。数据拟合方法与数据插值方法不同，它所处理的数据量大而且不能保证每个数据没有误差，所以要求个函数严格通过每个数据点是不合理的。数据拟合方法求拟合函数，插值方法求插值函数。这两类函数最大的不同之处是，对拟合函数不要求它通过所给的数据点，而插值函数则必须通过每个数据点。根据组二维数据，即平面上的若干点，要求确定个元函数，即曲线，使这些点与曲线总体来说尽量接近。这就是数据拟合成曲线的思想，简称为曲线拟合。曲线拟合其目的是根据实验获得的数据去