1、“.....而是剪切速率的函数。根据表观粘度随剪切速率而变化的关系可将非牛顿流体分为假塑性流体胀塑性流体粘塑性流体触变性流体和粘弹性流体。非牛顿流体的弹塑性非牛顿流体般为液体，属于不可压缩流体。以牛顿流体的观点而言，不可压缩流体是没有弹性的，流体的流动变形是不能恢复的，但是，许多非牛顿流体不仅具有粘性，而且还有弹性，这就是说，非牛顿流体的变形，既有不可恢复的变形部分，也有可恢复的变形部分，在流动变形过程中，具有弹性恢复效应，或出现应力松弛现象，这种非牛顿流体称为粘弹性流体。在外力作用下，固体般先产生弹性变形，当应力超过屈服极限时就产生塑性变形，不是有任意微小剪切力作用，就会产生流动变形，它有个屈服限，称为屈服应力。当剪切力小于屈服应力时，此类流体是不会流动的，只有当剪切应力超过屈服应力值时候，格子方法及其在非牛顿流体力学的应用此类流体才会流动，像牛顿流体样流动，这种流体称为宾汉姆流体。在中，对于非牛顿流体，由于其运动粘度与剪切速率有关......”。

2、“.....计算出粘度之后，才能得出各个节点的松弛时间。以下，给出两种非牛顿流体的本构方程。幂律流体与宾汉姆流体本构方程许多种非牛顿流体的实验表明，剪切应力虽然与剪切变形速率不呈线性函数关系，但是可以表示为简单的幂函数关系。在简单的剪切流动中，本构方程只需要剪切应力与剪切变形速率来表示即可。这类流体的本构方程是式中，为剪切应力为稠度系数，或称幂律系数，是粘度的度量，其随着粘度的增大而增大代表流性指数，又称幂律指数，反映偏离牛顿流体的程度。适用于这类本构方程的流体称为幂律流体。工程应用中常将式改写成类似牛顿流体的本构方程式中称为幂律流体的表观粘度。表观粘度是剪切变形速率的函数。当时，流体即为牛顿流体。当值越低或越高，非牛顿性越强，切应力与剪切速率曲线也越弯曲。当时，表观粘度随剪切变形速率的增大而增大，称为膨胀型性流体，也称为剪切增稠流。宾汉流体的表观粘度为可以看出，宾汉流体的表观粘度是随流速梯度而变化的......”。

3、“.....根据塑性流体的流变曲线，可以写出如下关系式式中为极限动切应力，称为结构粘度或称塑性粘度。上式称为宾汉方程，符合宾汉方程的流体称为宾汉流体，塑性流体也称为宾汉流体。对于宾汉流体而言，当其所受到的切应力小于屈服应力时，流体表现出固体性质，格子方法及其在非牛顿流体力学的应用不会流动。当切应力大于屈服应力之后，流体开始流动，其剪应力与剪切速率的关系与牛顿流体类似。可将流体的本构方程写成若若式中，屈服应力η塑性黏度。其中是的不变量，通常定义为实际上不能精确的确定，它的值可能依赖于用于确定它的仪器。将修正的宾汉姆模型引入模拟中，为了克服不连续性这缺点，等对式本构方程进行了修正，使其变成个连续函数，其表达式为应力增强指数正则化参数，通过引入个应力增强指数用来避免方程的不连续性问题。对于足够大的值，两者近似，式可以用来代替宾汉姆流体的本构方程......”。

4、“.....还可以看出，当屈服应力等于时，对应的本构方程和牛顿流体的本构方程相致。结合幂律流体，可以看出牛顿流体只是非牛顿流体的种特殊形式。在非牛顿流体的中，还需要计算剪切速率，定义为是变形张量比率，是的第二不变量。下标和表示笛卡尔坐标。在的框架里，可以按照下面的公式计算,表示粒子分布函数的非平衡部分。这样，我们可以从粒子分布函数的非平衡部分直接计算局部剪切速率在二阶精度上。方程让我们避免计算速度的导数，将其化繁为简。尤其，消除计算速度导数的需要成为个显著的优点在计算复杂流动通过流道的固体障碍时。我们注意方程同时包含,。在的计算过程中，估算基于之前所得的物理量，碰撞项中的是从表观粘度,计算得到。格子方法及其在非牛顿流体力学的应用非牛顿流体模型的计算过程自此，幂律流体和宾汉姆流体模型介绍完毕，通过模型，以及边界处理，再加上作用力模型，即可模拟非牛顿流体的些物理现象。格子算法流程图如图所示......”。

5、“.....非牛顿流体的松弛时间会随着运动粘度的变化而变化，因此在每个节点都需要进行松弛时间等的计算。格子方法及其在非牛顿流体力学的应用二维直通道内幂律流体流动的模拟本章主要利用方法研究幂律流体在二维直通道内的流动规律。通过改变幂律指数来考察不同幂律流体的流动特性为膨胀性流体。并且通过将流道剖面的速度分布与解析解进行比较，来验证程序以及模拟结果的正确性。模型描述如图，通过模拟幂律流体在二维通道内的流动来验证程序的正确性，为了减小计算量，模拟中采用较小的网格数，模拟使用的单位全部为格子单位。上下边界采用反弹边界，进出口均采用压力边界，压力梯度为。图二维直通道示意图幂律流体沿流动方向的速度解析解可以由下式给出其中是幂律指数，为通道宽度为视黏度。收敛条件采用两个时间步长上的流体速度误差小于个值时，判断程序收敛，停止计算，计算公式如下......”。

6、“.....选用不同幂律指数进行模拟，并且分别与解析解进行了比较。如图，其中离散点代表数值解，线表示解析解。结果显示数值解与解析解吻合良好，也说明了模拟结果的正确性。时，归化的速度分布图时，归化的速度分布图格子方法及其在非牛顿流体力学的应用时，归化的速度分布图时，归化的速度分布图格子方法及其在非牛顿流体力学的应用时，归化的速度分布图图不同幂律指数下，归化的速度分布图通过对比不同幂律指数下，流体的速度轮廓图，可以发现随着幂律指数的增大，抛物线的顶端逐渐变尖，表现出了假塑性流体和膨胀性速度分布的区别。剪切速率分析如图给出了假塑性流体的剪切速率的增大而增大。当驱动压力定时，通过对于具有不同屈服应力和的流体在直通道内流动的模拟，发现屈服应力对于流体流动行为具有很大影响，当屈服应力，也称启动应力很小时，流体沿流动方向的速度分布接近于牛顿流体，呈现出抛物线型。随着屈服应力的增大，通道中间速度轮廓逐渐变得平坦，剪切速率变得很小......”。

7、“.....通过对解析解进行比较也验证了模型的合理性和程序的正确性。当，对不同数和对应的流体在突扩通道内的流动进行了模拟，分析研究了流体的屈服区域和非屈服区域的分布情况。发现当数较小时，未屈服区较多，主要分布在通道的中心处以及突扩角附近。并且，随着数的增大，未屈服区逐渐减小，相应的在扩展区内的未屈服区逐渐后移。但是在突扩角附近的未屈服区也逐渐增大，这是由于在该区域存在涡流和回流区，增大的同时，涡流和回流区也在增大。严格来说，在非屈服区域不应该有漩涡产生，因为非屈服区域内，剪切应力小于屈服应力，没有流体的流动。这种现象是由于所使用的模型所导致的。格子方法及其在非牛顿流体力学的应用参考文献刘海燕,庞明军,魏进家非牛顿流体研究进展及发展趋势应用化工陈文芳非牛顿流体力学科学出版社王凯非牛顿流体的流动混合和传热浙江大学出版社李国平二维方腔内非牛顿流体的格子模拟华中科技大学，,郭照立,郑楚光,李青等流体动力学的格子方法湖北科学技术出版社......”。

8、“.....郑楚光格子方法的原理及应用北京科学出版社李勇,柳文琴非牛顿流体流动的格子方法研究进展力学与实践何雅玲,王勇,李庆格子方法的理论及应用北京科学出版社,,,何雅玲,李庆,王勇等格子方法的工程热物理应用科学通报,格子方法及其在非牛顿流体力学的应用致谢时光匆匆如流水，转眼间四年的大学生活就已然接近尾声。在此，我非常感谢董波老师在我大学学习的最后阶段毕业设计阶段给我的帮助与指导，从最初的命题资料收集，到中期的程序调整程序测试，再到最后的论文撰写修改都给予了无私的指导和帮助。有时未能按时完成任务或者出现些重大差错，董老师也没有做过过多的批评，而是给予指导和鼓励。正是董波老师在我进行毕业设计期间的严格要求以及无微不至的关心下才使我得以顺利的完成论文。董波老师严谨的治学态度丰富的工作经验高尚的品格使我受益匪浅。在此，向董老师表达由衷的感谢。四年的大学生活就要画上尾声了，四年来，感谢各位老师和同学在学业和生活上给予我的帮助。四年的生活，不仅仅让我学会了许多专业知识......”。

9、“.....教会了我如何更好的面对未来。四个月的毕业设计即将以答辩作为终结，而大学生活也即将画上圆满的句号。四年的大学生活就这样结束了，还记得年前初入校园的懵懂与憧憬，记得军训时辛劳的汗水，记得每堂课上老师的悉心教导，记得和室友生活的点点滴滴，记得发生过得切切。四年来，顺利过，也失意过，拼搏过也迷茫过。是朋友的支持，家人的鼓励，老师的教导使我度过了大学四年来的个个难关，使我有了长足的发展和进步。四年时间，说长不长，说短也不短，但在我的人生中却留下了不可磨灭的记忆，相信在未来，这份记忆定会是我成长历程中不可或缺的宝贵财富，也定会伴随我生走下去。在论文的撰写过程中，给予我指导和帮助的不仅仅有董波老师，还有周宏宇学长和闫燕安学长，他们在编程和的使用，最后的运行结果的展示，论文的完成与整理等等方面给予了我大量的帮助。此外，在这次毕业设计的完成过程中，我的朋友同学都尽其所能的给予了我大量帮助，在此，我向他们表示由衷的感谢......”。